七年级数学上册 3_1_1 一元一次方程课件 （新版）新人教版

3 1从算式到方程 1 3 1 1一元一次方程 一 创设情境 你会用算术方法解决这个问题吗 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 此题中涉及哪些量 这些量可以用什么关系表示 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 客车 卡车 x千米 解 设A B两地间的路程是xkm 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为 列方程的依据是什么 因为客车比卡车早1h经过B地 所以比小1 即 二 探究新知 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 问题2 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 问题3 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点 用算术方法解题时 列出的算式只能用已知数 而列方程时 方程中既含有已知数 又含有用字母表示的未知数 这就是说 在方程中未知数 字母 可以和已知数一起表示问题中的数量关系 列方程时 要先设字母表示未知数 然后根据问题中的相等关系 写出含有未知数的等式 方程 你能举出方程的一个例子吗 问题4 你能归纳出方程定义吗 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 列方程 三 例题学习 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 那么在x月里这台计算机使用了150 xh 列方程 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 问题5 观察上面例题列出的三个方程有什么特征 1 只含有一个未知数x 2 未知数x的指数都是1 3 整式方程 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 等号两边都是整数 这样的方程叫做一元一次方程 根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤 实际问题 设未知数 找相等关系 列方程 归纳 列方程是解决问题的重要方法 列出方程后 还要求出符合方程的未知数的值 那么 怎样求出符合方程的未知数的值呢 对于简单的一元一次方程 估算是一种重要的方法 采用估算的方法可以找出符合方程的未知数的值 估算 用一些具体的数值代入方程 看方程是否成立 估算 1 方程中未知数x的值是多少 当时 方程等号左右两边相等 叫做方程的解 估算 2 方程1700 150 x 2450中未知数x的值是多少 当时 方程等号左右两边相等 叫做方程的解 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解 一般地 要检验某个值是不是方程的解 就是用这个值代替方程中的未知数 看方程左右两边的值是否相等 检验方法 下列式子哪些是方程 哪些是一元一次方程 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 是方程 2 3 是一元一次方程 四 巩固新知 练习1 1 下列方程中 以x 3为解的方程是 A 3x 1 9 0 B x 10 4x C x x 2 3 D 2x 7 12 2 方程的解是 A 3 B C 12 D 12 C D 练习2 1 本节课学习了哪些主要内容 2 一元一