8机械设计第八版第十章_齿轮传动.ppt

第十章齿轮传动 10 2齿轮传动的失效形式及设计准则 10 3齿轮材料及选用原则 10 6齿轮传动的设计参数 许用应力与精度选择 10 4齿轮传动的计算载荷 10 5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10 8标准圆锥齿轮传动的强度计算 10 9齿轮的结构设计 10 10齿轮传动的润滑 10 1概述 10 7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 内容提要 一 作用 不仅用来传递运动 而且还要传递动力 二 要求 运转平稳 足够的承载能力 三 分类 开式传动 10 1概述 半开式传动 闭式传动 按类型分 按装置型式分 按使用情况分 软齿面齿轮 齿面硬度 350HBS 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 锥齿轮传动 人字齿轮传动 动力齿轮 传动齿轮 按齿面硬度分 硬齿面齿轮 齿面硬度 350HBS 四 齿轮传动的特点 传动效率高 可达99 结构紧凑 工作可靠 寿命长 传动比稳定 制造及安装精度要求高 价格较贵 学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法 也就是要能够根据齿轮工作条件的要求 能设计出传动可靠的齿轮 设计齿轮 设计确定齿轮的主要参数以及结构形式 主要参数有 模数m 齿数z 螺旋角 以及压力角a 齿高系数h a 径向间隙系数c 10 2齿轮传动的失效形式及设计准则 轮齿折断 一 轮齿的失效形式 失效形式 闭式硬齿面 脆性材料齿轮传动的主要破坏形式 发生部位 齿根 提高轮齿抗折断能力的措施 1 增大齿根过渡圆角半径 消除加工刀痕 减小齿根应力集中 2 增大轴及支承的刚度 使轮齿接触线上受载较为均匀 3 采用合适的热处理 使轮齿芯部材料具有足够的韧性 4 采用喷丸 滚压等工艺 对齿根表层进行强化处理 齿面点蚀 10 2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断 失效形式 一 轮齿的失效形式 提高轮齿抗点蚀能力的措施 1 限制齿面接触应力 2 提高齿面硬度 减小齿面表面粗糙度值 3 采用粘度高的润滑油及适宜的添加剂 齿面点蚀 闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式 发生部位 一般首先出现在齿根表面靠近节线处 齿面点蚀 齿面胶合 措施 1 提高齿面硬度 2 减小齿面粗糙度 3 增加润滑油粘度 4 加抗胶合添加剂 10 2齿轮传动的失效形式及设计准则 轮齿折断 失效形式 一 轮齿的失效形式 高速重载 低速重载闭式传动的主要破坏形式 齿面胶合 齿面磨损 措施 1 减小齿面粗糙度 2 改善润滑条件 清洁环境 磨粒磨损 跑合磨损 跑合磨损 磨粒磨损 齿面点蚀 10 2齿轮传动的失效形式及设计准则 轮齿折断 失效形式 一 轮齿的失效形式 3 提高齿面硬度 开式齿轮传动易发生磨粒磨损 齿面胶合 齿面磨损 齿面点蚀 10 2齿轮传动的失效形式及设计准则 轮齿折断 失效形式 齿面塑性变形 一 轮齿的失效形式 表面凸出 表面凹 低速重载软齿面闭式传动的主要破坏形式 措施 1 提高齿面硬度 2 改善润滑条件 高粘度 3 减小齿面粗糙度 折断 疲劳折断 过载折断 全齿折断 齿根 直齿 局部折断 斜齿受载不均 H反复 裂纹 扩展 麻点状脱落 靠近节线的齿根表面 齿面胶合 齿面磨粒磨损 磨粒磨损 齿形破坏 齿面塑性变形 齿面沿摩擦力方向塑性变形 主凹 从凸 齿面点蚀 齿面失效 闭式传动 开式传动 闭式高速重载传动 软齿面 硬齿面 齿面点蚀 轮齿折断 齿面磨粒磨损 齿面胶合 低速重载软齿面 齿面塑性变形 各种场合的主要失效形式 小结 润滑失效 表面粘连 沿运动方向撕裂 二 齿轮的设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度 以免发生齿根折断 保证足够的齿面接触疲劳强度 以免发生齿面点蚀 由工程实践得知 常用的计算方法 对高速重载齿轮传动 除以上两设计准则外 还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计 硬齿面 折断 以齿面接触疲劳强度设计为主 