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河南省淮阳第一高级中学 九年级B段数学导学案16课型： 新授课 编号：16 编写人：赵彦方 审核组： 九B数学组 审核人： 刘艳芹 姓名 班级 时间： 2011-12-26 密 封 线密第二十七章 第二节 三角形相似的判定（第一课时）【学习目标】1、会用符号“”表示相似三角形如ABC ;2、知道当ABC与的相似比为k时，与ABC的相似比为3、理解掌握平行线分线段成比例定理【学习重点】 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用【学习难点】掌握平行线分线段成比例定理应用 【知识链接】 1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？【学法指导】自主探究，合作交流。【学习过程】知识点一 相似三角形在相似多边形中，最简单的就是相似三角形1 对应角_, 对应边的两个三角形叫做相似三角形；用符号“”表示相似三角形如ABC .A=A, B=B, C=C, 且2、相似三角形的 , 各对应边 。3、相似比： =k （k1两三角形相似；k=1两三角形全等） 问题：、两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似比是多少？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？【当堂检测一】A1、它们是相似三角形吗？为什么？A2、已知ABC ，且相似比为3，如果=6cm，求AB的长。 A3、在ABC中，分别是的中点，若；则（1）DE与BC的位置关系是 ；（2）ABC ； 相似比为 ；（3）的长是 知识点二 关于平行线分线段成比例定理的研讨1、探究1中，请你用三角板量出AB、BC、DE、EF、AC、DF的长各是多少？与相等吗? 2、问题， =， =强调“对应线段的比是否相等”3、 平行线分线段成比例定理 三条_截两条直线，所得的_线段的比_。如图，已知L1/L2/L3，AC=2，CE=6，BD=3；则DF= ；BF= ；活动2 平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、 归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的 线段的比_ _.用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比相等。【当堂检测二】B1、如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.B2、如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长. 作业布置A1、已知L1/L2/L3，下列比例式中成立的是：（ ）A B. C. D. A2、中，、相交于，且AD=2，DB=4，则AE：AC= ；DE：BC= ；DF：FC= ； B
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