27.2.1 相似三角形的判定 课时1.doc

课题：27.2.1相似三角形的判定（第1课时）一、教学目标知识技能1.经历观察、类比、猜想过程，得出相似三角形的三个判定定理，会简单运用这三个定理.2.培养合情推理能力，发展空间观念.过程与方法1初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。情感态度价值观1积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。二、教学重点和难点1.重点：相似三角形的三个判定定理.2.难点：得出相似三角形的三个判定定理.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： 全等三角形的四个判定定理： (1)如果两个三角形三 对应相等，那么这两个三角形全等（简写成：边边边或SSS）. (2)如果两个三角形两 对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等（简写成：边角边或 ）. (3)如果两个三角形两 对应相等，并且相应的夹边相等，那么这两个三角形全等（简写成：角边角或 ）. (4)如果两个三角形两 对应相等，并且其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简写成：角角边或 ）. （本课时教学时间比较紧张，建议把本题提前留作作业）（二）创设情境，导入新课师：我们知道，形状相同的两个图形叫做相似图形.那么什么叫相似三角形？（稍停）形状相同的两个三角形叫做相似三角形.师：对两个三角形来说，形状相同是什么意思？（稍停）就是对应角相等，对应边的比也相等.所以相似三角形还有一个更明确的定义.对应角相等，对应边的比也相等的两个三角形叫做相似三角形. （师出示下图）师：譬如ABC和ABC，如果A=A，B=B，C=C（边讲边板书：如果A=A，B=B，C=C），（边讲边板书：），我们就说ABC与ABC相似（边讲边板书：就说ABC与ABC相似），记作ABCABC（边讲边板书：记作ABCABC）.师：（指准板书）相似三角形的这个定义，可以用来判定两个三角形相似，但利用定义判定，既要证明三组对应角相等，又要证明三组对应边的比相等，所以比较麻烦.怎么解决这个问题呢？（稍停）（三）尝试指导，讲授新课师：学习三角形全等时，我们知道，除了可以利用全等三角形定义来判定两个三角形全等，还有四个简便的判定方法.哪四个简便的判定方法？（稍停）就是SSS、SAS、ASA、AAS.同样，判定两个三角形相似，有没有简便的判定方法？请大家先自己想一想. （生思考，要给学生充足的思考时间）师：好了，下面我们一起来考虑这个问题.师：全等三角形判定定理SSS是怎么说的？（稍停）如果两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三角形的判定定理. （师出示下面的板书） 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.师：请大家把这个结论一起来读一遍.（生读）师：（指板书）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果，那么ABCABC（边讲边作如下板书）. ABCABC师：这是相似三角形的一个判定定理，下面我们来看第二个判定定理.师：全等三角形判定定理SAS是怎么说的？（稍停）如果两个三角形两边对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三角形的判定定理. （师出示下面的板书） 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.师：请大家把这个结论一起来读一遍.（生读）师：（指板书）如要两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果，夹角A=A，那么ABCABC（边讲边作如下板书）. ，A=AABCABC师：这是相似三角形的又一个判定定理，下面我们来看第三个判定定理.师：全等三角形判定定理ASA、AAS都有两个角对应相等的条件，对相似三角形来说，具备两个角对应相等的条件，有这样一个判定定理. （师出示下面的板书）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.师：（指板书）如要两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果A=A，B=B，那么ABCABC（边讲边作如下板书）. A=A，B=BABCABC师：（指板书）这就是相似三角形的三个判定定理，之所以称它们为定理，是因为它们都是可以证明的.证明的过程比较复杂，有兴趣的同学可以看课本，课堂上我们就不证明了，只要求大家能够理解这三个判定定理，并能运用它们.下面我们就来运用判定定理. （师出示例题）例 根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： (1)A=120，AB=7，AC=14， A=120，AB=3，AC=6； (2)AB=4，BC=6，AC=8， AB=12，BC=18，AC=21； (3)A=70，B=60， A=70，C=50. （先让生尝试，然后师边讲解边板书，(1)(2)题解题过程如课本第44页所示，(3)题解题过程如下） (3)C=180-A-B=180-70-60=50. A=A=70， C=C=50， ABCABC.（四）试探练习，回授调节2.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似. (1)B=100，C=30， A=50，B=100； (2)A=40，AB=8，AC=15， A=40，AB=16，AC=20； (3)AB=4，BC=2，CA=3， AB=6，BC=3，CA=4.5.（五）归纳小结，布置作业师：（指板书）本