23.1图形的旋转 (3).docx

23.1 图形的旋转（1）第一课时 教学目标1、了解生活中旋转现象的广泛存在； 2、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； 3、会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋 转角； 4、理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化 教学重难点1、重点：旋转及对应点的有关概念及其应用2、难点：概念的形成过程与性质的探究过程教学过程（1） 创设情境，引入新课在前面的学习中，我们接触了两种图形变换平移和轴对称.今天，我们来学习第三种图形变换旋转.下面，请大家一起来欣赏图片（电脑播放：钟表、旋转木马、紫荆花）.图片欣赏完后，现实生活中也存在着大量的旋转现象此处链接多媒体视频日常生活中的旋转，引出本节课题目.（2） 合作交流，探索新知1 观察图形，引入概念（1）观察钟表的指针等，回答下列问题（设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念，易使学生产生亲切感，容易较快进入角色）：提出问题：你能用自己的语言描述一下物体运动的特征吗？生活中还有这样相似的物体运动吗？举例说明.（2） 旋转的概念A:把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度.B：把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置让学生根据上面所找出的特点，描述什么样的运动是旋转.（学生可以在讨论、交流的基础上自由发言，因为有前面学习的两种图形变换做基础，大部分学生能够描述出旋转的定义，部分学生的描述也许不太准确，但在其他同学的启发带动下也可以说出来.）在学生充分交流、发言的基础上得到旋转的定义： 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变化叫做旋转.重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。要强调记忆的要点：一个图形，一个旋转中心，一个旋转角度， 要强调这种变换也同样是全等变换，即不改变图形的形状和大小.同时要告诉学生旋转既可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转.教师要强调旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的.填一填：若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、 _、 _、 _、 _、 _ .2 直观感知、动手实践，探索三边关系 在硬纸板上挖一个三角形洞，再挖一个小洞作为旋转中心，硬纸板下放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案，然后围绕旋转中心转动硬纸板.再描出这个挖掉的三角形，移开硬纸板.此时，教师可利用自己的三角板在黑板上进行板演.(设计意图：将已知图形旋转一个角度得到新的图形.可以让学生进行独立的探究学习，使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察分析比较，概括的思维能力.)提出问题： 问题1 在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?AOD与BOE呢？ABC与DEF呢？问题2 旋转前后图形的形状和大小有影响吗？问题3 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？通过以上问题的提出，可以明确学生的探究方向，使学生按照教师所提出的方向度量、分析、归纳，抽象概括出图形旋转的特征.可以让学生自己进行绘制图形的旋转变换，分组讨论交流，并勇于发表自己的想法，教师应对其中正确的发现予以肯定. 同时应明确指出个问题涉及的是旋转变换的性质，应重点掌握.通过对以上3个问题的讨论，得到旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前后的图形全等.（三）应用新知，体验成功 1.利用旋转进行简单的作图A简单的旋转作图：EC例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.DB想一想：本题中作图的关键是什么？CA解：点A是旋转中心，它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E.ADE ABEABE ，BE ，EBD因此 . 则ABE为旋转后的图形.想一想：还有其他方法确定点E的对应点E吗？方法归纳 旋转作图的基本步骤：（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度.（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论.考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？2、巩固拓展1. A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,则A B = ,OA = ,旋转角等于 E2.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , B=60 ，则CD的长为（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 3.如图，正方形ABCD是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的.（1）若AB=4，则S正方形ABCD= ； （2） BAB = , BAD= . (3)若连接BB,则ABB= . 3、能力提升： K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的数量关系和位置关系. （四）课堂小结，体验收获这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结） 1.旋转、旋转中心、旋