2018年高中数学第一章立体几何初步1.1.2简单多面体课件1北师大版.pptx_第1页
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简单的多面体 2 一般的 我们用平行四边形表示平面 如图记为平面 或平面ABCD 一般地 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 棱 顶点 面 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 定义 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 1 1 1柱 锥 台的结构特征 1 棱柱的结构特征观察下列几何体并思考 具备哪些性质的几何体叫做棱柱 棱柱的定义 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体叫做棱柱 底面 顶点 侧棱 侧面 棱柱的分类1 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的分类2 我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱 7 3 棱柱的表示方法 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 棱柱ABCDE A1B1C1D1E1 如何判断一个多面体是不是棱柱 有两个面互相平行 底面 其余各面都是四边形 侧面 每相邻两个侧面的公共边都互相平行 棱柱 思考 2 棱锥的结构特征观察下列几何体并思考 具备哪些性质的几何体叫做棱锥 S A B C D E 棱锥的定义 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 棱锥的表示方法 用表示顶点和底面的字母表示 如四棱锥S ABCD 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面的射影是底面的中心 这样的棱锥是正棱锥 3 棱台的结构特征 棱台的定义 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫做棱台 B C A D S B1 A1 C1 D1 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 棱台的表示法 棱台用表示上 下底面各顶点的字母来表示 如图 棱台ABCD A1B1C1D1 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台 棱柱 棱锥 棱台的结构特征比较 两底面是全等的多边形 平行四边形 平行且相等 与两底面是全等的多边形 平行四边形 多边形 三角形 相交于顶点 与底面是相似的多边形 三角形 两底面是相似的多边形 梯形 延长线交于一点 与两底面是相似的多边形 梯形 思考 既然棱柱 棱锥 棱台都是多面体 那么它们之间有怎样的关系 当底面发生变化时 它们能否相互转化 棱台的上底面扩大上下底面全等 棱台的上底面缩小为一个点 例1 用任意一个平面截一个几何体 各个截面都是圆 则这个几何体一定是 A 圆柱B 圆锥C 球体D 圆柱 圆锥 球体的组合体 例3 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥 截得圆台上 下底面的面积之比为1 16 截去的圆锥的母线长是
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