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充分体验在活动中建立表象认识体积体积单位片段反思教材分析与思考：体积体积单位是九年义务教育六年制小学数学第十册第三单元内容。这节课是在学生熟练掌握了长度单位和面积单位并能用它们计算简单图形的周长和面积同时掌握了长方体和正方体基本特征及其表面积计算等知识基础上进行教学的。课本上是这样对体积进行定义的物体所占空间的大小就叫物体的体积。而空间又是什么呢？对于学生来说依然非常陌生。在过去的教学中我们经常引用乌鸦喝水或者石头浸入水杯的实验情境让学生感受到石头占了瓶杯中水的空间导致水溢出来了。但是在真正的操作实验时却经常有部分同学异口同声的说因为石头重所以把水挤出来了。我们感觉这样设计定义的引出并没有提升学生对物体体积的认知层次还是停留在经验层面上最多只是牵强的让学生知道了一个术语使得今后的讨论更加方便而已。 体积单位的教学也同样存在问题。过去我们更侧重介绍体积单位而忽视了体积单位创立的原因及形成过程导致学生被动接受的成分很重形成了“知其然而不知所以然”的尴尬局面。而且让学生亲身探索经历体积单位创立的原因及形成过程也是培养学生数学思维和学习数学方法的重要手段这也是我们数学教学的根本目的。 因此，在这次教学我改变了以往的教学方式，为了有效的引出体积体积单位这两个抽象的概念，我重组教材，并且让学生充分体验，在多种活动中建立较明确的表象，培养学生比较，观察，扩展学生思维，进一步发展学生的空间观念，为以后学习打下坚实的基础。【片段与反思】【片段一】旧知表象再现，自然引出新知师；以前我们学过了线段，如果我要知道线段的长怎么办？生；用尺子测量师；测量要用到什么单位？生；毫米，厘米。分米，米，师：那你们能比划一下他们分别多长吗？生纷纷用手比划师：那我们如果要知道一个平面图形的大小，必须要知道什么？生；面积师；面积测量用到哪些单位呢？生；平方厘米，平方分米，平方米师；那你们比划一下他们分别有多大呢？学生纷纷比划，有的学生还合作比划师，看来，你们对以前的知识掌握得挺好的，那我们学了立体图形，拿着一个长方体，和一个正方体，我要知道他们的大小，必须要知道什么？生，体积师，你怎么知道的?生，我想平面大小就是面积，正方体，长方体比大小，可能就是体积师；你真是聪明，能从我们学过的知识大胆猜测到要比较两个立体图形就要知道他们的体积，今天我们就来研究体积，并板书认识体积。设计意图：教学的出发点就是要知道孩子已经知道什么？还想知道什么？在这个环节我让他们带着自己原有的知识的经验和表象进一步走进新的学习活动中，新旧知识自然推进。片段二；经历活动体验，认识体积概念师：同学们先把书包从书桌里拿出来，在书桌里摸一摸：再把两本书放进书桌里，摸一摸，最后再把书包放到书桌里，再摸一摸。师：刚才三次摸书桌，你体会到什么了？先对你的同桌说一说，想想你能说出点道理吗？生：第一次摸，书桌里没有东西，所以摸起来很空；第二次摸，感觉书桌的空间变小了，但是不太明显；第三次，书桌的空间更小了。师：书桌的空间变小了吗？生：没有。是书桌剩余的空间小了。师：为什么三次的感觉会不一样呢？生：因为书和书包占的空间不一样大。师：对物体都占有一定的空间，而且所占空间有大有小。我们就把物体所占空间的大小叫做物体的体积。设计意图；通过三次摸一摸，学生互相说一说，让学生用不同的方式去感受与所学知识有关的事物或现象,使这些材料的外部现象在学生脑中留在深刻的印象,形成正确清晰的表象,将抽象的数学知识具体化、形象化,变得易于理解掌握。片段三；创设矛盾情境，引出体积单位师：说说是我的手机体积大，还是电脑体积大？生；电脑体积大师，你是怎么知道的？生，我是看出来的师：是的，有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？ （出示课件：两个体积相近的长方体）学生出现争论。（有的说能，有的说不好比较）师：到底谁大谁小？分小组进行探究汇报生；把这两个长方体放在同样大的同样多的水杯里，那个水面上升高就是哪个体积大生。我想利用我们学习面积单位一样，把他切成相同大小的小块，那个切的多，那个体积就大生，我想往里面装沙。