2018年高中数学第二章解析几何初步2.2.1圆的标准方程课件2北师大版.pptx

生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 创设情境引入新课 o y x 形 数 直线可以用一个方程表示 圆也可以用一个方程来表示吗 怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题 圆的标准方程 初中学过的圆的定义是什么 平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹 定点是圆心 定长为半径 复习 C A 如何求以C a b 为圆心 以r为半径的圆的方程 C 设M x y 是所求圆上任意一点 M x y r 点M在圆C上应满足的条件是 MC r 由距离公式 得 两边平方 得 x a 2 y b 2 r2 探究一 x y O C P x y 圆心C a b 半径r 若圆心为O 0 0 则圆的方程为 圆的标准方程 三个独立条件a b r确定一个圆的方程 B 2 圆 x 2 2 y2 2的圆心C的坐标及半径r分别为 AC 2 0 r 2BC 2 0 r 2CC 0 2 r DC 2 0 r D 随堂练习 3 圆 x 1 2 y 2 a2 a0 的圆心 半径r是 变式 圆心在C 8 3 且经过点M 5 1 的圆的方程 1 圆心为半径长等于5的圆的方程 A x 3 2 y 1 2 25B x 3 2 y 1 2 25C x 3 2 y 1 2 5D x 3 2 y 1 2 5 典型例题 例1写出圆心为 半径长等于5的圆的方程 并判断点 是否在这个圆上 解 圆心是 半径长等于5的圆的标准方程是 把的坐标代入方程左右两边相等 点的坐标适合圆的方程 所以点在这个圆上 把点的坐标代入此方程 左右两边不相等 点的坐标不适合圆的方程 所以点不在这个圆上 怎样判断点在圆内呢 圆上 还是在圆外呢 探究二 C x y o M3 知识探究二 点与圆的位置关系 探究 在平面几何中 如何确定点与圆的位置关系 M O MO r MO r O M O M MO r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C内 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C上 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C外 知识点二 点与圆的位置关系 M O O M O M 与圆 x a 2 y b 2 r2 M 的关系 练习 A在圆外B在圆上C在圆内D在圆上或圆外 1 m D A 例2的三个顶点的坐标分别A 5 1 B 7 3 C 2 8 求它的外接圆的方程 解 设所求圆的方程是 1 因为A 5 1 B 7 3 C 2 8 都在圆上 所以它们的坐标都满足方程 1 于是 待定系数法 所求圆的方程为 A 5 1 F E C 2 8 B 7 3 y x R 哈哈 我会了 几何方法 L1 L2 O D 例2的三个顶点的坐标分别A 5 1 B 7 3 C 2 8 求它的外接圆的方程 圆心 两条直线的交点 半径 圆心到圆上一点 x y O A 1 1 B 2 2 弦AB的垂直平分线 变式 已知圆心为C的圆经过点A 1 1 和B 2 2 且圆心C在直线l x y 1 0上 求圆心为C的圆的标准方程 解 A 1 1 B 2 2 变式 己知圆心为C的圆经过点A 1 1 和B 2 2 且圆心在直线l x y 1 0上 求圆心为C的圆的标准方程 即 x 3y 3 0 圆心C 3 2 变式 己知圆心为C的圆经过点A 1 1 和B 2 2 且圆心在直线l x y 1 0上 求圆心为C的圆的标准方程 圆经过A 1 1 B 2 2 解2 设圆C的方程为 圆心在直线l x y 1 0上 待定系数法 O 圆心C a b 半径r 特别的若圆心为O 0