先求d1 再校核齿根弯曲疲劳强度 以齿根弯曲疲劳强度设计为主 先求m 再校核齿面接触疲劳强度 按弯曲疲劳强度设计 求m 考虑磨损将m适当增大 软齿面 点蚀 大功率齿轮传动 散热计算 一 对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力 齿面应有较强的抗点蚀 抗磨损和较高的抗胶合能力 即要求 齿面硬 芯部韧 10 3齿轮材料及选用准则 常用齿轮材料 锻钢 铸钢 铸铁 常作为低速 轻载 不太重要的场合的齿轮材料 适用于高速 轻载 且要求降低噪声的场合 非金属材料 二 常用齿轮材料 钢材的韧性好 耐冲击 通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能 最适于用来制造齿轮 耐磨性及强度较好 常用于大尺寸齿轮 含碳量为 0 15 0 6 的碳素钢或合金钢 一般用齿轮用碳素钢 重要齿轮用合金钢 热处理方法 表面淬火 渗碳淬火 调质 正火 渗氮 一般用于中碳钢和中碳合金钢 如45 40Cr等 表面淬火后轮齿变形小 可不磨齿 硬度可达52 56HRC 面硬芯软 能承受一定冲击载荷 1 表面淬火 高频淬火 火焰淬火 三 齿轮材料的热处理和化学处理 2 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0 15 0 25 的低碳钢和低碳合金钢 如20 20Cr等 齿面硬度达56 62HRC 齿面接触强度高 耐磨性好 齿芯韧性高 常用于受冲击载荷的重要传动 通常渗碳淬火后要磨齿 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢 如45 40Cr 35SiMn等 调质处理后齿面硬度为 220 260HBS 因为硬度不高 故可在热处理后精切齿形 且在使用中易于跑合 3 调质 4 正火 正火能消除内应力 细化晶粒 改善力学性能和切削性能 机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理 大直径的齿轮可用铸钢正火处理 渗氮是一种化学处理 渗氮后齿面硬度可达60 62HRC 氮化处理温度低 轮齿变形小 适用于难以磨齿的场合 如内齿轮 材料为 38CrMoAlA 5 渗氮 总结 特点及应用调质 正火处理后的硬度低 HBS 350 属软齿面 工艺简单 用于一般传动 当大小齿轮都是软齿面时 因小轮齿根薄 弯曲强度低 故在选材和热处理时 小轮比大轮硬度高 30 50HBS 表面淬火 渗碳淬火 渗氮处理后齿面硬度高 属硬齿面 其承载能力高 但一般需要磨齿 常用于结构紧凑的场合 四 齿轮材料选用的基本原则 1 齿轮材料必须满足工作条件的要求 如强度 寿命 可靠性 经济性等 2 应考虑齿轮尺寸大小 毛坯成型方法及热处理和制造工艺 3 正火碳钢 只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮 调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮 6 钢制软齿面齿轮 其配对两轮齿面的硬度差应保持在30 50HBS或更多 4 合金钢常用于制作高速 重载并在冲击载荷下工作的齿轮 5 航空齿轮要求尺寸尽可能小 应采用表面硬化处理的高强度合金钢 10 4齿轮传动的计算载荷 一 计算载荷Pca 实际传动中由于原动机 工作机性能的影响以及制造误差的影响 载荷会有所增大 且沿接触线分布不均匀 接触线单位长度上的最大载荷称为计算载荷 二 载荷系数K Fn为轮齿所受的公称法向载荷 式中 KA 使用系数 Kv 动载系数 K 齿间载荷分配系数 K 齿向载荷分布系数 齿轮传动强度计算中所用的载荷 通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷 即 K为载荷系数 其值为 K KAKvK K 表10 2使用系数KA 1 使用系数KA 2 动载系数KV 3 齿间载荷分配系数K 1 KH 表10 4齿向载荷分配系数KH 受力变形 制造误差 安装误差 附加动载荷 载荷集中 4 齿向载荷分布系数 K 续表10 4齿向载荷分配系数KH 2 KF 1 增大轴 轴承及支座的刚度 5 轮齿修形 腰鼓齿 4 尽可能避免悬臂布置 3 适当限制轮齿宽度 2 对称轴承配置 改善齿向载荷不均匀的措施 已知KH 齿宽b 