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2 3 1直线与平面垂直的判定 一 问题 空间中直线与平面有几种位置关系 线面位置关系 温故知新 在平面内 平行 相交 C 思考 如何定义一条直线与一个平面垂直 C C C 内经过点B的直线 AB所在直线 内不过点B的直线 AB所在直线 内任意一条直线 AB所在直线 C B1 C1 一 直线与平面垂直的定义 文字表示 如果一条直线l与平面内的任意一条直线都垂直 则称这条直线与这个平面垂直 记作 深入理解 线面垂直定义 判断下列语句是否正确 若不正确请举反例 1 如果一条直线与一个平面垂直 那么它与平面内所有的直线都垂直 2 如果一条直线与平面内无数条直线都垂直 那么它与平面垂直 二 直线与平面垂直的判定定理 思考 是否把平面中的直线一一找出 才能证明直线与平面垂直 过三角形ABC的顶点A翻折纸片 得到折痕AD 将翻折后的纸片竖起放在桌面上 BD DC与桌面接触 准备一块三角形纸片 2 如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直 1 折痕AD与桌面垂直吗 A 直线与平面垂直的判定定理 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 则这条直线垂直于这个平面 线线垂直线面垂直 关键 线不在多 相交则行 例1如图 已知 求证 根据直线与平面垂直的定义知 因为直线 典型例题 即 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于同一个平面 A 课堂练习 1 如图 在三棱锥V ABC中 VA VC AB BC 求证 VB AC 1 直线与平面垂直的定义 知识小结 2 直线与平面垂直的判定 线线垂直 线面垂直 如果直线l与平面 内的任意一条直线都垂直 就说直线l与平面 互相垂直 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 则这条直线垂直于这个平面 作业布置 2 如图 已知OA OB OC两两垂直 1 求证 OA
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