高考物理一轮总复习 第6章 静电场 第2节 电场能的性质课件 新人教版

2017高三一轮总复习 物理 选修3 1 第六章静电场 第二节电场能的性质 栏目导航 基础知识整合 热门考点研析 方法技巧归纳 考题随堂演练 基础知识整合 带有等量异号电荷 相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场 如图 电场强度E 2 104V m 方向向下 电场中C点距B板3cm D点距A板2cm 1 C D两点哪点电势高 两点的电势差UCD等于多少 2 如果令B板接地 即电势 B 0 则C和D的电势 C和 D各是多少 如果令A板接地 则 C和 D各是多少 在这两种情况中 UCD相同吗 3 一个电子从C点移动到D点 静电力做多少功 如果使电子先移到E点 再移到D点 静电力做的功是否会发生变化 思路引导 1 如何比较电场中两点电势的高低 匀强电场中电势差和场强具有何种关系 2 如何求解电场中某点的电势 如何求解静电力做功 解析 本题属于教材中 问题与练习 中的思考题 考查的内容比较多 包括电势高低的比较 电势差的计算 电势的求解和静电力做功的求解 1 沿电场线电势逐渐降低 故D点电势高 根据匀强电场中电场强度和电势差的关系得 UCD EdCD 1000V 2 电场中某点的电势等于该点到零电势点的电势差 令B板接地时 C UCB EdCB 600V D UDB EdDB 1600V UCD C D 1000V 令A板接地时 C UCA EdCA 1400V D UDA EdDA 400V UCD C D 1000V 这两种情况中 UCD相同 3 一个电子从C点移动到D点 静电力做功 WCD qUCD 1 6 10 16J 如果使电子先移到E点 再移到D点 由于静电力做的功与路径无关 静电力做的功不会发生变化 静电力做功与电势能1 静电力做功 1 特点 静电力做功与 无关 只与 有关 2 公式 W 只适用于匀强电场 d为沿场强方向的距离 W 适用于一切电场 知识点1 路径 初 末位置 qEd qU 2 电势能 1 定义 电荷在电场中具有的势能 数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力做的功 2 静电力做功与电势能的关系静电力做功等于电势能的减少量 静电力做正功 电势能 静电力做负功 电势能 零电势 W电 Ep 减少 增加 电势 电势差1 电势 1 定义 试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的 的比值 2 公式 具有相对性 一般选取 电势为零 同一点的电势因选取 的不同而不同 3 单位 在国际单位制中 电势的单位是 符号为 4 电势与电场线的关系 沿电场线的方向 电势越来越 知识点2 电荷量q 无穷远处 零电势点 伏特 V 低 2 电势差 1 定义 电场中两点间电势的差值叫做电势差 UAB A B 当 B 0时 即电场中某点电势的大小等于该点到零电势点的电势差 2 公式 UAB 电荷在电场中 由一点A移到另一点B时 与移动的电荷的 的比值 3 单位 伏特 符号V 4 电势差的正负UAB 0 A点电势 点电势 UAB 0 A点电势 B点电势 UAB 0 A点电势 B点电势 UAB A 电场力做的功WAB 电荷量q 高于B 低于 等于 3 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 UAB Ed 其中d为电场中两点间 的距离 2 电场中 场强方向是指 最快的方向 在匀强电场中 场强在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势 沿电场方向 电势降低 电场 等势面1 定义 电场中电势相等的点构成等势线 等势面 2 特点 1 等差等势线的疏密程度表示电场强度的强弱 等差等势面越密的地方电场强度 反之 2 电场线垂直于等势线 沿电场线电势越来越低 电场线方向总是从 的等势面指向 的等势面 3 在 上移动电荷时电场力不做功 知识点3 越大 越小 电势高 电势低 同一等势面 特别提醒电势 电势差均为标量 电场中某点电势的高低与零势点的选取有关 电势差的大小与零势点的选取无关 由电场本身决定 热门考点研析 1 