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21.2.3 因式分解法 教师：王珊珊教学目标知识与技能 1应用因式分解法解一些一元二次方程 2能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法过程与方法： 能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的 多样性情感态度价值观： 分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的 计算，提高了解题速度和准确程度教学难点应用分解因式法解一元二次方程知识重点灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程教学过程（师生活动）设计理念课前汇报：活动一 回顾与复习：1、 我们学过几种解一元二次方程的解法？2、 请用规定的方法解方程。（1） （配方法） （2）（公式法） 3、什么是因式分解？ 4、因式分解的方法有几种？口算练习，因式分解：（1） （2） （2） （3） （4）2（x-1）-3x（2-3x)复习前面学过的内容，为新课做铺垫。合作探究活动二 问题：1根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）为你能根据上述规律求出物体经过多少秒回到地面吗？ 分析：列出方程活动三 合作交流观察这三个方程（1） （2） （3）小组讨论：1、上面三个方程有常数项吗？ 2、等式的左边的各项有没有公因式？ 3、除了配方法和公式法，你能找到更简单的解法吗？请试着解方程。（提示：对左边的式子进行因式分解）小组讨论交流，归纳出如何利用因式分解法解一元二次方程。学生经过独立思考，分析问题、解决问题，教师在学生解决问题的过程中鼓励学生运用多种方法解方程，然后让学生体会不同方法间的区别，找到解方程的最佳方法，体会因式分解法的简洁性 归纳：利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次这种解法叫作因式分解法说明：在学生解决问题的基础上引导学生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能够解方程的依据。讨论：以上解方程的方法是如何将一元二次方程降次的？小组讨论归纳：上述解法不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。通过动手、动口、动脑，引导学生运用归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。 小组交流汇报，因式分解法解一元二次方程的基本方法。经过学生的讨论、归纳、总结出因式分解法是解一元二次方程最简洁的方法。精讲点拨活动四 例题讲解解下列方程（1）； （2）；分析：对于方程（1），若把（x2）看作一个整体，方程可变形为（x2）（x1）0；方程（2）经过整理得到，然后利用平方差公式分解因式；在学生交流的过程中，教师注重对上述方程的多种解法的讨论，比如方程（1）可以首先去括号，然后利用公式法和配方法；方程（3）可以去括号、移项、合并然后运用公式法或配方法；方程（4）可以利用完全平方公式展开，然后移项合并，再利用配方法或公式法归纳：（1）配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0配方法、公式法适用于所有的一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程（2）解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次活动五 巩固练习教材14页1,2题。通过做题发现学生的亮点和失误，适时评价纠正。主体探究、灵活运用各种方法解方程，培养学生思维的灵活性在学生解决问题的过程中鼓励学生运用多种方法解方程，然后让学生体会不同方法间的区别，找到解方程的最佳方法，体会因式分解法的简洁性课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？分解因式的基本步骤：1、将方程左边因式分解，右边等于0。 2、转化为两个一元一次方