滨州市邹平2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省滨州市邹平八年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2计算6x53x22x3的正确结果是（）A1BxC4x6Dx43若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x14下列从左到右的变形中是因式分解的有（）x2y21=（x+y）（xy）1；x3+x=x（x2+1）；（xy）2=x22xy+y2；x29y2=（x+3y）（x3y）A1个B2个C3个D4个5三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A三条中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点6如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm7如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE8下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD9某工厂原计划在x天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成可列方程（）A =BCD10如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11的算术平方根是12已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是cm，面积是cm213若实数a、b满足，则=14RtABC中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=cm15化简+（a+1）1的结果是16如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为三、解答题（共56分）17计算（1）+|1|0+（）1（2）化简（2+）18（1）因式分解：3x12x3（2）解方程： +=119先化简，再求值：4a（a+1）（2a+1）（2a1），其中20如图，D、E分别是AB、AC的中点，CDAB于D，BEAC于E，求证：AC=AB21如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？22已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？2015-2016学年山东省滨州市邹平八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2计算6x53x22x3的正确结果是（）A1BxC4x6Dx4【考点】整式的混合运算【分析】乘除的混合运算，从左到右依次计算即可【解答】解：原式=2x32x3=4x6故选C【点评】本题考查了单项式的乘除混合运算，正确确定运算顺序是关键3若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：，解得：x0且x1故选D【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4下列从左到右的变形中是因式分解的有（）x2y21=（x+y）（xy）1；x3+x=x（x2+1）；（xy）2=x22xy+y2；x29y2=（x+3y）（x3y）A1个B2个C3个D4个【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不是因式分解；把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是因式分解；整式的乘法，故不是因式分解；把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是因式分解；故选：B【点评】本题考查了因式分解，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键5三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A三条中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得答案【解答】解：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点，故选：B【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等6如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和角平分线定义得出AEB=BAE，证出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故选：B【点评】本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE=AB是解决问题的关键7如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE【考点】全等三角形的判定【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明ABCDEF了【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明ABCDEF，故A选项正确B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根据AAS能证明ABCDEF，故B选项错误C、添加E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故C选项错误D、添加ABDE，可得E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故D选项错误故选：A【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选C【点评】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9某工厂原计划在x天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成可列方程（）A =BCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题【分析】本题未知量是时间，有工作总量，那么一定是根据工作效率来列等量关系的，则等量关系为：现在的工作效率=原来工作效率+3【解答】解：现在的工作效率=工作总量现在所用的时间=；原来的工作效率=所列方程为： =+3故选A【点评】找到等量关系是解决问题的关键10如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定ABCD，根据等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四边形ABCD是正方形时，ABBC才成立【解答】解：l是四边形ABCD的对称轴，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正确；又l是四边形ABCD的对称轴，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四边形ABCD是菱形，AO=OC，故正确，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故错误，综上所述，正确的结论有共3个故选C【点评】本题考查了轴对称的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟记对称轴两边的部分能够完全重合是解题的关键二、填空题11的算术平方根是2【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解： =4，的算术平方根是=2故答案为：2【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=412已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是20cm，面积是24cm2【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解；根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【解答】解：菱形的两条对角线长为8cm和6cm，菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm，根据勾股定理，边长=5cm，所以，这个菱形的周长是54=20cm，面积=86=24cm2故答案为：20，24【点评】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用对角线乘积的一半求解13若实数a、b满足，则=【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=故答案是：【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014RtABC中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=6cm【考点】直角三角形的性质【分析】根据直角三角形的性质即可解答【解答】解：如图：RtABC中，C=90，B=2AA+B=90A=30，B=60=，BC=3cm，AB=23=6cm故答案为：6【点评】此题较简单，只要熟记30角所对的直角边等于斜边的一半即可解答15化简+（a+1）1的结果是1【考点】负整数指数幂【专题】计算题【分析】先求出负整数指数幂的值，然后进行分式的通分化简【解答】解：原式=+=+=1故答案为1【点评】本题很简单，涉及到负指数幂及分式的化简，需同学们熟练掌握16如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为15【考点】轴对称的性质【分析】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PM=P1M，PN=P2N【解答】解：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，PM=P1M，PN=P2NPMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15故答案为：15【点评】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等三、解答题（共56分）17计算（1）+|1|0+（）1（2）化简（2+）【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算，然后相加即可得出答案；（2）先把括号里进行通分，再把除法转化成乘法，然后约分即可【解答】解：（1）+|1|0+（）1=2+11+2=；（2）（2+）=（+）=（a+b）=（a+b）=【点评】本题考查了实数和分式的混合运算，是各地中考题中常见的计算题型熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算18（1）因式分解：3x12x3（2）解方程： +=1【考点】解分式方程；提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）先提取公因式3x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化系数为1求得x的值【解答】解：（1）3x12x3=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）（2）由原方程，得x5=2x5，x=0，x=0经检验x=0是原方程的解【点评】本题考查了解方式方程，提公因式法与公式法的综合运用，解分式方程时，要验根19先化简，再求值：4a（a+1）（2a+1）（2a1），其中【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】根据单项式乘多项式，平方差公式计算，再合并同类项，将整式化为最简式，然后把a的值代入即可【解答】解：4a（a+1）（2a+1）（2a1），=4a2+4a4a2+1，=4a+1，当时，原式=4（）+1=2【点评】本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，运算时要注意符号的处理20如图，D、E分别是AB、AC的中点，CDAB于D，BEAC于E，求证：AC=AB【考点】轴对称的性质；全等三角形的判定【专题】证明题【分析】作辅助线：连接BC，由CD垂直于AB，且D为AB中点，即CD所在直线为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得到AC=BC，又E为AC中点，且BE垂直于AC，即BE所在的直线为AC的垂直平分线，同理可得BC=AB，等量代换即可得证【解答】证明：如图，连接BCCDAB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，AC=BC（中垂线的性质），E为AC中点，BEAC，BC=AB（中垂线的性质），AC=AB【点评】本题主要考查了中垂线的性质做这类题，要学会作辅助线，以便使解题更简便21如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠的性质得AF=AD=10cm，DE=EF，先在RtABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=xcm，用含x的式子表示EF，在RtCEF中运用勾股定理列方程求x即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD=8cm，AD=CB=10cm由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则EF=ED=（8x）cm，AF=AD=10cm，在RtABF中，由勾股定理可知：BF=6（cm），则CF=BCBF=106=4（cm）在RtCEF中，由勾股定理可知：CF2+CE2=EF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，即EC=3cm【点评】本题主要考查了折叠的性质，矩形的性质以及勾股定理此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中线段的对应关系22已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直条件时，四边形EFGH是矩