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24 4 1弧长和扇形面积 1 半径为R的圆 周长是多少 C 2 R 3 1 圆心角所对弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n A B O 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为 则 4 2 3 4 圆心角所对弧长是多少 5 60 圆心角所对的弧长是多少 6 140 圆心角所对的弧长是多少 7 140 圆心角所对的弧长是多少 例1 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧AB的长 l mm 因此所要求的展直长度 L mm 答 管道的展直长度为2970mm 试一试 如图 在 AOC中 AOC 900 C 150 以O为圆心 AO为半径的圆交AC于B点 若OA 6 求弧AB的长 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 n o 1 半径为R的圆 面积是多少 S R2 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 若设 O半径为R n 的圆心角所对的扇形面积为S 则 4 2 3 4 圆心角所对扇形面积是多少 O 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积S扇形 2 已知扇形面积为 圆心角为60 则这个扇形的半径R 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积 S扇形 试一试 例2 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm C D 弓形的面积 S扇 S 变式 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm A B D C E 弓形的面积 S扇 S 2 如图 A B C D两两不相交 且半径都是2cm 求图中阴影部分的面积 3 已知正三角形ABC的边长为a 分别以A B C为圆心 以a 2为半径的圆相切于点D E F 求图中阴影部分的面积S 1 扇形的面积大小与哪些因素有关 1 与圆心角的大小有关 2 与半径的长短有关 弧长公式 扇形的面积公式 3 扇形面积单位与弧长单位的区别 1 扇形面积单位有平方的 2 弧长单位没有平方的 扇形面积公式与弧长公式的区别 或 课堂总结 1 课后练习 第1题 2题2 如图 A是半径为12cm的 O上的定点 动点P从A出发 以2 cm s的速度沿
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