2015-2016学年达州市渠县七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

四川省达州市渠县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，数轴上点A所表示的数可能是（）A2.5B1.5C2.4D1.52化简（3x2y）3（2x4y）的结果为（）A3x+10yB3x+10yC9x+10yD9x10y3下列调查，适合用普查方式的是（）A了解一批灯泡的使用寿命看是否合格B了解渠江河中鱼的种类C了解中央电视台新闻联播的收视率D了解20152016学年度七年级一班学生的视力状况4等式3=2x的下列变形属于等式基本性质2变形的是（）A3=2x+3B3=2xC3（13x）6=4xD3（13x）4x=65如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A伟B大C的D国6如图，AOC=BOD=80，如果AOD=140，那么BOC等于（）A20B30C50D407如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（）ABCD8两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A都是负数B互为相反数C其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9某校举行学生“爱校爱家爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：共有10人得6分；得5分和7分的人数一样多；8名选手的成绩高于8分；共有25名选手参赛其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10若|a+3|+（b2）2=0，则（a+b）2015的值为（）A1B0C2015D1二、填空题（每小题3分共28分）11的相反数是；倒数是；绝对值是12单项式6x2y3的系数是，次数是13如图，OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40，若AOC=AOB，则OB的方向是14当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程15我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了200名考生的抽考学科成绩进行统计分析这个问题中，下列说法：这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体；每个学生是个体；200名考生是总体的一个样本；样本容量是200你认为说法正确的有个16几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理三、解答题17计算（1）32|（5）3|（）218|（3）2|；（2）（3）3（5）（）+（）18解下列方程（1）2（64x）=26x（2）1=019先化简，再求值（1）（3a2ca2b）+（3ac4a2c），其中a=1，b=2，c=2（2）3（2x2+3xy2x1）6（x2xy+1），其中x=，y=20如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，请画出以正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图21如图，AOD=116，COD=90，OB平分AOC，求BOD的度数22已知文具店的乒乓球拍一个15元，体育管理员到此店买乒乓球拍结账时店员告诉他：“如果你再多买一个乒乓球可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，体育管理员说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时体育管理员买了多少个乒乓球拍？23如图，请按照要求回答问题（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且ABM=135，CBN=45，请画出示意图，判断BC是否平分MBN，并说明理由24以下统计图、表描述了2016届九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：活动中旬频数分布表日人均阅读时间分组频数0t0.530.5t1151t1.5251.5t252t2.52（1）从以上统计图、表可知，2016届九年级（1）班共有学生多少人？（2）求出图1中a的值；（3）从活动上旬和中旬的统计图、表判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图、表中的数据，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初期增加了多少人？25探究问题（1）阅读操作，在小学阶段我们学过，任何有限位小数都可以转化成分数的形式请你将下列各数化成分数形式：3.14= 5.6=（2）发现问题，我们小学阶段的小数，除有限位小数外，还有无限位的小数，那就是（3）提出问题，对于？（4）分析问题：例如：如何将0.化成分数的形式？分析：假设x=0.，由等式的基本性质得，100x=14.，即100x=14+0.，也就是100x=14+x，解这个关于x的一元一次方程，得x=，所以0.=说明可以将0.化成分数的形式（5）解决问题请你类比上面的做法，将下列的无限循环小数化成整数或分数的形式：0.=，0.=，2.=（6）归纳结论：四川省达州市渠县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，数轴上点A所表示的数可能是（）A2.5B1.5C2.4D1.5【考点】数轴【分析】直接利用数轴上A点的位置得出答案【解答】解：由图象可得：点A在3和2之间，故点A所表示的数可能是：2.4故选：C【点评】此题主要考查了数轴，正确估计出数轴上对应点代表的数据是解题关键2化简（3x2y）3（2x4y）的结果为（）A3x+10yB3x+10yC9x+10yD9x10y【考点】整式的加减【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=3x2y6x+12y=3x+10y故选B【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键3下列调查，适合用普查方式的是（）A了解一批灯泡的使用寿命看是否合格B了解渠江河中鱼的种类C了解中央电视台新闻联播的收视率D了解20152016学年度七年级一班学生的视力状况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命看是否合格，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解渠江河中鱼的种类，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解中央电视台新闻联播的收视率，范围广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；D、了解20152016学年度七年级一班学生的视力状