谁的沙子装得多，哪个就体积大。师。你们都很有创造力，可是如果我要比较我的手机和电脑哪个体积大，哪个体积小，我总不能把他们切开，总不能把他们放在水里，或向里面装沙吧？你们说的方法都有一定的局限性的，那该怎么办呢？【设计意图：教师通过两个长方体体积大小的比较，学生发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学】【片段四】新旧横向联系，激发学生智慧师：从你们的眼神来看，遇到困难了，我们不妨回想原来数学学习中是否也曾遇到过类似的问题，借鉴当时积累的经验和智慧，也许会对我们解决新问题有所启发和帮助。师：（点击课件）其实我们在研究面积的时候，也曾遇到类似的问题，谁的面积大？后来经过思考、尝试、探索，最终确定用正方形作为测量标准的形状，在两个平面上密铺，数出它们各自含有多少个这样的正方形，就能比较出面积的大小了。为了测量和计算的方便，我们对测量标准的大小进行规定：边长为1个长度单位，也就是我们说的边长为1厘米、1分米、1米等。有了这两条，我们就可以创建面积单位了。还记得吗？（引导学生回顾）生：边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。 边长为1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。边长为1米的正方形，它的面积就是1平方米。师：有了这些面积单位，我们就可以测量各种平面的面积了。借鉴过去的经验是一种很好的学习方法，那今天我们测量体积是不是也应该创立一个测量体积的测量标准？（板书：测量标准）那这个测量标准的形状是什么样的？多大呢？（板书：形状大小） 每个小组内都有这样的两个盒子，拿着它小组研究一下。【设计意图】本节课的新知识“体积单位”并没有急于讲授，而是回顾了面积单位的创立过程，让学生在面积单位创立的基础上，通过类比，确定测量标准的形状和大小直接创立体积单位，从而体现数学知识间的横向联系，也更能体现类比给学生学习空间图形知识带来的飞跃和智慧。【片段五】充分体验感知 建立体积单位（1）立方厘米的创立和运用师：下面有请各组展示下你们的想法。组1：我们组的观点是在两个盒子的表面密铺正方形，然后数数哪个铺的多，哪个的体积就大。师：组1在面上铺正方形，看谁铺的正方形多，谁的体积就大。还有不同观点吗？组2：我们可以把正方体放进两个盒子内，哪个放的多，哪个体积就大。师：组2的观点是往里面放正方体，看谁放的正方体多，谁的体积就大。支持组1的请举手，支持组2的请举手。下面是自由辩论时间，你想说服哪个组就和哪个组进行辩论交流，好不好？谁先来？生：我们在盒子表面铺正方形的方法不行，大家可以想一下，这样数，比出来的依然是表面积的大小。以正方形为标准可以测量面积，但是这里是测量体积，所以往里放正方体，哪个放的多，才真正比的是体积。生：哦，明白了。师：组1同意吗？（同意）现在意见统一了，测量标准的形状是什么？生齐说：正方体。（板书：正方体）师：不过我们还是要感谢一开始主张铺正方形的同学，正是和他们辩论，让我们越来越多的人意识到，还是应该放正方体！师：哪些小组一开始就想到正方体了？你们是怎么想到的？生：通过回顾面积的知识受到启发，从而想到了正方体。师：通过回顾，我们发现测量面积的时候用正方形作测量标准，受它的启发，我们测量体积用正方体做测量标准。在两个盒子内密铺正方体，哪个放的多，哪个的体积就大。看来回顾还真让我们解决了问题。【设计意图】学生是课堂的主人，只有把话语权真正还给学生，课堂才真正有生命力。只有让学生之间进行平等的对话，才能展示出学生 “原生态”的想法。课堂上，当回顾思考之后，学生在测量标准形状的选择上大致有两种选择：正方形或者正方体。到底选择谁，学生之间互相交锋，真正展示了学生思维碰撞的真实过程，也让我们清晰的看到了学生由平面测量向立体空间测量的转变过程。课件的同屏对比，既及时总结了学生们的碰撞成果，又体现出类比这一方法的强大作用。师：确定形状了，大小的问题还没确定呢。你觉得这个正方体的棱长应该是多少呢？生：棱长为1（解释一下）棱长为1厘米、1分米、1米。