中考数学总复习 专题一 选择题解法突破课件

专题一选择题解法突破 选择题是各地中考必考题型之一 各地命题设置上 选择题的数目稳定在8 14题 这说明选择题有它不可替代的重要性 深圳数学中考在选择题的命题上 更是相当重视 在近几年都是12道选择题 选择题具有题目小巧 答案简明 适应性强 解法灵活 概念性强 知识覆盖面宽等特征 它有利于考核学生的基础知识 有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力 解读2017年深圳中考考纲 选择题解题的基本原则是 充分利用选择题的特点 小题小做 小题巧做 切忌小题大做 解选择题的基本思想是不仅要看到各类常规题的解题思想 而且更应看到选择题的特殊性 数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的 又不要求写出解题过程 因而 在解答时应该突出一个 选 字 尽量减少书写解题过程 要充分利用题干和选择支两方面提供的信息 依据题目的具体特点 灵活 巧妙 快速地选择解法 以便快速智取 这是解选择题的基本策略 具体求解时 一是从题干出发考虑 探求结果 二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件 事实上 后者在解答选择题时更常用 更有效 从题设条件出发 通过正确的运算 推理或判断 直接得出结论再与其他选项对照 从而做出选择的一种方法 运用此种方法解题需要扎实的数学基础 例题1 2014 深圳市 已知函数y ax b经过 1 3 0 2 则a b等于 A 1B 3C 3D 7思路分析 分别把 1 3 0 2 直接代入函数y ax b求出a b的值 进而得出结论即可 故答案选D 考点解析 策略一直接法 D 例题2 2014 南昌市 某市6月份某周气温 单位 为23 25 28 25 28 31 28 则这组数据的众数和中位数分别是 A 25 25B 28 28C 25 28D 28 31思路分析 求一组数据的众数 就是在这组数据中找到出现次数最多的数 这个数就是众数 注意众数可以不止一个 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列 位于中间的一个数 或两个数的平均数 就是中位数 故答案选B B 运用选择题中只有一个正确答案的特征 即有且只有一个正确 根据题设条件与各选择支的关系 通过分析 推理 计算 判断 对其他选项进行筛选 将其中与题设相矛盾的干扰逐一排除 从而获得正确结论的方法 使用筛选法的前提是 答案唯一 即四个选项中有且只有一个答案正确 考点解析 策略二筛选法 也叫排除法 淘汰法 例题3 2016 连云港市 姜老师给出一个函数表达式 甲 乙 丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质 甲 函数图象经过第一象限 乙 函数图象经过第三象限 丙 在每一个象限内 y值随x值的增大而减小 根据他们的描述 姜老师给出的这个函数表达式可能是 A B C D 思路分析 的图象经过第一 三象限过原点的直线 y随x的增大而增大 故选项A错误 的图象在第一 三象限 在每个象限内y随x的增大而减小 故选项B正确 的图象在第二 四象限 故选项C错误 的图象在第一 二象限 故选项D错误 故答案选B B 例题4 2015 广东省 如图 已知正三角形ABC的边长为2 E F G分别是AB BC CA上的点 且AE BF CG 设 EFG的面积为y AE的长为x 则y关于x的函数图象大致是 思路分析 当AE 0或AE 2时 EFG的面积取得最大值 最大值为 故排除A C 又 EFG与 ABC都是正三角形 由面积与边长的关系可排除B 故答案选D D 将选项中给出的答案或其特殊值 代入题干逐一去验证是否满足题设条件 然后选择符合题设条件的一种方法 在运用整体代入验证法解题时 若能据题意确定代入顺序 则能较大地提高解题速度 考点解析 策略三整体代入法 例题5 2014 淄博市 当x 1时 代数式的值是7 则当x 1时 这个代数式的值是 A 7B 3C 1D 7思路分析 当x 1时 解得当x 1时 故答案选C C 例题6 2014 雅安市 若m n 1 则 m n 2m 2n的值是 A 3B 0C 1D 2思路分析 把 m n 看作一个整体并代入后面化简的式子进行计算即可得解 故答案选C C 利用函数图象或数学结果的几何意义 将数的问题 如解方程 解不等式 求最值 求取值范围等 与某些图形结合起来 利用直观几何性 再辅以简单计算 确定正确答案的方法 这种解法贯穿数形结合思想 每年中考均有很多选择题 也有填空题 解答题 都可以用数形结合思想解决 既简捷又迅速 考点解析 策略四数形结合法 例题7 2014 兰州市 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图 对称轴是直线x 1 则下列四个结论错误的是 A c 0B 2a b 0C b2 4ac 0D a b c 0思路分析 在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状 对称轴 特殊点的关系 也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2 bx c 0的解的方法 同时注意特殊点的运用 本题考查二次函数图象的相关知识与函数系数的联系 需要根据图形逐一判断 故答案选D D 例题8 若点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 都是反比例函数y 1x图象上的点 并且y1 0 y2 y3 则下列各式正确的是 A x1 x2 x3B x1 x3 x2C x2 x1 x3D x2 x3 x1思路分析 反比例函数的y与x的变化关系 要注意反比例函数的图象是双曲线的特点 由于k 1 0时 在每一个象限内y随着x的增大而增大 如图 y1 0 y2 y3 过y1 y2 y3处作y轴垂线得与双曲线的交点 再过交点作x轴的垂线得对应的x1 x2 x3 从图中可知x2 x3 x1 故答案选D D 利用函数图象或数学结果的几何意义 将数的问题 如解方程 解不等式 求最值 求取值范围等 与某些图形结合起来 利用直观几何性 再辅以简单计算 确定正确答案的方法 这种解法贯穿数形结合思想 每年中考均有很多选择题 也有填空题 解答题 都可以用数形结合思想解决 既简捷又迅速 与剪 折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型 只凭想象不好确定 处理时要根据剪 折顺序动手实践操作一下 动手可以直观得到答案 往往能达到快速求解的目的 考点解析 策略五动手操作法 例题9 2015 聊城市 图 是一个小正方体