2014年解题能力展示初赛四年级(Word解析).doc

2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级（2013年12月21日）一、选择题（每小题8分，共32分）1下面计算结果等于9的是（ ）A B C D 2如下图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（ ）平方厘米A16 B20 C24 D32 3亮亮早上8:00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米他在中间休息了1小时，结果中午12:00到达乙地那么，甲、乙两地之间的距离是（ ）千米A16 B24 C32 D40 4有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同那么，原来这四个数依次是（ ）A10，10，10，10 B12，8，20，5 C8，12，5，20 D9，11，12，13 二、选择题（每小时10分，共70分）5动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个那么，有（ ）个桃子A216 B324 C273 D301 6大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）那么，大正方形的面积是（ ）平方厘米A25 B36 C49 D64 7一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个那么，这些糖果原来有（ ）个A32 B24 C35 D36 8有一种特殊的计算器，当输入一个1049的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果那么，下列四个选项中，（ ）可能是最后显示的结果A44 B43 C42 D41 9有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（ ）间A0 B10 C11 D2010如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分那么，下列四个选项中的（ ）是黑色块所在的形状A B C D11你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25依据上面的条件，推理出这个密码应该是（ ）A25526250 B26650350 C27775250 D28870350三、选择题（每小题12分，共48分）12下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整当商最大时，被除数是（ ）A21944 B21996 C24054 D2411113老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（ ）A154 B156 C158 D16014甲乙两人合作打一份材料 开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字 合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字最后当材料完成时，甲、乙打字数相等 那么，这份材料共（ ）个字A3000 B6000 C12000 D1800015下图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6 其中1 的对面是6，2 的对面是5，3 的对面是4 开始时，写有6 的面朝下 把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字（从6 开始）5 次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6 各一次 那么，记录的这6 个数字的排列顺序有（ ）种A36 B40 C48 D602014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级参考答案12345678CDBCCBCA9101112131415DCBBADB部分解析一、选择题（每小题8分，共32分）1下面计算结果等于9的是（ ）A B C D 【考点】计算【难度】【答案】C【分析】经计算，A等于6，B等于10，D等于2，C等于92如下图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（ ）平方厘米A16 B20 C24 D32 【考点】几何，图形分割【难度】【答案】D【分析】经过分割，可以分成 8 个正方形，那么面积和为平方厘米3亮亮早上8:00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米他在中间休息了1小时，结果中午12:00到达乙地那么，甲、乙两地之间的距离是（ ）千米A16 B24 C32 D40 【考点】行程【难度】【答案】B【分析】共用时间为小时那么距离为千米4有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同那么，原来这四个数依次是（ ）A10，10，10，10 B12，8，20，5 C8，12，5，20 D9，11，12，13【考点】列方程解应用题【难度】【答案】C【分析】神蒙法：将答案一一代入检验，最后答案为C设相同的结果为，根据题意有：易知原来的4个数依次是8，12，5，20二、选择题（每小时10分，共70分）5动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个那么，有（ ）个桃子A216 B324 C273 D301 【考点】应用题，盈亏问题【难度】【答案】C【分析】每只猴子多分了 3个，分了 个，那么共只猴子共个桃子6大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长大，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）那么，大正方形的面积是（ ）平方厘米A25 B36 C49 D64【考点】几何，面积计算【难度】【答案】B【分析】一条阴影部分的面积为平方厘米因为都是整数，所以只能为大正方形面积为7一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个那么，这些糖果原来有（ ）个A32 B24 C35 D36 【考点】应用题&数论【难度】【答案】C【分析】如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，说明糖果至少有个，且糖果数应除以3余2；如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个，说明糖果至多有个，且除以4余3综上，糖果有35个8有一种特殊的计算器，当输入一个1049的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果那么，下列四个选项中，（ ）可能是最后显示的结果A44 B43 C42 D41 【考点】计算，倒推【难度】【答案】A【分析】倒推44 对应的是，颠倒后是24，除以2 为12符合条件其他的均不符合条件9有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（ ）间A0 B10 C11 D20【考点】组合【难度】【答案】D【分析】第一个人看别的房间，开灯的9 间，关灯的10 间，所以会关灯第二个人看别的房间关灯的至少10间，开灯的至多9间，所以会关灯第三个人看别的房间，关灯的至少10间，所以会关灯第四个人看别的房间，关灯的至少10间，所以也会关灯所以最后所有房间均为关灯10如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分那么，下列四个选项中的（ ）是黑色块所在的形状A B C D【考点】几何，空间想象【难度】【答案】C【分析】最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层后面那行最右面一个也能看到，所以应为T字型，选C11你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3的倍数又是25的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25依据上面的条件，推理出这个密码应该是（ ）A25526250 B26650350 C27775250 D28870350【考点】组合，逻辑推理【难度】【答案】B【分析】将ABCD 逐一代入检验只有B 满足（1）（2）（3）（4）（5）三、选择题（每小题12分，共48分）12下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整当商最大时，被除数是（ ）A21944 B21996 C24054 D24111【考点】组合，数字谜【难度】【答案】B【分析】明显商的百位乘以除数是二百零几，2 乘以除数是三位数，所以商最大时，百位最大是4又因为除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52，商最大为42，因为最后一行只能为一百多，所以商最大为423，这时被除数为21996，符合条件13老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（ ）A154 B156 C158 D160【考点】计算，等差数列【难度】【答案】A【分析】从1开始连续奇数相加应该等于项数的平方因为，所以擦去的第一个奇数为设第二段有个数，经尝试，n=13所以擦去的第二个数为两个数的和为14甲乙两人合作打一份材料开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字最后当材料完成时，甲、乙打字数相等那么，这份材料共（ ）个字A3000 B6000 C12000 D18000【考点】应用题【难度】【答案】D【分析】前一半时乙的工作量是甲的2 倍，所以后一半甲应是乙的2 倍 把后一半工作量分为6 份，甲应为4 份，乙应为2 份，说明乙休息时甲打了1 份，这一份的量是字，故总工作量是字15下图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4开始时，写有6的面朝下把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字