圆柱齿轮传动的计算载荷和受力分析.doc

1 轮齿的受力分析 1. 直齿圆柱齿轮受力分析 图为直齿圆柱齿轮受力情况，转矩T1由主动齿轮传给从动齿轮。若忽略齿面间的摩擦力，轮齿间法向力Fn的方向始终沿啮合线。法向力Fn在节点处可分解为两个相互垂直的分力：切于分度圆的圆周力Ft 和沿半径方向的径向力Fr 。 式中： T1-主动齿轮传递的名义转矩（Nmm）， Pl为主动齿轮传递的功率（Kw），n1为主动齿轮的转速（r/min）； d1-主动齿轮分度圆直径（mm）； -分度圆压力角（o）。 对于角度变位齿轮传动应以节圆直径d和啮合角分别代替式（9.44）中的d1 和。 作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。从动轮所受的圆周力是驱动力，其方向与从动轮转向相同；主动轮所受的圆周力是阻力，其方向与从动轮转向相反。径向力分别指向各轮中心（外啮合）。 2. 斜齿轮受力分析 图示为斜齿圆柱齿轮受力情况。一般计算，可忽略摩擦力，并将作用于齿面上的分布力用作用于齿宽中点的法向力Fn 代替。法向力Fn 可分解为三个相互垂直的分力，即圆周力Ft 、径向力Fr 及轴向力Fa 。它们之间的关系为 式中： n-法向压力角（）； t-端面压力角；（） -分度圆螺旋角（）； 作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。圆周力Ft 和径向力Fr 方向的判断与直齿轮相同。轴向力Fa 的方向应沿轴线，指向该齿轮的受力齿面。通常用左右手法则判断：对于主动轮，左旋时用左手（右旋时用右手），四指顺着齿轮转动方向握住主动轮轴线，则拇指伸直的方向即为轴向力Fa1 的方向。 2 计算载荷和载荷系数 名义载荷 上述所求得的各力是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷。 计算载荷 由于原动机及工作机的性能、齿轮制造及安装误差、齿轮及其支撑件变形等因素的影响，实际作用于齿轮上的载荷要比名义载荷大。因此，在计算齿轮传动的强度时，用载荷系数K对名义载荷进行修正，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。 法向计算载荷Fnc 为： 式中： K -载荷系数 KA-使用系数 Kv-动载荷系数 K-齿间载荷分配系数 K-齿向载荷分配系数 载荷系数K 1. 使用系数KA 使用系数KA 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷的影响系数。它取决于工作机和原动机的工作特性、轴与联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。对于一般设计，KA 值可按表9.10选取。 表9.10 使用系数KA 注：表中所列KA 值仅适用于减速传动；对于增速传动，建议取表中数值的1.1倍。当外部机械与齿轮装置之间为挠性连接时，KA 可适当减小。 2. 动载荷系数Kv 动载荷系数Kv 是考虑齿轮副自身啮合误差引起的内部附加动载荷的影响系数。产生附加动载荷的主要因素有： 1）齿轮制造产生的基节误差和齿形误差； 2）在啮合传动中，同时参加啮合轮齿的对数及位置在循环变化，轮齿啮合刚度也随之变化； 3）轮齿受载变形； 4）齿轮支承件的弹性变形等。 上述因素导致啮合节点位置变化，故从动轮转速变化，产生附加动载荷。 动载荷系数Kv 值应通过实测或计算得到。一般设计可参考下图选取。 适当提高制造精度，降低齿轮圆周速度，增加轮齿及支承件的刚度，对齿轮进行修形（即对齿顶的一小部分齿廓曲线进行适量修削）等，都能减小内部附加动载荷。 3. 齿间载荷分配系数K 齿间载荷分配系数K 是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数。影响齿间载荷分配不均匀的主要因素有：受载后轮齿变形；齿轮的制造误差，特别是基节误差；齿轮的跑合效果及齿廓修形等。对于一般工业传动用的直齿轮和30的斜齿轮K值可按表9.11选取。 表中：KH为齿面接触疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数； KF为齿根弯曲疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数。 表9.11 齿间载荷分配系数KH，KF 注：适用于钢制及铸铁齿轮； 对修形6级精度硬齿面斜齿轮，取 KH=KF =1.0； 齿轮副精度等级不同时，按精度等级较低者取值。 4. 齿向载荷分布系数K 齿向载荷分布系数K是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿轮强度影响的系数。影响沿齿宽方向载荷分布不均匀的因素很多，主要有：齿轮的制造和安装误差；轮齿、轴系部件和箱体的变形；齿宽及齿面硬度等。 齿面接触疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KH 值可根据齿轮在轴上布置形式、齿轮的精度等级、齿宽b及齿宽系数d （=b/d）从表查取； 齿根弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KF 值可根据KH 值、齿宽与齿高比