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第四节有理数的加法 一 第二章有理数及其运算 榆林市一中分校 杨忠平 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量 若我们规定赢球为 正 输球为 负 比如 赢3球记为 3 输2球记为 2 学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形 1 上半场赢了3球 下半场赢了2球 那么全场共赢了5球 也就是 3 2 5 2 上半场输了2球 下半场输了1球 那么全场共输了3球 也就是 2 1 3 你能说出其他可能的情形吗 情境引入 提出问题 上半场赢了3球 下半场输了2球 全场赢了1球 也就是 3 2 1 上半场输了3球 下半场赢了2球 全场输了1球 也就是 3 2 1 上半场赢了3球 下半场不输不赢 全场仍赢3球 也就是 3 0 3 上半场输了2球 下半场两队都没有进球 全场仍输2球 也就是 2 0 2 上半场打平 下半场也打平 全场仍是平局 也就是 0 0 0 两个有理数相加 有多少种不同的情形 7种 3 2 5 2 1 3 3 2 1 3 2 1 3 0 3 2 0 2 0 0 0 如果我们把向东走5米记作 5米 那么 5米表示什么 向东走 5米表示什么 1 一个人向东走5米 再向东走3米 两次一共走多少米 或说 一质点在数轴上先运动 5米 再运动 3米 两次一共运动多少米 结果向东走了8米 5 3 8 利用数轴表示有理数加法的运算过程 2 一个人向东走5米 再向西走5米 两次一共走了多少米 或说 一质点在数轴上先运动 5米 再运动 5米 两次一共运动了多少米 结果走了 米 一个人向东走 米 再向西走 米 两次一共走了多少米 或说 一质点在数轴上先运动 米 再运动 米 两次一共运动了多少米 结果向东走了 米 一个人向东走 米 再向西走 米 两次一共走了多少米 或说 一质点在数轴上先运动 米 再运动 米 两次一共运动了多少米 结果向西走了 米 仔细观察上面得到的算式 你发现了什么规律 同号两数相加 5 3 8 异号两数相加 5 3 23 5 25 5 0一数和零相加 5 0 5 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 异号两数相加 绝对值相等时和为0 绝对值不相等时 取绝对值大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 一个数同零相加 仍得这个数 有理数加法法则 例1 计算下列各题 1 180 10 解 180 10 180 10 170 2 10 1 解 10 1 10 1 11 同号两数相加 取绝对值较大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 例题讲解 计算下列各题 1 0 9 1 5 2 2 7 3 3 1 1 2 9 我会算 男生出题 女生回答女生出题 男生回答 看谁赢 1 两个有理数相加 首先判断加法类型 再确定和的符号 最后确定和的
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