电势高低的比较判断 1 根据电场线的走向来判断 沿电场线电势越来越低 2 根据电势能的大小来判断 正电荷在电势高的地方电势能大 在电势低的地方电势能小 负电荷相反 3 根据电势差的定义来判断电势差等于两点电势的差值 UAB A B UAB 0 A B UAB 0 A B UAB 0 A B 电势高低和电势能大小的判断 考点1 2 电势能大小的判断 1 根据定义式Ep q 来判断 2 根据电场力做功和电势能的变化关系来判断 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增加 3 根据电荷电势法来判断 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 4 根据能量守恒来判断 只有电场力做功时 电荷的动能和电势能相互转化 之和保持不变 即Ek Ep C 动能增加 电势能减小 反之 电势能增加 多选 2015年江苏高考 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示 c是两负电荷连线的中点 d点在正电荷的正上方 c d到正电荷的距离相等 则 例1 A a点的电场强度比b点的大B a点的电势比b点的高C c点的电场强度比d点的大D c点的电势比d点的低 思路引导 1 电场中某点的场强如何比较大小 2 电场中某点的电势如何比较高低 解析 根据电场线的疏密判断场强的大小 a点的电场强度比b点的大 A选项正确 沿着电场线电势逐渐降低 故b点的电势高于a点的电势 B选项错误 负电荷在c点的合场强为零 c点只有正电荷产生的电场强度 在d点 正电荷产生的场强向上 两个负电荷产生的场强向下 合场强是它们的差值 所以c点的电场强度比d点的大 C选项正确 正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强 根据U Ed可知 正电荷到c点电势降低的多 所以c点的电势比d点的低 D选项正确 答案 ACD 总结提升 电场强度和电势从力和能量的角度分别描述了电场的性质 他们之间没有必然的联系 电场强度是矢量 电势是标量 电场强度为零的地方 电势不一定为零 电场强度最大的地方 电势不一定最大 多选 2016届上海二模 位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示 ab cd分别是正方形两条边的中垂线 O点为中垂线的交点 P Q分别为cd ab上的点 则正确的是 A P O两点的电势关系为 P OB P Q两点电场强度的大小关系为EP EQ 针对训练1 C 若在O点放一正点电荷 则该正点电荷受到的电场力为零D 若将某负电荷由P点沿着曲线PQ移到Q点 电场力做负功 解析 根据等量异种点电荷电势分布特点可知 电荷连线的中垂线上电势为零 图示可以看作四对等量异种点电荷电势的分布 故ab cd上电势均为零 A选项正确 电场线的疏密程度表示场强强弱 故P点场强强于Q点 B选项正确 根据对称性可知 O点的合场强为零 故正电荷受到的电场力为零 C选项正确 P Q电势相等 将某负电荷由P点沿着曲线PQ移到Q点 电场力做功为零 故D选项错误 答案 ABC 1 运动轨迹切线 速度方向带电粒子在电场中的运动轨迹的切线为该点速度的方向 2 运动轨迹弯曲方向 电场力方向根据曲线运动中力和轨迹的关系可知 电场力指向轨迹的内侧 3 电荷的电性 电场强度方向在电场力确定的情况下 根据带电粒子的电性 进一步可以判断电场强度的方向 带电粒子在电场中的运动轨迹问题 考点2 4 电场力与运动轨迹的关系 电场力做功 电势能和动能的变化情况根据电场力和速度夹角的关系判断电场力做功的正负 夹角为锐角 电场力做正功 电势能减少 夹角为钝角 电场力做负功 电势能增加 5 等势线垂线 电场线的方向电场线与等势线是相互垂直的关系 沿着电场线电势逐渐降低 因此根据等势线可以确定电场线的方向 2016届抚顺一模 真空中 两个相距L的固定点电荷E F所带电荷量分别为QE和QF 在它们共同形成的电场中 有一条电场线如图中实线所示 实线上的箭头表示电场线的方向 电场线上标出了M N两点 其中N点的切线与EF连线平行 且 NEF NFE 则 A E带正电 F带负电 且QE QF 例2 B 