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数列 第五章 第28讲数列的概念与简单表示法 栏目导航 1 数列的有关概念 1 数列的定义按照 排列的一列数称为数列 数列中的每一个数叫做这个数列的 一定顺序 项 2 数列的分类 有限 无限 列表法 图象法 通项公式法 序号n S1 Sn Sn 1 解析 令an 3 即n2 8n 15 3 解得n 2或6 故3是数列 an 中的第2项或第6项 故选D D D 5 已知数列的前n项和Sn 2n 3 则数列的通项公式是 求数列的通项公式应关注的四个特征 分式中分子 分母的特征 相邻项的变化特征 拆项后的特征 各项符号的特征 再依据这些特征进行归纳 化归 联想 一由数列的前几项求数列的通项公式 A 二由递推公式求通项公式 三an与Sn关系的应用 例3 1 数列的前n项和Sn n2 1 则an 2 已知数列的前n项和为Sn 求的通项公式 Sn 2n2 3n Sn 3n b B n2 C 解析 an an 1 的前10项和为a1 a2 a2 a3 a10 a10 a11 2 a1 a2 a10 a11 a1 2S10 10 2 120 故选C C C C 错因分析 数列的通项an及前n项和Sn都可看作定义域为正整数集或其子集上的函数 要善于运用函数
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