九年级数学《锐角三角函数》复习课.doc

锐角三角函数的复习课教学设计学情分析学生已经进入了中考前紧张的复习阶段，在第一轮复习的复习中还是要注重每个学生对知识的掌握。教学内容分析锐角三角函数是历年中考的热点，所以对于这些备战中考的学子们来说是必须要掌握好的内容，且作为复习内容，注重基础。教学目标1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA，表示直角三角形中的两边的比，熟记30，45，60角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角。2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。教学重点会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题教学难点勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。教学准备：多媒体课件教学过程一知识梳理:（课件显示）1直角三角形中的边与角关系：锐角三角函数的概念在ABC中，C为直角，则锐角A 的各三角函数的定义如下：(1)角A的正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA(2)角A的余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA(3)角A的正切：锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA2一些特殊角的三角函数值304560sincos tan巩固练习：计算: (1)sin300+cos450; (2)sin2600+cos2600+tan450在直角三角形中：(1)为锐角sin=，则=( )(2)已知为锐角tan= ,则=（ ）3解直角三角形(1)定义：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形(2)常用公式：如图三边之间的关系：_(勾股定理)；两锐角之间的关系：AB边角之间的关系：4锐角三角函数的实际应用问题(1)仰角、俯角:视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角(2)坡角、坡度： 坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示，坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度（坡比），常用字母i表示，即tani5利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程二自主训练：(课件显示)三考点突破：(课件显示)例：(2015 年广东珠海)如图，某塔观光层的最外沿点E 为蹦极项目的起跳点.已知点 E 离塔的中轴线 AB 的距离 OE为 10 米，塔高 AB 为 123 米(AB 垂直地面 BC)，在地面 C 处测得 点 E 的仰角45，从点 C 沿CB 方向前行 40 米到达 D 点，在 D 处测得塔尖 A的仰角60，求点E离地面的高度EF.(结果精到1米)。思维点拨：在RtABD中，利用三角函数求得BD的长，则CF的长即可求得，然后在RtCEF中，利用三角函数求得EF的长.四考点集训：(课件显示)五小结本章的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值，运用这些知识解直角三角形的实际应用，既是重点也是难点六习题：一级训练1(2013年广东佛山)如图X531，若A60，AC20 m，则BC大约是(结果精确到0.1 m)()图X531A34.64 m B34.6 mC28.3 m D17.3 m2(2014年广东汕尾)在RtABC中，C90，若sinA，则cosB的值是()A. B. C. D.3(2015年山西)如图X532，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是()图X532A2 B. C. D.4(2013年湖北孝感)2cos 30tan 45()A. 2 2 B0 C. 2 D25(2015年黑龙江牡丹江)在ABC中，AB12 ，AC13，cosB，则BC边长为()A7 B8 C8或17 D7或176(2014年湖南怀化)如图X533，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB4米，此时，他离地面高度为h2米，则这个土坡的坡角A_.图X5337某厂家新开发的一种电动车如图X534，它的大灯A射出的光线AB，AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8和10，大灯A离地面的距离为1 m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是_m(不考虑其他因素)图X5348在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，到位于A地北偏东60方向的C处他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C(如图X535)，由此可知，B，C两地相距_m.图X5359(2014年四川内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，相关部门迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图X536，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测发现在点A俯角为30方向的点F处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止)为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达点B，此时测得点F在点B俯角为45的方向上请你计算当飞机飞临点F的正上方点C时(点A，B，C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米？(结果保留整数，参考数值：1.7)图X53610(2012年广东)如图X537，小山岗的斜坡AC的坡度是tan，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB.(结果取整数)(参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50)图X53711(2014年广东茂名)如图X538，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6 m，倾斜角为60，暑期将至，为改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由60减至30.(1)求调整后的滑梯AD的长度； (2)调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？(精确到0.1 m)(参考数据：1.41，1.73，2.45)图X538二级训练12(2014年山东东营)如图X539，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处与高楼的水平距离为120 m，问这栋高楼有多高(结果保留小数点后一位)？(参考数据：1.732)图X53913(2014年河南)如图X5310，在中俄“海上联合2014反潜演习”中，军舰A测得潜艇C的俯角为30.位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度(结果保留整数参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5，1.7)图X5310三级训练14如图X5311，某