齿高h查图10 13求KF 圆周力 径向力 法向力 小齿轮上的转矩 P为传递的功率 KW 1 小齿轮的角速度 n1 小齿轮的转速 d1 小齿轮的分度圆直径 压力角例10 1 各作用力的方向如图 10 5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一 轮齿受力分析 作用力的方向判断及关系 t t1 主 Ft1 Fr1 Ft1 Fr1 Fr2 Ft2 Ft2 Fr2 r1 r2 与 1反向与 2同向 t2 从 分别指向各自轮心 画受力图时 各分力画在啮合点上 关系 1 2 关系 t1 t2 r1 r2 二 齿根弯曲疲劳强度计算 假定 载荷仅由一对轮齿承担 按悬臂梁计算 齿顶啮合时 弯矩达最大值 弯曲力矩 M KFnhcos 危险截面的弯曲截面系数 弯曲应力 危险截面 齿根圆角30 切线两切点连线处 齿顶受力 Fn 可分解成两个分力 F1 Fncos F2 Fnsin 产生弯曲应力 产生压应力 可忽略 h和S与模数m相关 轮齿弯曲强度计算公式 故YFa与模数m无关 弯曲应力 对于标准齿轮 YFa仅取决于齿数Z 取值见下页表 YFa 齿形系数 F0 理论弯曲应力 考虑齿根处应力集中的影响 注意 计算时取 较大者 计算结果应圆整 且m 1 5 一般YF 1 YF 2 YS 1 YS 2 F1 F2 引入齿宽系数 d b d1 得设计公式 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数 以使传动平稳 代入 d1 mz1 三 齿面接触疲劳强度计算 赫兹公式 用于外啮合 用于内啮合 节圆处齿廓曲率半径 齿数比 u z2 z1 d2 d1 2 1 1 弹性影响系数 节点处 载荷由一对轮齿来承担 将ZE和Fn代入赫兹公式 代入赫兹公式得 引入齿宽系数 d b d1 区域系数 齿面接触疲劳强度校核公式 得设计公式 标准齿轮 ZH 2 5 2 模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据 说明 1 因两个齿轮的 H1 H2 故按此强度准则设计齿轮传动时 公式中应代入 H 1和 H 2中较小者 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1 或模数mn 时 因载荷系数中的KV K K 不能预先确定 故可先试选一载荷系数Kt 算出d1t 或mnt 后 用d1t再查取KV K K 从而计算K 若K与Kt接近 则不必修改原设计 否则 按下式修正原设计 3 弯曲强度设计公式 接触强度设计公式 4 齿轮传动设计时 按主要失效形式进行强度计算 确定主要尺寸 然后按其它失效形式进行必要的校核 1 软齿面闭式齿轮传动 按接触强度进行设计 按弯曲强度校核 2 硬齿面闭式齿轮传动 按弯曲强度进行设计 按接触强度校核 3 开式齿轮传动 按弯曲强度设计 再视具体需要将所求得的模数适当增大 其失效形式为磨损 点蚀形成之前齿面已磨掉 一 齿轮传动设计参数的选择 1 压力角a的选择 2 齿数的选择 一般 闭式齿轮传动 z1 20 40 3 齿宽系数fd的选择 z1 m 重合度e 传动平稳 抗弯曲疲劳强度降低 齿高h 切削量 滑动率 fd 齿宽b 强度 但fd过大将导致K 一般情况下取a 20 fd的选取可参考齿宽系数表 10 6齿轮传动的设计参数 许用应力与精度选择 开式齿轮传动 z1 17 20z2 uz1 4 齿宽b 大齿轮 b fdd1 小齿轮 b1 b 5 10 mm 说明 1 大小齿轮皆为硬齿面时 fd应取小值 否则取大值 2 括号内的数值用于人字齿轮 3 机床中的齿轮 若传递功率不大时 fd可小到0 24 非金属齿轮可取 fd 0 5 1 2 二 齿轮传动的许用应力 许用应力 lim 疲劳极限 FE Hlim 由实验确定 S 疲劳强度安全系数 KN 寿命系数 KFN KHN 可查图求得 弯曲疲劳寿命系数KFN 氮化及氮碳共渗调质钢的 FE 灰铸铁的接触疲劳极限 铸铁材料的接触疲劳极限 正火处理的结构钢和铸钢的接触疲劳极限 调质处理钢的接触疲劳极限 渗碳淬火钢和表面淬火钢的接触疲劳极限 渗氮及氮碳共渗调质钢的 Hlim 三 齿轮传动的精度等级 误差的影响 1 转角与理论不一致 影响运动的不准确性 2 瞬时传动比不恒定 出现速度波动 引起振动 冲击和噪音影响运动平稳性 3 齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀 使轮齿提前损坏 影响载荷分布的不均匀性 国标GB10095 88给齿轮副规定了12个精度等级 其中1级最高 12级最低 常用的为6 9级精度 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响 将齿轮的各项公差分成三组 分别反映传递运动的准确性 传动的平稳性和载荷分布的均匀性 精度选择是以传动的用途 使用条件 传递功率 圆周速度等为依据来确定 四 直齿圆柱齿轮设计的步骤 总结 选择齿轮的材料 精度等级和热处理 选择齿数 选齿宽系数fd初选载荷系数 如Kt 1 2 按接触强度确定直径d1计算得mH d1 z1 按弯曲强度确定模数mF 确定模数mt max mH mF 计算确定载荷系数K KAKvK K 修正计算模数 m模数标准化计算主要尺寸 d1 mz1d2 mz2 计算齿宽 b fdd1 确定齿宽 b2 int b b1 b2 5 10 mm 开始 说明 齿轮传动设计时 按主要失效形式进行强度计算 确定主要尺寸 然后按其它失效形式进行必要的校核 1 软齿面闭式齿轮传动 按接触强度进行设计 按弯曲强度校核 2 硬齿面闭式齿轮传动 按弯曲强度进行设计 按接触强度校核 3 开式齿轮传动 按弯曲强度设计 其失效形式为磨损 点蚀形成之前齿面已磨掉 10 7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 一 轮齿上的作用力 圆周力 径向力 轴向力 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 长方体底面 长方体对角面即轮齿法面 F Ft cos Fr F tg n 学习要点 50 1 旋向 左 右旋的判断右左 旋向判定 沿轴线方向站立 可见侧轮齿左边高即为左旋 右边高即为右旋 51 2 n的分解 n圆周力 t径向力 r 轴向力 a与轴线平行并指向齿面 轴向力 a的判断 依主动轮左或右旋定左或右手 四手指代表轮转向 握拳大拇指指向为方向 不能用在从动轮上 左右手定则 t 2 1 d1 r t tg n cos a t tg 3 作用力的大小 52 4 主从关系 t1 t2 r1 r2 a1 a2 配对齿轮 旋向相反 a t tg 分析 平稳性好 但 a 轴承要求高 一般取 8 20 采用人字齿轮可消除轴向力可取 15 40 由于Fa tanb 为了不使轴承承受的轴向力过大 螺旋角b不宜选得过大 常在之间选择 二 计算载荷 L 为参与啮合接触线长度之和 近似计算公式 代入得 端面重合度 b 8 20 载荷系数K K KAKvK K 单位长度上的载荷 表10 2使用系数KA 载荷系数K K KAKvK K 表10 4齿向载荷分配系数K 续表10 4齿向载荷分配系数K 三 齿根弯曲疲劳强度计算 YFa 齿形系数 按当量齿轮计算强度 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线 轮齿的失效形式 局部折断 YSa 应力校正系数 Y 螺旋角影响系数 三 齿根弯曲疲劳强度计算 YFa 齿形系数 YSa 应力校正系数 Y 螺旋角影响系数 按当量齿轮计算强度 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线 轮齿的失效形式 局部折断 设计计算公式 四 齿面接触疲劳强度计算 法面曲率半径 综合曲率半径 参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式 并引入根据上述关系后可得 校核计算公式 其中 ZE 弹性影响系数 选取图在下页 得设计计算公式 斜齿轮的区域系数ZH按下图选取 引入齿宽系数 d b d1 强调斜齿轮的 H与直齿轮不同 特别注意 斜齿轮的 H 取法与直齿轮不同 原因分析 即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点蚀 而导致载荷向齿顶面e1P段转移 只要不超出承载能力 大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致传动失效 强度同时取决于大齿轮和小齿轮 当 H 1 23 H 2 应取 H 1 23 H 2 H 2为较软齿面的许用接触应力 3 