八年级数学下册18_1平行四边形18_1_2平行四边形的判定第2课时课件新版新人教版

18 1 2平行四边形的判定 第2课时 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 新课引入 1 1 分别从对边 对角 邻角 对角线回顾平行四边形的性质 2 分别从对边 对角 对角线回顾平行四边形的判定方法 2 思考 取两根等长的木条AB CD 将它们平行放置 再用两根木条BC AD加固 得到的四边形ABCD是平行四边形吗 1 2 学习目标 新课讲解 认真阅读课本第46页至47页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 知识点一平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 证法一 如图一 连接AC AB CD 1 又AB CD AC CA ABC BC 四边形ABCD的两组对边分别相等 它是平行四边形 2 CDA SAS AD 全等三角形的对应边相等 新课讲解 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 观察图形 认真思考回答问题 证法二 如图 连接AC BD交于点O AB CD 1 又 AOB COD AB CD AOB AO BO 四边形ABCD是平行四边形 2 COD AAS CO DO 对角线互相平分的四边形是平行四边形 新课讲解 练一练 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行 只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了 你能说出其中的道理吗 观察图形 认真思考回答问题 新课讲解 例4已知 如图 在ABCD中 E F分别是AD BC的中点 求证 四边形EBFD是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD AD E F分别是AD BC的中点 DE BF 且DE AD BF BC DE 四边形BEDF是平行四边形 的四边形是平行四边形 BC BC BF 一组对边平行且相等 思考 对于这道题你还有其它的证明方法吗 分析 证明四边形EBFD的一组对边平行且相等 新课讲解 如图 在平行四边形ABCD中 BD是它的一条对线 过A C两点分别作AE BD CF BD E F为垂足 求证 四边形AFCE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD AD BC ADE 又AE BD CF BD AE CF AED ADE AE 四边形ABCD是平行四边形 BC CBF CFB 90 CBF AAS CF 全等三角形的对应边相等 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 新课讲解 1 平行四边形的判定定理 1 2 3 4 5 2 平行四边形的判定定理的应用 3 学习反思 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 归纳小结 1 判断题 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 强化训练 2 已知 如图 AC ED 点B在AC上 且AB ED BC 找出图中的平行四边形 并说明理由 解 图中的平行四边形有EDBA和EDCB 理由是 同理可证四边形ED