况，人数较少，应采用全面调查，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4等式3=2x的下列变形属于等式基本性质2变形的是（）A3=2x+3B3=2xC3（13x）6=4xD3（13x）4x=6【考点】等式的性质【专题】探究型【分析】根据等式的性质2，可以对方程进行化简，从而可以解答本题【解答】解：3=2x方程两边同乘以2，得3（13x）6=4x故选C【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是明确等式的性质2的内容5如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A伟B大C的D国【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“梦”与面“伟”相对，面“大”与面“中”相对，面“国”与面“的”相对故选A【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6如图，AOC=BOD=80，如果AOD=140，那么BOC等于（）A20B30C50D40【考点】角的计算【分析】先求出COD的度数，然后根据BOC=BODCOD，即可得出答案【解答】解：AOC=80，AOD=140，COD=AODAOC=60，BOD=80，BOC=BODCOD=8060=20故选：A【点评】本题主要考查了角的计算能力，熟练掌握角相互间的和差关系是基础7如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（）ABCD【考点】截一个几何体【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形【解答】解：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，故选B【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线8两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A都是负数B互为相反数C其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大故选D【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值9某校举行学生“爱校爱家爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：共有10人得6分；得5分和7分的人数一样多；8名选手的成绩高于8分；共有25名选手参赛其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】条形统计图【专题】数形结合【分析】利用条形统计图得到得5分有4人，得6分有3人，得7分有4人，得8分有6人，得9分有3人，得10分有5人，然后对各命题进行判断【解答】解：共有3人得6分，所以错误；得5分和7分的人数一样多，都是4人，所以正确；得9分有3人，得10分有5人，则8名选手的成绩高于8分，所以正确；4+3+4+6+3+5=25，则有25名选手参赛，所以正确故选C【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较10若|a+3|+（b2）2=0，则（a+b）2015的值为（）A1B0C2015D1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，a+3=0，b2=0，解得，a=3，b=2，则（a+b）2015=1故选：D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二、填空题（每小题3分共28分）11的相反数是；倒数是；绝对值是【考点】绝对值；相反数；倒数【专题】计算题【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0求解即可【解答】解：的相反数是，倒数是，绝对值是故答案为：，【点评】本题考查了绝对值，相反数，倒数的知识，注意掌握相反数，倒数，绝对值的定义 a的相反数是a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是012单项式6x2y3的系数是6，次数是5【考点】单项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：单项式6x2y3的系数为6，次数为5故答案为：6，5【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数13如图，OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40，若AOC=AOB，则OB的方向是北偏东70【考点】方向角【分析】先根据角的和差得到AOC的度数，根据AOC=AOB得到AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向【解答】解：OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40，AOC=15+40=55，AOC=AOB，AOB=55，15+55=77，故OB的方向是北偏东70故答案为：北偏东70【点评】考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向14当m=3时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程【考点】一元一次方程的定义【分析】根据二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程，可得答案【解答】解：由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0解得m=3故答案为：3【点评】本题考查了一元一次方程的定义，利用二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程得出关于m的方程是解题关键15我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了200名考生的抽考学科成绩进行统计分析这个问题中，下列说法：这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体；每个学生是个体；200名考生是总体的一个样本；样本容量是200你认为说法正确的有个【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行解答即可【解答】解：这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体，正确；每个学生的抽考成绩是个体，错误；200名考生的抽考成绩是总体的一个样本，错误；样本容量是200，正确；故答案为：【点评】本题考查的是总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目16几何学中，有“点动成线，线动成面，面动成体”的原理【考点】点、线、面、体【分析】根据点线面体的关系，可得答案【解答】解：点动成 