在M点由静止释放一带正电的检验电荷 检验电荷将沿电场线运动到N点C 过N点的等势面与过N点的切线垂直D 负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 思路引导 1 正电荷的电场线如何分布 负电荷的电场线如何分布 N点的合场强沿什么方向 2 粒子运动轨迹沿电场线需要满足什么条件 沿电场线电势如何变化 解析 电场线由正电荷出发 到负电荷终止 故E带正电 F带负电 QE产生的电场沿EN方向 QF产生的电场沿NF方向 N点的切线与EF连线平行 则N点的合场强沿EF方向 根据几何关系 NEF NFE 可知QF QE A选项错误 只有电场线方向是一条直线 且初速度为0或初速度的方向与电场平行 运动轨迹才与电场线重合 B选项错误 电场线和等势面垂直 所以过N点的等势面与过N点的切线垂直 C选项正确 沿电场线电势逐渐降低 M N 负电荷在电势高的地方电势能小 故负检验电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 D选项错误 答案 C 总结提升 典型的电场线和等势线分布等量同种电荷和等量异种电荷电场线和等势线分布如图 1 等量同种电荷连线上和中垂线上连线上 中点电势最小 中垂线上 由中点到无穷远电势逐渐减小 无穷远电势为零 2 等量异种电荷连线上和中垂线上连线上 由正电荷到负电荷电势逐渐减小 中垂线上 各点电势相等且都等于零 2016届周口模拟 某学习兴趣小组通过查阅资料发现某示波管工作时 其内部空间存在如图所示的电场 其中实线表示电场线 方向如图所示 虚线为对应的等势线 则下列说法正确的是 不计电子重力 针对训练2 A a点的电场强度与b点的电场强度大小相等B 两电子分别从a b两点移动到c点 电场力对两电子做的功不相等C 沿bc方向射入的电子将做直线运动D 将电子由a点静止释放 电子将沿电场线做曲线运动 经过d点解析 电场线的疏密程度表示场强的强弱 故a点的电场强度大于b点的电场强度 A选项错误 a b两点的电势相等 故两电子分别从a b两点移动到c点 电场力对两电子做的功相等 B选项错误 bc方向为一条电场线 沿bc方向射入的电子受到的电场力沿bc方向 将做直线运动 C选项正确 将电子由a点静止释放 电子受力沿切线的方向 不沿电场线做曲线运动 D选项错误 答案 C 电场线和等势线描述了空间整个电场的分布情况 E x或 x图象描述的是x轴方向上电场的分布情况 解题的关键是根据已学知识进行逻辑推理和数形结合思路的应用 1 t图象 1 直接可以得到某一时刻的速度大小和方向 2 图象的斜率表示加速度大小和方向 从而可以确定该点场强的强弱和方向 3 由速度的变化得到动能的变化 从而确定合外力做功情况 电场中的图象问题 考点3 2 E x图象 1 直接可以得到某一时刻的场强大小和方向 2 图象和x轴围成的面积表示两点间的电势差 3 x图象 1 直接可以得到某一时刻的电势分布情况 2 图象的斜率表示该点场强的大小和方向 从而可以确定x轴上场强强弱的分布情况 图象斜率为零的地方 场强为零 3 沿电场线电势逐渐降低 由电势的高低变化确定电场线的分布情况 4 分析电荷移动时电势能的变化情况 根据功能关系确定电场力做功的情况 4 等量点电荷连线上电势和场强分布图 1 等量点电荷连线上场强分布特点 沿x轴正向为场强正方向 图甲为等量同种正电荷连线上场强分布图 中点O处场强为零 其他位置左右对称 大小相等 方向相反 图乙为等量异种点电荷连线上场强分布图 中点O处场强最小 其他位置左右对称 大小相等 方向相同 2 等量点电荷连线上电势分布特点图丙为等量同种正电荷连线上电势分布图 中点O处电势最低 其他位置左右对称 图丁为等量异种点电荷连线上电势分布图 中点O处电势为零 由负电荷到正电荷逐渐升高 2016届衡水模拟 静电场方向平行于x轴 其电势随x的分布可简化为如图所示的折线 图中 0和d为已知量 一个带负电的粒子在电场中以x 0为中心 沿x轴方向做周期性运动 已知该粒子质量为m 电量为 q 忽略重力 规定x轴正方向为电场强度E 加速度a 速度v的正方向 如图分别表示x轴上各点的电场强度E 小球的加速度a 速度v和动能Ek随x的变化图象 其中正确的是 例3 思路引导 1 x图象斜率的物理含义是什么 2 