26.1.2反比例函数图象和性质(1)导学设计.1.2反比例函数图象和性质(1)导学设计.doc

九数上 第二十六章 反比例函数 时间：2015年秋季学期 第9周 主备：彭红艳 审核：鄢自红26.1.2反比例函数图象和性质（1）导学案【学习目标】1、会画反比例函数的图象并归纳性质。2、运用反比例函数的定义和性质解决相关问题。【学习重难点】重点：反比例函数图像的画法，反比例函数的性质的运用。难点：对反比例函数图像的理解及对图像特征的分析学习过程【探究活动一】复习旧知、引入新课1、正比例函数的图象是怎样的图形？2、正比例函数的性质有哪些？正比例函数y=kx的图象所在象限与k的符号有什么关系？（引入：那么反比例函数的图象是什么样子，具备哪些性质呢，这是我们本节课的研究的问题。板书课题：反比例函数的图象和性质）3、画函数图象一般什么方法？有哪些步骤？【探究活动二】自我探究、认识图像 自学课本内容，体会反比例函数 的图象和反比例函数的图象。1描点法画图一般要注意哪些方面？2反比例函数的图象是什么形状？（两条曲线。板书：反比例函数的图象是双曲线）【探究活动二】：合作探究、根据图象归纳性质 画出反比例函数度 和 的函数图象。 1、学生欣赏前一组画图演示，继续动手画图。2、请同学们观察 ,和 ,的图象，回答问题：（1）你能发现它们的共同特征吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每个象限内,y随x的变化如何变化？（4）函数的增减性为何要强调在每一个象限？方式：老师引导，小组共同思考以上三个问题，同桌讨论分析性质。学生畅所欲言。 3综上所述，你认为反比例函数（k为常数且k 0）图象的性质有哪些？4为了更好地说明图象所在的位置以及相应的性质，请同学们观察老师所列的表格。(课件展示表格)5学生根据图象总结反比例函数的对称特点。（反比例函数的图象是轴对称图形，两条对称轴分别是直线y=x和y=-x）【探究活动三】：典题解析例1已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母m的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大例2.函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 例3.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式【当堂测评】1.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ）(A) y = 5x (B) y = 2x+3 (C) y = (D) y = - xoy2若直线ykxb经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）（A） 第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限3.函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是_.4.反比例函数，当x2时，y ；当x2时，y的取值范围是 ；当x2时，y的取值范围是 5.已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？导学设计【导学目标】1、会画反比例函数的图象并归纳性质。2、运用反比例函数的定义和性质解决相关问题。【导学重难点】重点：反比例函数图像的画法，反比例函数的性质的运用。难点：对反比例函数图像的理解及对图像特征的分析。教具准备：三角尺多媒体网格纸片。导学过程情景引入：从复习正比例函数引入反比例函数，学生口答正比例函数的图象和性质，以及描点法画图的三步。(老师板书课题)（屏幕显示：描点法画图的三步）1列表 2描点 3连线【导学一】设计意图：通过欣赏画反比例函数和反比例函数规范的作图过程，从而激发学生的作图欲望。操作流程：1.学生自学课本2.同桌合作，画反比例函数图象，3.小组讨论然后谈作图的心得与体会。4.教师点评：表扬其优点，指出其中不足之处。强调画图是要注意以下三个问题：（1）取点要均衡。（2）曲线要“平滑”。（3）不能与x轴、y轴相交。【导学二】设计意图：利用反比例函数的图像，分析反比例函数的性质，。操作流程：1. 学生独立画图，小组代表黑板展示。2. 小组交流讨论，图像具备哪些相同的特征？3. 小组推荐代表做答，各抒己见。4. 追问：为什么k的符号影响到图象所在的象限？5. 图像为何不与坐标轴相交？6.追问拓展：除了表中这些性质，我们还可以知道反比例函数图象有些什么特征呢？（引入对称性分析）7.师生归纳总结反比例函数的性质，课件展示性质。 【导学三】：典题解析设置意图：活动三是本节课的难点，是本节课学生在通过自己探索得到性质后的综合应用，也是本节课思维训练的重要环节。操作流程：1.学生在导学案上独立完成。2.小组分析讨论解题切入点3每组推荐一名学生上台完成指定的题目，教师巡视。4请各小组的组长上台，对错误部分进行改正并评析错误的原因，讲解正确的思路和方法。5课件显示解题过程，强调解题格式规范。【课堂小结】设置意图：本节课要求学生归纳探究的知识点较多，因些这一环节显得特别重要。要求学生畅所欲言，教师应从图形的画法到性质的归纳以及解题的思想方面来引导。操作流程：学生口答，师生补充。【当堂测评】学生当堂独立完成并评析设计意图：主要检测学生对本节课重点知识的掌握情况。操作流程：1学生在导学案上完成，完成后同桌交换导学案互相批改。2对出错较多的题目请学生代表评析板书设计：课题：反比例函数的图象和性质（1）反比例函数图象是双曲线。