凉山州西昌市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

四川省凉山州西昌市20152016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1下列各组线段中，能构成三角形的是（）A3，4，7B，2C2x+1，xl，3x（xl）D2k，3k，4k（k0）2下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx（xy21）=x2y2xCx（x）2（x ）3x=x7D（2x1）（2x1）=4x213无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）ABCD4如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，B=35，1=95，则D的度数是（）A40B35C60D755已知A（2x+1，x2）关于x轴对称点A在第二象限，则x的取值范围（）AxBx2CxDx26如图，AC与BD交于O点，1=2，下列不能使ABODCO的条件是（）AA=DBAC=BDCAB=DCDABC=DCB7已知xy=3，xy=2，则（x+3）（y3）的值是（）A6B6C2D28已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40，则这个等腰三角形的底角是（）A25B40C65D25或 659不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）ABCD10已知ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OPBC，PO=2，ODCB于D，ACE=15，则OD的长是（）AB1C2D311粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（）A11和60B11和120C12和60D14和12012如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，且ABCD，那么图中的全等三角形有（）A2对B3对C4对D5对13计算（2）2015+22014等于（）A22015B22015C22014D2201414已知分式方程=1的解是非负数，则m的值是（）Am1Bm1且m2Cm1Dm1且m215若x22x1=0（x0），则x+的值是（）A2B2C2D2二、填空題（每题3分，共15分）16计算（2a2bc3）2（3ab5c2）2=17如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=DC，则BAC的度数是18如图ABC中，AB=AC，DEAB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE，BC=10cm，BEC的周长是24cm，那么AB的长是19若关于x的分式方程无解，则m的值是20ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，ODBC于D，ABC的面积18，AB=6，AC=8，OD=2，则BC的长是三、解答题21计算：0.25（）2+（）0+（）222化简求值：（+1）（a=2）23分解因式（1）a3b+2a2b2+ab3（2）y2+4yx2+2x+324如图，在79网格中，ABC的三个顶点坐标是：A（1，3），B（1，2），C（3，1）作出ABC关于y轴对称的图形；分别写A、B、C三点对称点的坐标25如图，ABC中，D是BC的中点，DEBC，BAC的平分线交DE于E，EF丄AB，EG丄AC于G，连接BE，求证：BF=CG26某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元，若两批玩具的售价都是120元，且两批玩具全部售完，求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少？27已知，RtABC中，ACB=90，AC=BC，ABC的角平分线交AC于E，ADBE于D，求证：AD=BE四川省凉山州西昌市20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1下列各组线段中，能构成三角形的是（）A3，4，7B，2C2x+1，xl，3x（xl）D2k，3k，4k（k0）【考点】三角形三边关系【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、3+4=7，不能组成三角形，故此选项错误；B、+2，不能组成三角形，故此选项错误；C、2x+1+xl=3x，不能够组成三角形，故此选项错误；D、2k+3k4k，能组成三角形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，属于基础题，难度不大2下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx（xy21）=x2y2xCx（x）2（x ）3x=x7D（2x1）（2x1）=4x21【考点】整式的混合运算【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和同底数幂的乘法运算法则以及多项式乘以多项式化简求出答案【解答】解：A、x2+x3无法计算，故此选项错误；B、x（xy21）=x2y2+x，故此选项错误；C、x（x）2（x ）3x=x7，正确；D、（2x1）（2x1）=4x24x+1，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键3无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）ABCD【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，依据分式有意义的条件回答即可【解答】解：A、当x=1时，分式无意义，故A错误；B、当x=时，分式无意义，故B错误；C、当x=1时，分式无意义，故C错误；D、当x为任意实数时，x2+30，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键4如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，B=35，1=95，则D的度数是（）A40B35C60D75【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由AC=BD，AE=BE，可推得DE=CE，根据条件可证得ADEBCE，于是得到D=C，根据三角形外角定理可求得C=60，于是求得结论【解答】解：AC=BD，AE