八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转 第1课时 旋转的概念和性质作业课件 （新版）北师大版

2图形的旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 在平面内 将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为 这个定点称为 转动的角称为 旋转不改变图形的 和 2 一个图形和它经过旋转所得的图形中 对应点到旋转中心的距离 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 对应线段 对应角 旋转 旋转中心 旋转角 形状 大小 相等 旋转角 相等 相等 A D 3 如图 在Rt ABC中 ACB 90 ABC 30 将 ABC绕点C顺时针旋转至 A B C 使得点A 恰好落在AB上 则旋转角度为 A 30 B 60 C 90 D 150 4 如图 可以看到点A旋转到点A OA旋转到OA AOB旋转到 A OB 这些都是互相对应的点 线段与角 那么 点B的对应点是点 线段OB的对应线段是线段 线段AB的对应线段是线段 A的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 B B OB A B A O 45 知识点2 旋转的性质5 下列关于旋转的说法正确的是 A 图形旋转时 其形状 大小和位置都发生了改变B 图形旋转时 图形的大小发生了改变C 图形旋转时 图形的形状发生了改变D 图形旋转时 图形的位置发生了改变6 将一图形绕着点O顺时针方向旋转70 后 再绕着点O逆时针方向旋转120 这时如果要使图形回到原来的位置 需要将图形绕着点O A 顺时针方向旋转50 B 逆时针方向旋转50 C 顺时针方向旋转190 D 逆时针方向旋转190 D A 7 如图 在直角 OAB中 AOB 30 将 OAB绕点O逆时针旋转100 得到 OA1B1 则 A1OB 度 8 如图 在 ABC中 AB 2 BC 3 6 B 60 将 ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到 ADE 当点B的对应点D恰好落在BC边上时 则CD的长为 70 1 6 9 如图 平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30 得到平行四边形AB C D 点B 与点B是对应点 点C 与点C是对应点 点D 与点D是对应点 点B 恰好落在BC边上 则 C 度 10 如图 在长方形ABCD中 AB 1 AD 2 AD绕着点A顺时针旋转 当点D落在BC上的点D 时 有AD AD B 105 2 30 11 下列运动属于旋转的是 A 滚动过程中的篮球的滚动B 钟表的钟摆的摆动C 气球升空的运动D 一个图形沿某直线对折的过程12 如图 某图形中一个矩形是另一个矩形顺时针旋转90 后形成的 这个图形是 B D 13 如图所示 将 AOB绕点O按逆时针方向旋转60 后得到 COD 若 AOB 15 则 AOD的度数是 A 15 B 60 C 45 D 75 14 如图 把 ABC绕点C按顺时针方向旋转35 得到 A B C A B 交AC于点D 若 A DC 90 则 A C 55 15 如图 把一个直角三角尺ACB绕着30 的顶点B顺时针旋转 使得点A与CB的延长线上的点E重合 1 三角尺旋转了多少度 2 连接CD 试判断 CBD的形状 3 求 BDC的度数 解 1 150 2 等腰三角形 3 15 16 如图 P是矩形ABCD下方一点 将 PCD绕P点顺时针旋转60 后恰好D点与A点重合 得到 PEA 连接EB 问 ABE是什么特殊三角形 请说明理由 解 ABE是等边三角形 理由 由旋转知PA PD APD 60 PAD是等边三角形 DAP ADP 60 PDC PAE 30 PAB 30 BAE 60 又CD AB EA ABE是等边三角形 17 如图 已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上 连接AE GC 1 试猜想AE与GC有怎样的位置关系 并证明你的结论 2 将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转 使点E落在BC边上 如图 连接AE和GC 你认为 1 中的结论是否成立 若成立 给出证明 若不成立 请说明理由 解 1 AE GC 证明 延长GC交AE于点H 在正方形ABCD与正方形DEFG中 AD DC ADE CDG 90 DE DG ADE CDG 1 2 2 3 90 1 3 90 AHG 180 1 3 180 90 90 AE GC 2 成立 证明 延长AE和GC相交于点H 在正方形ABCD和正方形DEFG中 AD DC DE DG ADC DCB B BAD EDG 90 1 2