如何根据加速度的变化得出速度变化的规律 解析 x图象的斜率表示电场强度的大小和方向 由题干提供的图象可知 原点右侧电场强度沿x轴正方向 原点左侧电场强度沿x轴负方向 且电场强度大小是恒定不变的 A选项错误 粒子带负电 在原点的右侧 电场力沿x轴的负方向 加速度为负值 在原点的左侧 电场力沿x轴的正方向 加速度为正值 且加速度大小恒定不变 B选项错误 在原点右侧 粒子做匀减速直线运动 在原点的左侧粒子做匀加速直线运动 但速度与位移不成正比 C选项错误 粒子沿x轴正向运动时 根据动能定理 在原点的右侧 qEx Ek 在原点的左侧 qEx Ek D选项正确 答案 D 总结提升 解决电场中的图象问题的方法1 借助E x或 x图象的面积 斜率的意义分析作答 比如E x图象与x轴围成的面积表示电场中对应两点的电势差 x图象的斜率表示该点电场强度沿x轴方向上分量的大小 2 将图象还原成熟悉的物理模型 比如等量同种点电荷和等量异种点电荷周围电势和场强的分布图 2016届马鞍山二模 空间存在一沿x轴方向的静电场 电场强度E随x变化的关系如图所示 图象关于坐标原点对称 A B是x轴上关于原点对称的两点 下列说法中正确的是 A 电子在A B两点的电势能相等B 电子在A B两点的加速度方向相同C 取无穷远处电势为零 则O点处电势为零D 电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 针对训练3 解析 分析E x图象可知 电子从A移动到B 在x轴的负半轴时 运动的方向与电场力的方向相同 电场力做正功 在x轴的正半轴时 运动的方向与电场力方向相反 电场力做负功 总功为零 A B两点的电势能相等 A选项正确 电子在A B两点受到的电场力方向相反 大小相等 故加速度方向相反 大小相等 B选项错误 将正电荷从O点沿x轴正方向移动到无穷远处 电场力做正功 电势能减小 O点电势比无穷远电势高 C选项错误 电子从A点由静止释放后速度与合力方向相同 运动轨迹是直线 D选项错误 答案 A 1 如果只有电场力做功 则动能和电势能之间相互转化 动能和电势能的总和守恒 即 Ep Ek 电场力做正功 电势能减少 动能增加 电场力做负功 电势能增加 动能减少 2 如果只有电场力和重力做功 则电势能和机械能之和保持不变 3 除电场力之外其他力做正功 动能和电势能之和变大 除电场力之外其他力做负功 动能和电势能之和变小 电场中的功能关系 考点4 多选 2015年海南高考 如图 两电荷量分别为Q Q 0 和 Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧 a点位于x轴上O点与点电荷Q之间 b点位于y轴O点上方 取无穷远处的电势为零 下列说法正确的是 A b点电势为零 电场强度也为零B 正的试探电荷在a点的电势能大于零 所受电场力方向向右C 将正的试探电荷从O点移到a点 必须克服电场力做功D 将同一正的试探电荷先后从O b两点移到a点 后者电势能的变化较大 思路引导 1 等量异种点电荷周围的电场如何分布 2 电场力做功与电势能具有何种关系 例4 解析 等量异种电荷中垂线上电势为零 电场强度不为零 A选项错误 正电荷周围电势为正 正的试探电荷在a点的电势能大于零 根据电场线的分布情况可知 正的试探电荷在a点所受的电场力方向向右 B选项正确 将正的试探电荷从O点移到a点 克服电场力做功 C选项正确 Oa和ba两点间的电势差相等 同一正的试探电荷在两点间移动 电场力做功相等 根据功能关系可知电势能变化相等 D选项错误 答案 BC 总结提升 解决电场中功能关系问题的注意点1 研究合外力做的功时 应用动能定理来求解 2 应用能量守恒定律解决电势能和其他形式能量之间的转化 3 应用功能关系解决电场力做功与电势能变化量之间的关系 2015年新课标卷 如图 直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 M N P Q是它们的交点 四点处的电势分别为 M N P Q 一电子由M点分别到N点和P点的过程中 电场力所做的负功相等 则 A 直线a位于某一等势面内 M QB 直线c位于某一等势面内 M NC 若电子由M点运动到Q点 电场力做正功D 若电子由P点运动到Q点 电场力做负功 针对训练4 解析 