=BE，DE=CE，在ADE和BCE中，ADEBCE，D=C，B=35，1=95，C=1B=60，D=60，故选C【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角定理，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解决问题的关键5已知A（2x+1，x2）关于x轴对称点A在第二象限，则x的取值范围（）AxBx2CxDx2【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组【分析】首先判断出A在第二象限，再根据第二象限内点的坐标特点可得，再解不等式组即可【解答】解：由题意得：，由得：x，由得：x2，不等式组的解集为x，故选：A【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数6如图，AC与BD交于O点，1=2，下列不能使ABODCO的条件是（）AA=DBAC=BDCAB=DCDABC=DCB【考点】全等三角形的判定【分析】由于1=2，BC=CB，则利用“AAS”可对A进行判断；利用“SAS”可对B进行判断；利用“ASA”可对D进行判断【解答】解：1=2，BC=CB，当A=D时，可根据“AAS”判断ABODCO；当AC=BD时，可根据“SAS”判断ABODCO；当ABC=DCB时，可根据“ASA”判断ABODCO故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边7已知xy=3，xy=2，则（x+3）（y3）的值是（）A6B6C2D2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可【解答】解：xy=3，xy=2，（x+3）（y3）=xy3x+3y9=xy3（xy）9=23（3）9=2，故选C【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能整体代入是解此题的关键8已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40，则这个等腰三角形的底角是（）A25B40C65D25或 65【考点】等腰三角形的性质【分析】首先根据题意画出图形，然后由等腰三角形的性质，即可求得答案【解答】解：AB=AC，ABC=C，如图1，ABD=40，A=50，ABC=C=65；如图2，ABD=40，BAD=50，ABC=C=BAD=25这个等腰三角形的底角为：65或25故选D【点评】此题考查了等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用9不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）ABCD【考点】分式的基本性质【专题】推理填空题；分式【分析】首先判断出分式的分子、分母的最高次项的系数分别为1、5，它们都是负数；然后根据分式的基本性质，把分式的分子、分母同时乘以1，使分子、分母的最高次项的系数都为正即可【解答】解：=不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是故选：C【点评】此题主要考查了分式的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变10已知ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OPBC，PO=2，ODCB于D，ACE=15，则OD的长是（）AB1C2D3【考点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形【分析】作OFAC于F，根据角平分线的定义求出AOB的度数，根据平行线的性质求出APO的度数，根据直角三角形的性质求出OF，根据角平分线的性质求出答案【解答】解：作OFAC于F，CE是ACB的角平分线，ACE=15，AOB=2ACE=30，OPBC，APO=AOB=30，OF=PO=1，CE是ACB的角平分线，OFAC，ODCB，OD=OF=1，故选：B【点评】本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键11粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（）A11和60B11和120C12和60D14和120【考点】多边形内角与外角【分析】先设出少加的内角的度数，然后依据多边形的内角和公式列出方程，然后根据0x180列出不等式，从而可求得n的值，然后可求得x的值【解答】解：设少加的度数为x此多边形为n边形2040+x=（n2）180，x=180（n2）2040，0x180，0180（n2）2040180，13n14，n=14，x=180（142）2040=120此多边形是14边形，少加的那个内角的度数是120故选D【点评】本题考查的是多边形的内角和公式解答此题的关键是把所求的角正确的分解为180与一个正整数的积再减去一个小于180的角的形式，再根据多边形的内角和公式即可求解12如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，且ABCD，那么图中的全等三角形有（）A2对B3对C4对D5对【考点】全等三角形的判定【分析】首先根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，可得AO=CO，BO=DO，再证明AOBCOD，同理可得AODCOB，然后再证明ABDCDB同理可得ABCCDA【解答】解：四边形ABCD中ABCD，四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，在AOB和COD中，AOBCOD（SAS），同理可得AODCOB，AD=BC，在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理可得ABCCDA，共4对，故选：C【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，以及平行四边形的判定和性质，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL13计算（2）2015+22014等于（）A22015B22015C22014D22014【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案【解答】解：（2）2015+22014=22015+22014=22014（2+1）=22014故选：C【点评】此题主要考查了提取公因式分解因式，正确找出公因式是解题关键14已知分式方程=1的解是非负数，则m的值是（）Am1Bm