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度 1 斜齿轮的接触线是倾斜的 2 小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高 近似公式 H H 1 H 2 2 dm是平均分度圆直径 强度计算时 是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据 11 8直齿圆锥齿轮传动 90 对轴交角为90 的直齿锥齿轮传动 一 设计参数 大端参数为标准值 锥距 当量齿轮的锥距 Rm R 0 5b 令fR b R为齿宽系数 设计中常取 fR 0 25 0 35 学习要点 当量齿轮分度圆直径 当量齿轮的齿数 当量齿轮的齿数比 为了保证不根切 应有 Zv 17 平均模数 圆周力 径向力 轴向力 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 sin 1 cos 2 cos 1 sin 2 当 1 2 90 时 有 Ft1 Fa2 Fa1 Ft2 于是有 二 轮齿受力分析 三 齿根弯曲疲劳强度计算 一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等 可直接套用直齿轮的计算公式 代入当量齿轮参数 载荷系数K的计算 K KAKvK K 1 KA 同前表10 2使用系数KA 说明 2 动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取 4 齿向载荷分配系数 KF KH 1 5KH be 3 齿间载荷分配系数K KF KH 1 代入 由 代入得设计公式 又 得校核公式 四 齿面接触疲劳强度计算 综合曲率为 校核计算公式 设计计算公式 计算所得模数m 应圆整为标准值 10 9变位齿轮传动强度计算概述 1 齿根弯曲疲劳强度计算 a 要按变位系数X1 Z 查齿形系数YFa和应力修正系数YSab X 0时一般 Z 80 齿顶变尖 齿根变厚 弯曲强度 正变位 X 0时一般 Z 80 齿顶变尖 齿根变厚 弯曲强度 负变位 为保证一对齿轮等弯曲强度 小齿轮采用正变位 而大齿轮则采用负变位 2 齿面接触疲劳强度计算 3 齿轮传动变位的目的 1 使Zmin 即可得到不根切的最少齿数2 接高弯曲疲劳强度和接触疲劳强度3 提高耐磨性和抗胶合性 正传动接触疲劳强度提高 负传动接触疲劳强度降低 10 10齿轮的结构设计 1 由强度计算只能确定齿轮的主要参数 如齿数z 模数m 齿宽b 螺旋角b 分度圆直径d等 方法 经验设计为主即在综合考虑齿轮几何尺寸 毛坯 材料 加工方法 使用要求及经济性等各方面因素的基础上 按齿轮的直径大小 选定合适的结构形式 再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算 2 齿轮结构设计的内容主要是确定轮缘 轮辐 轮毂等结构形式及尺寸大小 一 概述 直径较小的钢质齿轮 当齿根圆直径与轴径接近时 可以将齿轮与轴做成一体 称为齿轮轴 否则可能引起轮缘断裂 1 齿轮轴 二 常见的结构形式 圆锥齿轮轴 圆柱齿轮轴 2 实心齿轮 dh 1 6ds lh 1 2 1 5 ds 并使lh bc 0 3b 2 5 4 mn 但不小于8mmd0和d按结构取定 当d较小时可不开孔 3 腹板式齿轮 3 腹板式齿轮 dh 1 6ds lh 1 2 1 5 ds 并使lh bc 0 3b 2 5 4 mn 但不小于8mmd0和d按结构取定 适用于中型尺寸的齿轮 dh 1 6ds lh 1 2 1 5 dsc 0 2 0 3 b 2 5 4 me 但不小于10mmd0和d按结构取定 3 腹板式齿轮 dh 1 6 1 8 ds lh 1 2 1 5 dsc 0 2 0 3 b s 0 8c 2 5 4 me 但不小于10mmd0和d按结构取定 dh 1 6ds 铸钢 dh 1 6ds 铸铁 lh 1 2 1 5 ds 并使lh bc 0 2b 但不小于10mm 2 5 4 mn 但不小于8mmh1 0 8ds h2 0 8h1 s 1 5h1 但不小于10mme 0 8ds h2 0 8h1 4 轮辐式齿轮 这种结构适用于大型尺寸的齿轮 油池润滑 采用惰轮的油池润滑 喷油润滑 10 11齿轮传动的润滑和效率 二 润滑方式 2 闭式齿轮传动的润滑方