电子由M点分别运动到N点和P点过程中 电场力做相等负功 电势能增加量相等 说明N P两点的电势相等 M点电势高 N点电势低 直线d位于某一等势面内 直线d与直线c平行 同样直线c也在某一等势面内 A选项错误 B选项正确 M Q点位于同一等势面 电子由M点运动到Q点时 电场力不做功 C选项错误 P点的电势低于Q点 电子由P点运动到Q点 电势能减少 电场力做正功 D选项错误 答案 B 方法技巧归纳 1 d为两点间沿电场强度方向上的距离 或两点所在等势面间的垂直距离 2 电场强度的方向是电势降低最快的方向 在匀强电场中 场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势 3 定量计算适用于匀强电场 在非匀强电场中只可定性分析 等差等势面的疏密与场强大小的关系 当电势差U一定时 场强E越大 则沿场强方向的距离d越小 即场强越大 等差等势面越密 定性判断非匀强电场电势差的大小关系 如距离相等的两点间的电势差 E越大 U越大 E越小 U越小 1 沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等 2 在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等 3 匀强电场中的作图题在匀强电场中 根据已知条件如何确定电场线 思路如下 根据匀强电场中电势差和电场强度的关系确定等势的点 连接等势点 确定等势线 根据电场线与等势线垂直的特点 画出电场线 沿着电场线 电势逐渐降低 由此确定电场线的方向 2014年新课标卷 如图 在正点电荷Q的电场中有M N P F四点 M N P为直角三角形的三个顶点 F为MN的中点 M 30 M N P F四点处的电势分别用 M N P F表示 已知 M N P F 点电荷Q在M N P三点所在平面内 则 例5 A 点电荷Q一定在MN的连线上B 连接PF的线段一定在同一等势面上C 将正试探电荷从P点搬运到N点 电场力做负功D P大于 M 思路引导 1 正点电荷形成的电场具有什么特点 如何根据等势点确定电荷位置 2 电场力做功与电势能具有何种关系 解析 正点电荷周围的等势面是以正电荷为球心的同心球面 已知 M N P F 则正电荷到M N和P F的距离相等 根据几何关系可知 正电荷一定位于MN和PF的中垂线的交点上 即MP的连线上 A选项错误 如图所示 点电荷的等势面是球面 不是直线 B选项错误 正电荷形成的电场中 距离场源电荷越近 电势越高 P点的电势高于N点的电势 将正试探电荷从P点搬运到N点 电势能降低 电场力做正功 C选项错误 同理 P点的电势高于N点 D选项正确 答案 D A 该匀强电场的场强的方向沿BC方向B 该匀强电场的场强的方向沿BA方向C 该匀强电场的场强大小为2V m 针对训练4 答案 C 考题随堂演练 1 2016届河南林州中学质检 如图所示 一圆环上均匀分布着正电荷 x轴垂直与环面且过圆心O 下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是 A O点的电场强度为零 电势最低B O点的电场强度为零 电势最高C 从O点沿x轴正方向 电场强度减小 电势升高D 从O点沿x轴正方向 电场强度增大 电势降低 解析 圆环上均匀分布着正电荷 根据等量同种电荷的场强分布规律结合电场的叠加原理可知 圆环上各电荷在O点产生的场强抵消 合场强为零 圆环上各电荷产生的电场强度在x轴有向右的分量 沿着电场线方向电势降低 可知在x轴上O点的电势最高 故A选项错误 B选项正确 O点的场强为零 无穷远处场强也为零 所以从O点沿x轴正方向 场强应先增大后减小 x轴上电场强度方向向右 电势降低 故C D选项错误 答案 B 2 2016届福建省厦门第一中学月考 如图所示 虚线表示某电场的等势面 一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示 粒子在A点的速度为vA 电势能为EpA 在B点的速度为vB 电势能为EpB 则下列结论正确的是 A 粒子带正电 vA vB EpA EpBB 粒子带负电 vA vB EpA EpBC 粒子带正电 vA vB EpA EpBD 粒子带负电 vA vB EpA EpB解析 根据曲线运动