24.2.2直线与圆的位置关系2.doc

教学设计模板案例名称24.2.2 直线和圆的位置关系(2) 科目数学教学对象九年级学生课时1教学者吴韶晖一、教材内容分析直线和圆相切是直线和圆的位置关系中的一种特殊且重要的位置关系，圆的切线是连接直线与曲线的重要桥梁，是研究三角形内切圆，切线长定理和正多边形与圆的关系的基础。二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）n 理解并记住切线的判定定理和性质定理.n 归纳领会切线的多种判定方法和内在联系.n 能够应用切线的性质和判定进行一般的推理论证.三、教学重难点重点：切线的判定和性质定理的应用.难点：添加辅助线判定圆的切线和切线的判定与性质的混合应用.四、学情分析 学生已经学习了切线的定义的基础上，来研究切线的判定五、教学策略选择与设计“一四三”高效教学模式六、教学准备复习直线与圆有哪些位置关系？如何判断直线与圆相切？七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一 知识回顾：1.什么叫做相切？ 2.直线和圆的位置关系量化的意义.二探索新知：教师展示学习目标，1.活动1：师：从“直线和圆有唯一公共点”和“d=r”判定直线是圆的切线，到提出“还有其他方法吗？”，再到“操作与猜想”.3.活动2：基础练习1.下列图形中的直线 l是不是圆O的切线,为什么? 2.判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线( 错 ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线 ( 错 ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 ( 对 ) (4)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切（对）4.活动3： 先由学生说出切线判定定理的逆命题，再让学生思考是否成立，再动画得到肯定结论为：5.切线的性质定理 要求：（1）正确说出题设和结论 （2）教师可以简略介绍用反证法可以证明，也可以省略不证，承认即可.三应用举例:1.例1：已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。分析：由于AB过O上的点C，所以连接OC，只要证明 ABOC即可。证明：连结OC(如图) 。 OBAC OAOB,CACB, ABOC。 又 点C在O上 AB是O的切线。2.例2：已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为 半径作O。求证：O与AC相切。 OABCED证明：过O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB OEOD AC是O的切线。活动4： 基础练习 3.如图, O切PB于点B,PB=4,PA=2,则O的半径多少？ 4.如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若P=50,则ABC=_ 独立完成课本例题（课本P98）四巩固练习： P98 练习1、2 五归纳小结： 1.切线的三个判定方法. 2.切线的性质定理. 3.证明相切的两种题型和添加辅助线方法.6 布置作业： 课本第101页，第4、5、12题口答学生朗读.生：（1）发现实质：d=r （2）结合已知和结论，以命题形式得出：2.切线的判定定理， 加深理解：题设 （1）经过半径外端 （2）垂直于这条半径 两个条件缺一不可以学生快速口答方式进行，学生口答 先独立思考，再小组交流(时间3分钟）学生独立完成学生独立完成学生黑板板演，学生互评学生畅谈学生独立完成复习旧知学习目标明确数形结合通过解题，师生共同归纳出判断切线的三种方式.感受切线的性质与判定定理的关系让学生体会例1与例2的证法有何不同?归纳：(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。双基训练规范解题格式发挥兵教兵的效果让学生学会总结归纳检测当堂教学效果八、教学反思课后反思：1.学生活动较多，积极性很高，有利于数学课程的学习，利用两道不同类型的切线的