中考数学复习 第二轮 中考题型突破 专题二 代数化简与运算课件

专题二代数化简与运算 题型7 二元一次方程组应用题 例7 2014 凉山彝族自治州 凉山彝族自治州某校计划购买甲 乙两种树苗共1000株用以绿化校园 甲种树苗每株25元 乙种树苗每株30元 通过调查了解 甲 乙两种树苗成活率分别是90 和95 1 若购买这两种树苗共用去28000元 则甲 乙两种树苗各购买多少株 2 要使这批树苗的总成活率不低于92 则甲种树苗最多购买多少株 3 在 2 的条件下 应如何选购树苗 使购买树苗的费用最低 并求出最低费用 思路点拨 1 设购甲种树苗x株 乙种树苗y株 根据购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可 2 购买甲种树苗a株 则购买乙种树苗 1000 a 株 由这批树苗的总成活率不低于92 建立不等式求出其解即可 3 设购买树苗的总费用为W元 根据总费用 两种树苗的费用之和建立解析式 由一次函数的性质求出结论 2 设购买甲种树苗a株 则购买乙种树苗 1000 a 株 由题意 得90 a 95 1000 a 92 1000 解得a 600 答 甲种树苗最多购买600株 3 设购买树苗的总费用为W元 由题意 得W 25a 30 1000 a 5a 30000 k 5 0 W随a的增大而减小 0 a 600 a 600时 W最小 5 600 30000 27000 元 购买甲种树苗600株 乙种树苗400株时总费用最低 最低费用为27000元 题型8 一元二次方程的解法 例8 解方程 x2 2x 2x 1 思路点拨 根据一元二次方程的几种解法 本题不能直接开平方 也不可用因式分解法 先将方程整理一下 可以考虑用配方法或公式法 题型9 一元二次方程应用题 例9 2013 鄂州市 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是30元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是40元时 销售量是600件 而销售单价每涨1元 就会少售出10件玩具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元 x 40 请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元 并把结果填写在右表中 2 在 1 的条件下 若商场获得了10000元销售利润 则该玩具销售单价x为多少元 1 2 解 由题意 得 10 x2 1300 x 30000 10000 解得x1 50 x2 80 答 当商场获得了10000元销售利润时 玩具销售单价为50元或80元 思路点拨 1 由销售单价每涨1元 就会少售出10件玩具 得y 600 10 x 40 1000 10 x w 1000 10 x x 30 10 x2 1300 x 30000 2 令 10 x2 1300 x 30000 10000 求出x的值即可 解 去分母 得x 1 6 x 1 8 去括号 得x 1 6x 14 5x 15x x 3 题型11 一元一次不等式应用题 例11 2016 宁波市 某商场销售A B两种品牌的教学设备 这两种教学设备的进价和售价如表所示 该商场计划购进两种教学设备若干套 共需66万元 全部销售后可获毛利润9万元 1 该商场计划购进A B两种品牌的教学设备各多少套 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少A种设备的购进数量 增加B种设备的购进数