§20.1.2中位数和众数（2）.doc

20.1.2中位数和众数（2）一、学习目标及重、难点：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。教学过程中位数的定：将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。应用:一、快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? （1） 数据 7 5 4 8 5解：这组数据从小到大排列得：4，5，5，7，8这组数的中位数是5（2） 数据 8 ， 2 ， 4 ， 8 ，9 ， 6这组数据从小到大排列得：2 ，4 ，6 ，8 ， 8 ， 9这组数的中位数是7二、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)2=147因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个例1：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数5060708090100人数251013146求这组学生成绩的中位数。解：有50个学生，学生的成绩有50个分数，由已知条件第25和26个成绩都是80分，所以这组学生成绩的中位数是80。三、练习1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：户数年收入/万元户数（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户家庭的中位数；（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？5、某班4个课外兴趣小组人数如下：10，10，X，8，已知这组数的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数？四、课堂小结平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但它受 .影响大。众数是当一组数据中某些数据 _较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.中位数是一组数据_上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数