第11讲反比例函数.doc

第11讲反比例函数主备人： 张映珠 审核人： 叶昌顺 班级: 姓名: 反比例函数的图象与性质与表达式1反比例函数的概念我们把函数_(k为常数，k0)叫做反比例函数这里x是_，y是关于x的函数，k叫做_其等价形式有_自变量x的取值不能为_2反比例函数的图象反比例函数y(k0)的图象是由两个分支组成的_，且不与两坐标轴相交3反比例函数的性质(1)当k0时，图象在_象限，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而_ (2)当k0时，图象在_象限，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而_(3)其图象既是关于原点对称的_图形，又是_图形(4)反比例函数表达式利用待定系数法确定：只要一对对应的x，y值，或已知其图象上一个点的坐标即可求出k，进而确定反比例函数的解析式反比例函数图象的几何应用过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为|k|；过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴与向坐标轴所作垂线所围成的直角三角形的面积S|k|.反比例函数及其图象性质【例1】1、（2017无锡）若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为2、（2017扬州）如图，已知点A是反比例函数y=的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为 反比例函数k的几何意义【例2】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，点B(0，6)，反比例函数y的图象过点C，则k的值为_2、位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点若EOEF，EOF的面积等于2，则k()A4 B2 C1 D23、如图，反比例函数y(k0)的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为点C，过点B作BDx轴，垂足为点D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OCCD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为_3反比例函数y(x0)的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB2OB，过点A作ACy轴交y(x0)的图象于点C，连接OC，SAOC5，则k_反比例函数的应用【例3】某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图象是()1.遗漏考点反比例函数的增减性【例1】已知反比例函数y的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x10x2，则y1，y2的大小关系是_曲线与直线交点（2015镇江）如图，点M（3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k0）的图象的一个交点（1）求反比例函数表达式；（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，ABC与ABC关于直线AB对称当a=4时，求ABC的面积；当a的值为时，AMC与AMC的面积相等2创新题【例3】(2017广西中考)对于函数y，当函数值y1时，自变量x的取值范围是_【提升训练】1.（2017淮安）若反比例函数y=的图象经过点A（m，3），则m的值是 2. (2017镇江)a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数的图象上，则（ ）Aab0Bba0Ca0bDb0a3、(2017南京) 函数与的图像如图所示，下列关于函数的结论：函数的图像关于原点中心对称；当时，y随x的增大而减小；当时，函数的图像最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 4、（2017盐城）如图，曲线是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点逆时针旋转得到的，过点，的直线与曲线相交于点、，则的面积为.5、(2016镇江)如图1，一次函数y=kx3（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（4，b）（1）b=_；k=_；（2）点C是线段AB上的动点（于点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求OCD面积的最大值；（3）将（2）中面积取得最大值的OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到OCD，若点O的对应点O落在该反比例函数图象上（如图2），则点D的坐标是_6、 (2017镇江)如图1，一次函数y=x+b与反比例函数（k0）的图象交于点A（1，3），B（m，1），与x轴交于点D，直线OA与反比例函数（k0）的图象的另一支交于点C，过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点（1）k= ；（2）判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由；（3