一次函数--选择方案.docx

课题：19.3 课题学习 选择方案（2）学习目标：1.进一步巩固一次函数知识，灵活运用变量之间的关系建立函数模型4y=2x+4 (0x4) 2.通过解决“租车”问题，有机地把方程、不等式与函数统一起来使用，提高解决实际问题的主能力一、新课引入：oyx画出函数y=2x+4（0x4)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？12二、探究新知100020005001500100020002500X(km)y(元)0y1y21、某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y 元，付给出租公司的月租费是y 元，y ，y 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图像，回答下列问题 (1)每月行驶的路程在什么范围内是，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？2、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案.分析： （1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于.综合起来可知汽车总数为 .设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x)化简为： y=120x+1680讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种能？为使240名师生有车坐，x不能 小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过.综合起来可知x 的取值为 . 在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由.方案一：y=120x+16804辆甲种客车，2辆乙种客车；y1=12041680=2160方案二：y=120x+16805辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=12051680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元.三、应用新知,解决问题某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件.（1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系（2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人制造乙种零件合适？三、反思小结（1）解决含有多个变量的问题时，可以采用列表等辅助方式分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。（2）对于实际问题，一般自变量都有它的取值范围，应充分利用函数增减性判断最大值或最小值。这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题。四、课后作业1、我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”已知全票价为240元（1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？（2）若学生人数为9人时，哪家收费低？（3）若学生人数为11人时，哪家收费低？2、 为了让我校师生及市民更好的了解预防H1N1的相关知识， 我们特别制作了宣传海报，甲印刷厂提出每份材料收0.2元印刷费，另收500元的制版费，乙印 刷厂提出每份材料收0.4元印刷费，不收制版费：（1）分别写出两印刷厂的收费y(元