重庆市荣昌县2015届九年级上学业调研期末数学试题及答案.doc

荣昌县20142015学年度第一学期期末学业测试数学参考答案一、选择题：C C A B D A D B B A C D（12题详解）：抛物线开口向上，抛物线对称轴是，且抛物线与轴交于正半轴，错误；时，,正确；直线经过一、二、四象限，点的坐标为直线当时，正确；当时，, ,因此正确。抛物线与直线有两个交点,则, 即.又而,故也正确，则选。二、填空题：13.； 14. -1 ；15. 7； 16.；17. ； 18. 三、解答题：19. 解：方法一：（求根公式法） 1分= 3分则 6分 7分用配方法也相应给分。Oxy11ACBA1B1C1P20. 解：（1）两点的坐标分别为（，0）、（，）； 2分 （2）所作如图所示； 4分（3）= 7分 开 始25乙甲49164911166丙67777四、解答题：21.解：.解：（1）画树形图： 所以共有12种可能出现的结果 5分（2） 这些线段能构成三角形（记为事件A）的结果有4种,即（5，4，6），（5，4，7）， （5，9，6），（5，9，7）, 9分所以P(A) = 10分22.解：（1）依题意，得（360-280）60=4 800. 3分故降价前商场每月销售该商品的利润是4 800元. 4分（2）设每件商品应降价元。依题意，得. 7分整理，得： 8分解得： 9分因为要更有利于减少库存，所以必须多销售，故取.23题图D答：每件商品应降价60元. 10分23. 解：（1），又反比例函数的图像经过二四象限 2分 则反比例函数的解析式为： 3分 一次函数的解析式为： 4分 （2）由：， 得： 6分则方程组的解： 点 点 7分设直线与轴交于点,当时，点的坐标为，则 8分 10分24. 证明：（1）如图：， 1分24题图，. 2分又， 3分， 4分 5分（2）. 7分， 8分在中， 9分 10分五、解答题：25. 解：（1）抛物线经过点（1，0），点（4，3）， 2分解得， 3分所以，抛物线的解析式为； 4分（2）点关于对称轴对称，点为与对称轴的交点时的周长最小， 5分设直线的解析式为则 解得， 所以，直线的解析式为， 6分，抛物线的对称轴为直线， 7分当时，抛物线对称轴上存在点（2，1），使的周长最小； 8分25题图（3）如图，设过点与直线平行线的直线为，联立，消掉得，=， 9分即时，点到的距离最大，的面积最大，此时，点的坐标为， 10分设过点的直线与轴交点为，则，直线的解析式为，=45，点到的距离为， 11分又， ADCBPMGGQE图1(G)的最大面积=，此时点坐标为 12分26.解：（1）如图1，过点作于点解：（1）； 2分 （2）当时，有两种情形：如图，若点从点向点运动，有 ，连接， 3分是等边三角形， 4分，点在上 5分与梯形重叠部分就是，其面积为 6分 若点从点向点运动，如图2由题意得ADCBPMQEFHG图2PQ=BM+MQBP=8，PC=7 7分设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，过点P作PHAD于点H，则HP=，AH=1 8分在RtHPF中，HPF=30， HF=3，PF=6FG=