师：你同意吗？（同意）（板书：“棱长：1”）师：棱长1厘米的正方体多大？闭上眼睛想想，然后再比划比划。学生示范。师：（拿出实物标准）这就是棱长为1厘米的正方体，和你们想的差不多吧。你们的1号信封里就有它，每人迅速拿一个举起来。师：注意看，棱长为1厘米（手指板书中的棱长为1）的正方体（手指板书中的正方体），它的体积（手指板书中的体积）就是1立方厘米。（板书：立方厘米）你能像老师这样说一说（手指板书）吗？生：棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。师：同学们都会说了吧。举着它一块说一说。生：棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。师：生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米啊？生：手指甲盖。生：不对，手指甲盖太薄了，应该是6个手指甲盖围起来。师：一节手指肚行不行？（行）师：一粒花生米行不行？（行）一个火柴盒行不行？（不行）【设计意图】教学中，体积单位立方厘米的创立，是在确定了测量标准的形状和大小后进行的。因此，当创立成功后，教师引导学生紧紧抓住“形状”和“大小”两个方面来认识立方厘米。这样教学有利于学生从数学的角度来科学正确的描述体积单位，为后面“立方分米”“立方米”的描述打下了基础。同时，通过想像比划描述举例等环节，真正让学生经历一个由抽象到立体的感知过程，真正做到手中有物，眼中有体，脑中有像。师：你估计一个火柴盒的体积大约多少立方厘米？生：大约10立方厘米，8立方厘米。师：看看大家的估计如何？打开2号信封，小组测量一下火柴盒的体积。小组活动：测量火柴盒体积。师：大家一块说吧，火柴盒的体积是多少？（12立方厘米）为什么？生：火柴盒内包含了12个1立方厘米的正方体，所以火柴盒的体积是12立方厘米。师：明白了，因为火柴盒内包含了12个1立方厘米，所以火柴盒的体积是12立方厘米。可是大家只是测量了火柴盒的内部空间，加上外壳，整个火柴盒的实际体积应该比12立方厘米大一点。你说对吧？（对）师：你看这立方厘米多好啊，要测量一个物体的体积，只要数出它含有多少个1立方厘米，就知道它的体积了。你认为它还能测量哪些物体的体积比较方便？生：长方体橡皮的体积用立方厘米测量比较方便。师：说的好，看来用立方厘米测量比较小的物体非常方便。【设计意图】教学中，学生是否能够灵活运用立方厘米测量物体的体积，是检验对立方厘米感知的最好标准。这一教学环节，通过学生测量火柴盒体积，能真正感受到物体含有多少个立方厘米，它的体积就是多少立方厘米。学生在实际的测量活动中，对立方厘米的表象进一步加强。最后对于火柴盒体积的科学描述，有利于学生建立整体体积的概念，从而把容积和体积进行正确区分。通过举例，进一步使学生感受到立方厘米测量较小的物体比较方便。师：这1立方分米多大？闭上眼睛想想。谁来比划一下？（指名学生比划）师：你看是不是它啊？你们的学具袋里就有，把它拿出来感受一下。师：现在你能说什么是1立方分米了吧？生：棱长为1分米的正方体，它的体积就是1立方分米。师：生活中哪些物体的体积大约是1立方分米？生：粉笔盒。师：稍微小了一些。你看这面包的体积是不是大约1立方分米？（是）师：立方分米我们建立好了，怎么测量它的体积？生：把立方分米放入盒子，能放多少个，那这个盒子的体积就是多少立方分米。师：也就是说看这个盒子内包含多少个1立方分米，就知道它的体积了。师：好，每位组长把你们的立方分米模型拿上来，然后有秩序的依次放入盒子，我们一块进行测量。学生上台去摆。师：我想问问大家，应该先沿着什么去摆？生：先沿着长摆，然后沿着宽摆。师：好，开始摆吧。先沿着长摆了4个，沿着宽共摆了这样的2行，这时候我们就可以说这一层摆了多少个？（8个）你估计一下，一共可以摆多少层？生：一共可以摆3层。师：咱试试，一层8个，又一层8个。（把盖子一盖）它的体积是多少？（24立方分米）为什么？生:因为盒子含有24个1立方分米的正方体，所以它的体积是24立方分米。师：非常棒，因为盒子含有24个1立方分米，所以它的体积是24立方分米。