山东省新泰市刘杜镇初级中学九年级数学4月学业模拟考试试题(1).doc

山东省新泰市刘杜镇初级中学2013届九年级4月学业模拟考试数学试题第卷 （选择题60分）一选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1.下列各数中，相反数是的是（）abcd2.下列运算正确的是（）a b c d3.所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）abcd4.已知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸16亿张厚度约为( )a1.6107km b1.6103km c1.6102km d1.610km5.一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的侧面积为（）a b c d6.若关于的不等式组在实数范围内有解，则的取值范围为（ ）ab c d7.已知：直线，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（ ）a30b35c40d458.对于一组统计数据：2，3，5，6，4，4，下列说法错误的是（ ）a.众数是,4 b.中位数是4 c.平均数是4 d.方差是49.如图，四边形abcd是平行四边形，点e在边bc上，如果点f是边ad上的点，那么下列条件中，不一定使cdf与abe全等的条件是（ ）adf=bebaf=ceccf=aedcfae10.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图像交于a（1,2）、b（1,2）两点，若y1 y2，则x的取值范围是（ ）a.x1或x1 b. x1或0x1c.1x0或 0x1 d.1x0或x111.如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，对应边的比为1，o为位似中心，点a的坐标为(1，0)，则e点的坐标为（ ）a(，) b(，) c(2，2) d (，)12.将抛物线经过平移后，抛物线上的点（0，6）平移到点（2,9），那么平移后的抛物线的解析式为（）abcd13. 如图在rtabc中，acb=90，a=30，将abc绕点c按顺时针方向旋转一定角度后得到edc，此时点d在ab边上，斜边de交ac边于点f，则旋转的角度为（ ） a.30 b.45 c. 60 d.7514.如图为二次函数的图象，小强从图像中得出了4条信息；当=2时，函数取得最小值；，其中正确的个数有（ ）a1个b2个c3个 d4个15.张宇和王浩每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加实践活动，那么张宇和王浩选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）abcd16. 如图，在abcd中，点e为ad的中点，连接be，交ac于点f，则afcf（ ） a12b13 c23d25 17. 甲、乙两同学骑自行车从a地沿同一条路到b地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(千米)和骑行时间t(小时)之间的函数关系如图所示, 根据图象信息,判断下列说法他们都骑行了20千米;乙在途中停留了0.5小时;甲、乙两人同时到达目的地;两人相遇之后,甲的速度小于乙的速度.其中正确的有（ ）a.1个b.2个c.3个d.4个18.如图，a的圆心a的坐标是(2，3)，轴与a相切于点d，与y轴交于b，c两点则cosabc为（ ）a b c d19. 如图客轮在海上以30km/h的速度由b向c航行，在b处测得灯塔a在北偏东80处，测得c在南偏东25处，航行1小时后到达c处，在c处测得a在北偏东20，则c到a的距离是（ ）a.km b.km c.km d.km20. 对于二次函数，有下列说法：它的图象与轴有两个交点；如果当1时随的增大而减小，则；如果时的函数值与时的函数值相等，则该函数图象的对称轴是直线其中正确的说法是（ ）a只有 b只有 c只有 d只有 第卷 （60分）二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分）21.分解因式：2x218= . 22.化简： = . 23.如图，在abc中，c=120，ab=4cm，两等圆a与b外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2（结果保留）24.已知整数满足下列条件：, ,依次类推，则的值为 .三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25.(8分)如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点a、b，以线段ab为边在第一象限内作等边abc（1）求abc的面积（2）如果在第二象限内有一点p（a，），四边形abpo的面积为s，请写出s与a之间的函数关系式（不必写a的取值范围）26.(10分)如图，在直角梯形abcd中，abcd，abc=90，ab=2bc=2cd，对角线ac与bd相交于点o，线段oa，ob的中点分别为e，f.（1）求证：foedoc；（2）若直线ef与线段ad，bc分别相交于点g，h，求的值。27. (10分)某木器加工厂需要完成70个书橱的订单，决定由甲、乙两个组来完成.已知甲组比乙组每天能多加工2个书橱，且甲组完成35个书橱所用的天数与乙组完成25个书橱所用的天数相同.问：（1）甲、乙两个组每天各能完成多少个书橱？（2）如果要求完成该订单的工期不超过6天，那么为两个组分配书橱数量的方案有几种？请你帮助设计出来.28.（10分）已知：如图所示的一张矩形纸片abcd(adab)，将纸片折叠一次，使点a与点c重合，再展开，折痕ef交ad边于点e，交bc边于点f，分别连结af和ce.（1）求证：四边形afce是菱形；（2）若ab=4，bc=8，求abf的面积；（3）在线段ac上是否存在一点p，使得？若存在，请说明点p的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.29.（10分）抛物线与x轴相交于点a（-3，0），b（-1，0），与y轴相交于点c，o1为abc的外接圆，交抛物线于另一点d（1）求抛物线的解析式；（2）求o1的半径；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点p使pb+pc最小？若存在，请写出p点坐标；若不存在，请说明理由.初三数学模拟试卷参考答案一选择题（每小题3分，共60分）三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25(8分)解：（1）把x=0,y=0分别代入y=-x+1，得y=1，x=a（，0），b（0，1）2分aob为直角三角形，ab2=oa2+ob2=3+1=4，ab=23分 sabc=2sin60=5分（2）s=sabo+sbop =1+1a=7分p在第二象限，s= 8分 26. (10分)（1）证明：是的中位线，,3分, 4分 5分（2）解：由（1）知,由（1）知8分同理 9分,10分27(10分)解：(1)设甲组每天能完成x个书橱，则乙组每天能完成（x-2）个书橱1分由题意，得3分解得.经检验，是原方程的根4分-2=7-2=5（2）解：设bf=x，四边形aecf是菱形affc8-x, 5分abcd是矩形，b是直角，（8-x）2+42= x2，解得x=36分sabf面积=34=6 7分（3）存在.过点e作ad的垂线，交ac于点p，点p就是符合条件的点1分证明：aepaoe90，eaoeapaoeaepae2aoap 3分29、(10分)解：（1）抛物线与x轴相交于点a（-3，0），b（-1，0）， 1分解得a=1，b=4， 2分抛物线的解析式为：3分（2）由（1）知，抛物线解析式为，令x=0，得y=3，c（0，3），4分oc=oa=3，则aoc为等腰直角三角形，bac=45如图所示，连接o1b、o1b，则bo1c=2bac=90，5分在rtboc中，由勾股定理得：bc=在等腰rtbo1c中，o1的半径o1