中考数学切线的判定课件

直线和圆的位置关系有几种 相离 相切 相交 d r d r d r 用数量关系如何来判断 d r d r d r 问题1 下雨天 转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的 问题2 砂轮转动时 火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的 画一个圆O及半径OA 画一条直线l经过 O的半径OA的外端点A 且垂直于这条半径OA 这条直线与圆有几个交点 A l 直线l一定是圆O的切线吗 由此 你知道如何画圆的切线吗 思考 1 定义 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 条件 1 经过圆上的一点 如果直线l是 O的切线 点A为切点 那么半径OA与l垂直吗 一 圆的切线 直线l是 O的切线 2 垂直于该点半径 A l 思考 A l 2 性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 圆心O到直线l的距离等于半径 OA是圆心O到直线l的距离 l OA l OA 且l经过 O上的A点 直线l是 O的切线 例1 如右图所示 已知直线AB经过 O上的点A 且AB OA OBA 45 直线AB是 O的切线吗 为什么 解 直线AB是 O的切线 理由如下 在圆O中 又 OAB OBA AOB 180 因为AB OA OBA 45 已知 AOB OBA 45 等边对等角 OAB 180 OBA AOB 90 直线AB OA 又 直线AB经过 O上的A点 直线AB是 O的切线 A B 1 判断题 2 以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切 则此三角形是 三角形 直角 1 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线 2 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 3 如图 AB是 O的直径 B 45 AC AB AC是 O的切线吗 为什么 解 AC是 O的切线 理由如下 又 BAC B C 180 AC AB B 45 已知 直线AC AB 又 直线AC经过 O上的A点 直线AC是 O的切线 C B 45 等边对等角 BAC 180 B C 90 A B C 4 如图 线段AB经过圆心O 交 O于点A C BAD B 30 边BD交圆于点D BD是 O的切线吗 为什么 解 BD是 O的切线 连结OD 又 B BOD BDO 180 OA OD BAD 30 已知 直线AC AB 又 直线BD经过 O上的D点 直线BD是 O的切线 ODA A 30 等边对等角 BOD A ODA 60 A B C D BDO 180 B BOD 90 例2 如右图所示 已知OC平分 AOB D是OC上任意一点 D与OA相切于点E 那么 OB是 D的切线吗 请说明理由 E C D 解 OB是 D的切线 理由如下 又 OC平分 AOB DF OB DF DE 又 DF OB OB是 D的切线 OE OA OA与 D相切于点E 连结DE 过D点作DF OB 垂足为F F 即d r 1 如何判定一条直线是已知圆的切线 1 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 2 和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 3 过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线 d r A 经过圆上的一点 B 垂直于半径 2 圆的切线有什么性质 圆的切线垂直于