不过我们测量的依然是它的内部空间，加上外壳，盒子的实际体积应该比24立方分米大一点。师：生活中哪些物体用立方分米测量比较方便？生：啤酒箱子的体积用1立方分米测量比较方便。师：测量它方便吗？（手指集装箱）那应该用哪个体积单位来测量？生：立方米。师：立方米、立方分米和立方厘米都是测量体积的体积单位。（板书：体积单位）师：同样的闭上眼开始想1立方米多大，比划一下。师：这就是一个体积为1立方米的模型。看着它我们一块来说一说什么是1立方米？生：棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米。【设计意图】当立方厘米成功创立之后，教师给学生一个借鉴已有创立经验独立创立新的体积单位的机会，学生的空间更大了，让学生想，当用立方厘米去测量较大物体体积，太麻烦时，怎么办？学生很自然想到需要创建新的体积单位。所以当塑料盒子和大集装箱呈现出来时，学生借鉴创立立方厘米的经验和智慧，从测量标准的形状和大小两个方面进行创立，从而成功创立了立方分米和立方米。教师在教学中不断让学生把新问题转化成已有的知识经验去解决，再这样不断地走下去，走着走着一些意想不到的结论就出来了，并在此过程中使学生体会到新知识是旧知识的拓宽和延伸。而这种关系或趋势的获得，从某种角度来看，恰恰是在追寻数学的本质，是一个数学化的过程。师：你觉得这里面能钻几名同学？生： 6名，8名，10名师：我们先请这6名同学上来钻进去看看，大家一块来数一数。学生依次有秩序的钻入1立方米的模型。师：我们1立方米的空间里已经钻了6名同学了。不过上面还有些空间，如果我们同学都长成正方体的形状，是不是装的还多些？谢谢你们，辛苦了。师：如果这是1立方米的水，要把这些水装入这样的瓶子里，大约能装多少瓶？生：50瓶。师：差的太多了。生：500瓶。师：还差很多。（师缓缓伸出“2” 手势）大约2000瓶。相信同学们对1立方米有了更深刻的认识。【设计意图】1立方米到底有多大？学生刚开始学习，很难能准确清晰的建立起表象。让学生实际钻入1立方米的模型中，使很多学生对1立方米有了比较直观认识。这个环节看似热闹，但学生热情和积极性较高，学生亲身经历了这样的过程，才能真正形成1立方米的表象。同时，1立方米的水可以装多少瓶矿泉水的设计，让很多同学对1立方米有了更深的认识。师：同学们，如果有足够多的立方米，你想怎么测量它的体积？（点击课件）生：在集装箱内摆满立方米，能摆多少个，那它的体积就是多少立方米。师：那先怎么摆？生：先沿着长摆10个。（点击课件进行验证）师：然后呢？生：再沿着宽共摆这样的3行。（课件验证）师：这时候一层摆了多少个？生：30个。师：继续。生：一共可以摆这样的4层。（课件验证）师：集装箱的体积是多少？生齐答：120方米。师：太棒了，看来要想知道物体的体积，只要看它包含多少个体积单位就行了。【评设计意图】学生在寻找快捷的测量方法中，就已经在不知不觉中意识到，集装箱太大了，不需要实际去摆，有了先前经验，只要知道先沿着长摆10个，再沿着宽摆4行，最后沿着高摆5层，就知道体积了。也就是说，可以不再用体积单位放满的方法了，只要量出长方体的长、宽、高，就能算出它 “放满”体积单位的个数。学生潜意识中已经意识到，计算或许是最好的方法，为体积计算教学奠定了坚实基础。教学反思；现代教学论主张:要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学。 只有经过学生亲自动手实践,探索新知,学生所获得的认知体验才更丰富、更深刻。因此,老师在教学中给学生创设一种宽松的活动空间，同时还注意新知与旧知，新知与现实的联系的，让学生在充分的活动中感知体验，建立表象。本节课主要从以下几点体现出来；一：通过类比方法，帮助学生建立表象数学概念是一个比较抽象的，在教学中也是很难让学生理解的，因此教学时，我们就要注重教学方法，尽量帮助学生理解，在本节课中，我主要将类比的思想贯穿其中，如在教学体积单位时，我让学生通过回顾面积单位的创立过程，提炼其方法，启发学生“独立”创建体积单位，初步体会类比在数学学习中的作用。于是我将类比思想贯穿于一堂课的各个环节中在导入阶段，通过回顾旧知的