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函数的概念 第一课时 初中学习的函数的定义是什么 设在一个变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 其中x叫自变量 y叫因变量 复习回顾 初中阶段我们都学过那些函数呢 一次函数 y kx b k b为常数 k 0 二次函数 y ax bx c a b c为常数 a 0 反比例函数 y k x k为常数且k 0 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是h 130t 5t2 实例分析1 A t 0 t 26 B h 0 h 845 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979 2001年的变化情况 实例分析2 八五 计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 仿照实例 1 2 试描述上表中恩格尔系数和时间 年 的关系 A 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 B 53 8 52 9 50 1 49 9 48 6 46 4 44 5 41 9 39 2 37 9 实例分析3 以上三个实例有什么共同点 2 两个数集间都有一种确定的对应关系 3 对于数集A中的任意一个数 数集B中都有唯一确定的数和它对应 1 都有两个非空数集A B 记作 你能用集合与对应的语言来刻画函数 抽象概括出函数的概念吗 探讨研究 归纳概括 设A B是非空的数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个数 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称为从集合A到集合B的一个函数 记作 其中 x叫做自变量 x的取值范围A叫做函数的定义域 与x的值对应的y值叫做函数值 函数值的集合叫做函数的值域 反比例函数的定义域 对应关系 值域各是什么 请用函数的定义来描述 是 不是 不是 思考辨析 4 与 是同一个函数吗 不是 练习反馈 1 本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念 并引入了函数符号y f x 2 突出了函数概念的本质 两个非数集间的一种确定的对应关系 3 明确了函数的三个构成要素 定义域 对应关系和值域 提炼总结 今天您收获了什么 练习巩固 1 求下列函数的定义域 2 已知函数 求f 1 f 2 3 1 已知函数y f x 的定义域是 1 3 求函数y f 2x 1 的定义域 2 已知函数y f x 的定义域是 0 2 求函数y f 1 x 的定义域 一 举出生活中函数的例子 三个以上 并用集合与对应的语言来描述函数 同时说出函数的定义域 值域和对应关系 二 课本P24习题1 21 4 课后作业 初中学过哪些函数 它们的定义域 值域 对应关系分别是什么 怎样理解y f x 的意义 R R R 1 求下列函数的定义域 2 1 已知函数y f x 的定义域是 1 3 求函
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