山东省德州市某中学高一数学上学期期中试题.doc

2015级高一数学期中测试题 2015.11第卷（选择题 共60分）一、选择题（共12题，每题5分，共60分，每小题给出选项中只有一项是符合题目要求）1.下列函数与y=x表示同一函数的是（ ）a. b. c. d.2.函数的减区间是（ ）a . (,2) b. 2, ) c. 3, ) d. (,3)3. 已知集合，那么集合为（ ）a. ， b. （3，1） c. 3，1 d. 4. 若,则的值为（ ） a. b. c. d. 5函数的定义域为（ ）a bc d或6. 如果指数函数y=在r上是减函数，则a的取值范围是（ ）a.a2 b.a3 c.2a3 d.a37. 在映射，且，则a中的元素在集合b中的像为（ ）a. b. c. d. 8函数的零点所在区间为（ ）a.（1，0） b.（0，1） c.（1，2） d.（2，3）9. 已知（0，0，1）,， 则的值为（ ）a. b. c. d. 10.若二次函数对任意的实数都满足，则实数的值为 （ ）y0x111. 函数的图像是（ ）yx01y0x1x0y1 a b c d12.若函数为定义在r上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为（ ）a bc d第ii卷（非选择题 共90分）二填空题（每题5分，共20分）13.集合或，_14. 函数，则的值为 15已知是定义域为r奇函数，当时，则=_16. 给出下列四个命题：函数与函数表示同一个函数；奇函数的图像一定通过平面直角坐标系的原点；函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；若函数的定义域为，则函数的定义域为；设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）三解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17（本题满分10分）计算下列各式的值（1） （2）18. （本题满分12分）已知集合，全集为实数集r。（1）求，；（2）若，求的取值范围。19.（本题满分12分）20.（本题满分12分）某企业在2008年对某产品的投入成本为元/件,出厂价为元/件.年销售量为10000件.2009年为适应市场需求,提高产品档次,每件产品投入成本增加的比例为出厂价相应提高的比例为,同时预计销售量增加的比例为. （）写出2009年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;（）为使2009年的年利润达到最大,求的值.（iii）为使2009年的年利润比2008年有所增加,则应在什么范围内?21.（本题满分12分）已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值22（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数 （1）求值；（2）证明该函数在定义域上是单调减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（4）设关于的函数有零点，求实数b的取值范围； 2015级高一数学期中测试题答案 一选择题（125分=60分）题号123456789101112答案bddaccdcaddd二填空题（45分=20分）13. 14. 15.-3 16. 三解答题17. 解：(1) 1 -（5分） (2) -4 -（10分）18.解（1）因为，所以，因此，-（3分） 。-（6分）（2）若，则(注：有等号扣2分) -（12分）19解： （1）f(1)=0；-（2分） f(4)=2-（4分）(2)由 -（6分） -（8分） -（11分）-（12分）20. 解:（）-（3分） , ().-（6分）(化简结果2分定义域1分) （） （找出对称轴可得分） 所以当时,年利润达到最大值. -（8分） （iii）为使2009年的年利润比2008年有所增加,则 即 -（10分） 解之得 -（12分）21. 函数的对称轴为：， -（1分） 当时，在上递减，即； 4分当时，在上递增，即； 7分当时，在递增，在上递减，即，解得：与矛盾；-（10分）综上：或 -（12分） 22解：（1）由题设，需，经验证，为奇函数，-（2分）（2）证明：任取，由（1）该函数在定义域上是减函数-（6分）（3）由得，是奇函数 ，-（7分）由（2），是减