线，线动成面，面动成体，故答案为：线，面，面【点评】本题考查了点线面体，熟记点线面体的关系是解题关键三、解答题17计算（1）32|（5）3|（）218|（3）2|；（2）（3）3（5）（）+（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9125189=9202=31；（2）原式=（27）（5）（）=135+=135【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解下列方程（1）2（64x）=26x（2）1=0【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号，得128x=26x，移项，得8x+6x=212，合并同类项，得2x=10，系数化为1，得x=5；（2）去分母，得2（4x+1）+5（3x）10=0，去括号，得8x+2+155x10=0，移项、合并同类项，得3x=7，系数化为1，得x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值（1）（3a2ca2b）+（3ac4a2c），其中a=1，b=2，c=2（2）3（2x2+3xy2x1）6（x2xy+1），其中x=，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=a2b5ac3a2c+a2b+3ac4a2c=（a2b+a2b）+（5ac+3ac）+（3a2c4a2c）=a2b2ac7a2c，当a=1，b=2，c=2时，原式=（1）222（1）（2）7（1）2（2）=122（1）（2）71（2）=34+14=13；（2）原式=6x2+9xy6x36x2+6xy6=15xy6x9，当x=，y=时，原式=15（）6（）9=4+49=9【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，请画出以正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图【考点】作图-三视图【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形21如图，AOD=116，COD=90，OB平分AOC，求BOD的度数【考点】角平分线的定义【分析】首先根据角的加减求得AOC，再利用角平分线的定义可得BOC，易得结果【解答】解：AOD=116，COD=90，AOC=AODCOD=11690=26，OB平分AOC，BOC=AOC=26=13，BOD=BOC+COD=13+90=103【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键22已知文具店的乒乓球拍一个15元，体育管理员到此店买乒乓球拍结账时店员告诉他：“如果你再多买一个乒乓球可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，体育管理员说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时体育管理员买了多少个乒乓球拍？【考点】一元一次方程的应用【分析】设体育管理员买了x个乒乓球拍，根据多买一个乒乓球可以打九折，价钱会比现在便宜45元列出方程，求解即可【解答】解：设体育管理员买了x个乒乓球拍，根据题意得，15x15（x+1）=45，解得：x=39，答：结账时体育管理员实际买了39个乒乓球拍【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23如图，请按照要求回答问题（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是2.5；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是2（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于2.75（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且ABM=135，CBN=45，请画出示意图，判断BC是否平分MBN，并说明理由【考点】两点间的距离；角平分线的定义【分析】（1）结合数轴的有关知识，即可得出结论；（2）先找出点E代表的数，然后利用数轴上两点间的距离公式，即可得出结论；（3）画出图形，根据互补，可以找到MBC=45=CBN，从而平分【解答】解：（1）结合数轴的知识可知：点C表示的数是2.5；线段AB的中点为D，D表示的数是2；标出D点的位置见图1故答案为：2.5；2（2）点B表示的数是1，点C表示的数是2.5，点E为线段BC的中点，点E表示的数是=0.75又点D表示的数是2，DE=0.75（2）=0.75+2=2.75故答案为：2.75（3）画出射线BM，BN，如图2BC是平分MBN，理由如下：ABM=135，MBC=180135=45又CBN=45，MBC=CBNBC平分MBN【点评】本题考查了数轴、两点间的距离和角平分线的定义，解题的关键是：（1）熟悉数轴上点的有关知识；（2）会用两点间的距离公式；（3）知道角平分线的定义24以下统计图、表描述了2016届九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：活动中旬频数分布表日人均阅读时间分组频数0t0.530.5t1151t1.5251.5t252t2.52（1）从以上统计图、表可知，2016届九年级（1）班共有学生多少人？（2）求出图1中a的值；（3）从活动上旬和中旬的统计图、表判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间普遍增加了（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图、表中的数据，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初期增加了多少人？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；扇形统计图【分析】（1）直接利用频数分布表求出班级人数即可；（2）利用（1）中所求得出a的值即可；（3）利用频数分布表以及频数分布直方图直接可得出答案；（4）求出下旬该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数，进而得出比活动开展初期增加的人数【解答】解：（1）由频数分布表直接得出：2016届九年级（1）班共有学生3+15+25+5+2=50（人）；（2）根据题意可得出：a=5030152=3；（3）从活动上旬和中旬的统计图、表判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间普遍增加了；故答案为：普遍增加了；（4）由扇形图可得出：人均阅读时间在0.51小时下旬人数为：60%50=30（人）；人均阅读时间在0.51小时上旬人数为：15人，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初期增加了3015=15（人）【点评】此题主要考查了频数分布直方图以及扇形统计图和频数分布直方表，根据已知得出正确的数据信