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文档简介

16.1二次根式一：三维目标 知识技能：理解二次根式的概念，二次根式有意义的判定，以及二次根式的双重非负性。 过程与方法：先提出问题让学生探讨，分析，交流，最后总结出二次根式的概念。在对概念的含义分析，得出二次根式有意义的条件，进行计算。 情感，态度与价值观：通过本节课培养学生准确归纳概念的科学精神，发展学生观察，分析，发现问题的能力。二：教学重难点 1. 二次根式概念的理解，判定二次根式有意义。2. 二次根式双重非负性的应用计算。3 教学过程1. 复习引入（1） 什么叫做一个数的平方根？ 答：一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.（2） 什么是一个数的算数平方根？ 答： 正数的正的平方根叫做它的算术平方根.2. 新课想一想（1）如左图所示，礼盒的上面是正方形，其面积为3，则它的边长是 .如果其面积为S，则它的边长是 .（2）如左图所示，一个长方形的围 栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m.（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m)满足关系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为 。 问题1 上面问题的结果分别表示一些正数的算术平方根.那么什么样的数有算术平方根呢？ 答：我们知道，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.问题2 上面问题的结果分别从形式上和被开方数上看有什么共同特点？含有“ ”被开方数a 0归纳总结二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a0） 的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号，a叫做被开方数.例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：（1） （2）6 （3）（4） （5）（x,y异号） 例2 (1)当x取何值时, 二次根式有意义? （2）当x=0、9时，求二次根式 的值。二次根式的双重非负性 思考: 二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式 我们知道： （1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a0 （2） 表示一个数或式的算术平方根，可知 0. 总结：多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学 过的非负数有绝对值、偶次幂、二次根式.巩固练习教材P3练习1、2五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围
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