2018年高中数学第一章立体几何初步1.6.2垂直关系的性质课件3北师大版.pptx_第1页
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文档简介

直线与平面垂直的性质 1 理解直线与平面垂直的性质定理 并能用文字 符号和图形语言描述该定理 2 掌握证明直线与平面垂直的性质定理的证明方法 3 了解垂直的判定定理和性质定理的相互联系 能运用性质定理解决一些简单问题 4 通过定理的学习 培养空间想象 推理论证 几何直观能力 重点 直线与平面垂直的性质定理 难点 反证法的学习和掌握 性质定理的证明及应用 生活中的数学 1 直线和平面的位置关系 2 直线与平面垂直的方法 直线和平面垂直的定义 如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直 那么称这条直线和这个平面垂直 为平面 内任一直线 直线和平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么称这条直线垂直于这个平面 a b A 性质 平行 在空间是否有相同的或类似的结论呢 在空间 垂直于同一平面的两条直线 平行 观察下列空间图形 你有什么猜想 猜想 A B 假设 和b不平行 设 垂足分别为A B 这样过点B有两条直线和平面 垂直 显然是不可能的 故假设不成立 b 肯定结论 证明 这与在 内 过点B有且仅有一条直线与垂直矛盾 过点B作的平行线b 文字语言 如果两条直线同垂直于一个平面 那么这两条直线平行 符号语言图形语言 作用 证明两条直线平行定理证明方法 反正法 线面垂直的性质定理 例1 如图 在正方体ABCD A B C D 中 AD A D分别为三条面对角线 A C为一条体对角线 MN 平面ADC 求证 MN AD 证明 证题原则 从已知想性质 从求证想判定 例2 如图 AB AD BC 垂足为D C PA AB 求证 CD 平面PAD AD BC AD BC AD DC AD BC AD与BC在平面ABCD内 证明 AB CD PA AB PA CD CD 平面PAD 又AD DC D 3 下列说法正确的是 1 3 4 2 如图 如果MC菱形ABCD所在平面 那么MA与BD的位置关系是 D A B C M A 平行B 垂直相交C 异面且垂直D 相交但不垂直 C 1 知识 2 数学方法反证法类比探
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