双峰型等边三角形的应用.doc

等边三角形手牵手教学设计 平乐县实验中学 祝明基一、基本信息学校广西省桂林市平乐县实验中学课名等边三角形的综合应用教师姓名祝明基学科（版本）新人教版章节13学时1年级八年2、 教学目标1. 知识与技能：巩固等边三角形与全等三角形的性质和判定，提升学生的几何看图及构图能力。2. 解决问题：等边三角形组合型问题的解题，以及问题串式的题型解答。3.数学思考：渐进式学习，数学中几何变换思想的训练。3、 学习者分析学生已有等腰等边三角形，全等三角形的知识储备，因此我采用问题串式教学的方法同学生逐步探讨式的学习本节课。本节课是初二的内容，学生的学习存在一定的差异但具有一定的推导能力，尤其是对图形中隐含的数学问题好奇心强，因而我以探究活动为主线设计了数学教学活动，针对学生的好奇心以问题引入设置教学悬念，激发学生的兴趣。进而引导学生深入探究应用知识形成技能，采用几何画板的动画演示使学生过好图形的变式关。为更好的开展教学活动我将要求学生做好预习工作，对几何画板、PPT、白板软件有所了解。4、 教学重难点分析及解决措施教学重点是等边三角形与全等三角形以及内角外角的综合应用，并形成技能。为突破重点通过动手操作，用几何画板将图形从简单到复杂的方法体验操作、观察、归纳等数学方法。利用多媒体课件形象的动画演示，解决难点。五、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 1.复习引入为本节课作准备复习三角形内角和与外角的性质复习全等三角形与等边三角形的性质与判定（知识回顾微视频）回顾性质与判定，画等边三角形题目展示视频播放2.读题画图1.训练几何画图能力2.等边三角形牵手模型的构造1.画射线AM，在射线AM上的任意任取一点B分别以AB为边在AM的上方作等边三角形，在AM上借助手中等边三角形卡片BDE使得B与B重重合回答下列问题：动手画图题目展示、几何画板动画展图形的不唯一3.问题1应用性质1.图中有哪些相等的边，相等的角：在自己画出来的完成题目展示4.问题2性质与全等三角形的应用2.连结AE、BD，求证：AE=BD证全等题目展示、动态图比较5.问题3全等的性质及判定的综合训练3.若AE交CD于点G、BD交CE于点F，求证：CGECFB 从问题2中找条件完成解答画板展示图形的更直观图形展示6.问题4等边三角形的性质和全等的判定应用4.图中还有全等的三角形吗？从6中找条件完成解答利用填充效果展示图形7.问题5等边三角形的判定的应用5.连结GF，判断CFG的形状，并说明理由从4中找条件完成解答利用阴影展示图形直观8.问题6等边三角形性质的应用6.直线GF与直线BC有什么位置关系？从5中找条件完成解答图形直观展示9.问题7全等的性质的应用外角、内角和的应用7.若AE、BD交于点P，求P的度数独立思考上台展示直观图形展示10.几何实验几何图形的变换中变与变体验观察实验数据体验图形变换，总结解题方法，图形中始终保持不变的是？观察总结动态演示形象直观11.旋转图形图形的旋转变换的应用旋转后以上结论哪些还成立？观察思考图形的旋转演示12.变式训练方法的迁移训练画一任意三角形ABC，分别以AB、AC为在BC的同侧作正三角形ABD和正三角形ACE，1.连结BE、CD，求证：BE=CD2.若BE、CD交于点P，求BPC的度数变式训练解题方法的迁移，独立完成动态图形展示13.小结问题串式解题方法总结总结本节课学习方法，问题串式的题型解题心得总结总结发言小结展示14.作业设计1.课堂延伸作业1.若连接PB