声波的基本性质.ppt

目录 1 波动方程 2 平面声波 3 声场中的能量 4 声级 分贝 声学的基本性质 波动方程 波动方程假设前提 声压 密度增量 假设 1 媒质无粘性 声波在媒质中的传播无损耗 2 无声扰动时 媒质宏观静止 初速度为0 静态压强 P0与静态密度 0为常数 3 声波传播过程绝热 4 p P0v c0 0 波动方程 三个基本方程 牛顿第二定律运动方程质量守恒定律连续性方程P T V物态方程物态方程 波动方程 运动方程F ma 微元体体积 Sdx 左侧F1 P0 S右侧 F2 P0 d S F1与F2方向相反 合力 得 化简 波动方程 连续性方程 单位时间流过的质量 流出质量 净质量 单位时间内密度增加的量导致质量的增加 联立 化简 波动方程 物态方程t 体积变化 t 热量传递 绝热 压强与密度具有同向性 恒大于零 一般流体不适用 一般流体表达式 绝热体积压缩系数 绝热体积膨胀系数 波动方程 线性化 运动方程 当地加速度 位变加速度 连续性方程 物态方程 小振幅时 泰勒展开略去2次以上项 波动方程 导出波动方程 p v 任意消去两项 波动方程 多维波动方程 三维运动方程 与一维同理做线性化处理 三维连续性方程 声波方程 求解波动方程 求解 求解 谐波代入波动方程 其中 为波速 其中A与B为任意常数 有边界条件确定 解得 沿X正向 沿X负向 声波方程 求声压与质量速度 假设传播路径上没有反射体 则B 0所以 假设x 0处的声压声压振幅为pa 这样就定得A pa 于是就求得了声场中的声压 由 可得 式中 由声压的波函数 可求得质点振速的声波波函数 声波方程 声场中质点的位移 根据位移与振速之间的关系 任意位置x0处质点的位移为 va和 都是常数 可见x0处的质点只是在平衡位置附近来回振动 并没有流至远方 实际上也正是通过媒质质点的这种在平衡位置附近的来回振动 又影响了周围以至更远的媒质质点也跟着在平衡位置附近来回振动起来 从而把声源振动的能量传播出去 声波方程 平面波的性质 1 平面波的p v和 的表示式只相差一个常数 求出一个即可求得另外两个量 三者同位相 2 平面波的等相面为平面 3 理想流体中的声传播无物理衰减 4 声波传播时 每个质点只在平衡位置附近重复声源的振动 声波方程 理想气体声速 温度为t 时理想气体中的声速为 温度为20 的空气中时的声速约为344米 秒 常温下水中声速约为1500米 秒 声波方程 声阻抗率与媒质特性阻抗 声场中某位置的声压与该位置的质点的速度的比值定义为该位置的声阻抗率 平面前进声波的声阻抗率为 称为媒质的特性阻抗 声场中的能量 声能量 当声波传播到某介质质点时 该处原来不动的质点开始振动 因而具有动能 同时该处的介质也将产生形变 压缩和膨胀 因而也具有势能 动能 势能 总能 声场中的能量 声能量密度 平面声场中任何位置上动能与位能的变化是同相位的 动能和位能同时达到最大值 即 总声能量随时间由零变化到最大值 能量不是储存在系统中 具有传递特性 能量密度 声场中单位体积媒质所含有的声能量 平均能量 平均能量密度 Pe为有效声压 声场中的能量 平均声功率与声强 平均声功率 平均声能量流 单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S 高度为c0的柱体内的平均声能量 单位 瓦1w 1J s 声强 平均声能量流密度 通过垂直于声传播方向的单位面积上的平均声功率 单位 I W m2 声级与分贝 声压级 声强级 声压级 该声音的声压pe与基准声压pref之比的常用对数乘以20 此时pref的对应人耳对1KHz声音是刚能察觉到的声压 声强级 该声音的声强与基准声强之比的常用对数再乘以10 此时的I与Pref的声强对等 也是1kHz声音可听阀声压 在poco 400时 SIL S