1且m2Cm1Dm1且m2【考点】分式方程的解【分析】先解方程，再根据分式方程=1的解是非负数，求得a的取值范围即可【解答】解：此方程是分式方程，x10，方程两边乘以x1得，2x+m=x1，解得x=1m，关于x的分式方程=1的解是非负数，1m0，m1，当1m1=0，即m=2时，原分式方程无解，m2故答案为：m1且m2，故选：B【点评】此题考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式组的解法此题难度适中，注意不要漏掉分式方程无解的情况15若x22x1=0（x0），则x+的值是（）A2B2C2D2【考点】一元二次方程的解【分析】在原方程的两边同时除以x，求得x的值，然后利用完全平方公式的变形公式求得x+的值即可【解答】解：由原方程，得x2=0，则x=2，所以x+=2故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义根据完全平方公式得到x+=减少了繁琐的计算过程二、填空題（每题3分，共15分）16计算（2a2bc3）2（3ab5c2）2=【考点】负整数指数幂【分析】首先计算乘方，再利用单项式乘以单项式计算，最后把负指数变为正指数即可【解答】解：原式=4a4b2c6（9a2b10c4）=36a2b12c2=故答案为：【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握单项式乘以单项式的计算法则17如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=DC，则BAC的度数是108【考点】等腰三角形的性质【分析】先设C=x，由AB=AC可知，B=x，由AD=DC可知C=DAC=x，由三角形外角的性质可知ADB=C+DAC=2x，根据AB=BD可知ADB=BAD=2x，再在ABD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可，然后根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：设C=x，AB=AC，C=B=x，AD=DC，C=DAC=x，ADB=C+DAC=2x，AB=BD，ADB=BAD=2x，在ABD中，B=x，ADB=BAD=2x，x+2x+2x=180，解得x=36C=36，BAC=108，故答案为：108【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往要用到三角形内角和定理、三角形外角的性质等隐含条件18如图ABC中，AB=AC，DEAB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE，BC=10cm，BEC的周长是24cm，那么AB的长是14cm【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：DEAB，D是AB的中点，DE是线段AB的垂直平分线，EA=EB，BEC的周长=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+CA=24cm，又BC=10cm，AC=14cm，AB=AC=14cm故答案为：14cm【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键19若关于x的分式方程无解，则m的值是3【考点】分式方程的解【分析】先把分式方程化为整式方程得到x=m2，由于关于x的分式方程无解，则最简公分母x1=0，求得x=1，进而得到m=3【解答】解：去分母，得m3=x1，x=m2关于x的分式方程无解，最简公分母x1=0，x=1，当x=1时，得m=3，即m的值为3故答案为3【点评】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解当分式方程无解时可能存在两种情况：（1）原分式方程存在增根；（2）原分式方程去分母后，整式方程无解本题中由于原分式方程去分母后，得到的整式方程为一元一次方程，必定有解，所以只有一种情况20ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，ODBC于D，ABC的面积18，AB=6，AC=8，OD=2，则BC的长是4【考点】角平分线的性质【分析】过点O作OEAB，OFAC，利用角平分线的性质可知OE=OF=OD=2，利用三角形的面积公式可解得结果【解答】解：过点O作OEAB，OFAC，连接AO，OB，OD为ABC和ACB的平分线，ODBC，OE=OF=OD=2，SABC=SABO+SBOC+SAOC=ABC的面积18，=18，解得：BC=4，故答案为：4【点评】本题主要考查了角平分线的性质，作出恰当的辅助线，利用角平分线的性质是解答此题的关键三、解答题21计算：0.25（）2+（）0+（）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，再计算乘法，然后从左向右依次计算【解答】解：原式=0.254+1+3=1+1+3=5【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地2016届中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算22化简求值：（+1）（a=2）【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=2代入进行计算即可【解答】解：原式=a1，当a=2时原式=21=1【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键23分解因式（1）a3b+2a2b2+ab3（2）y2+4yx2+2x+3【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法【分析】（1）首先提取公因式ab，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先分组，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2；（2）y2+4yx2+2x+3=（y2+4y+4）（x22x+1）=（y+2）2（x1）2=（y+2x+1）（y+2+x1）=（yx+3）（y+x+1）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键24如图，在79网格中，ABC的三个顶点坐标是：A（1，3），B（1，2），C（3，1）作出ABC关于y轴对称的图形；分别写A、B、C三点对称点的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；利用中所画图形得出各点坐标【解答】解：如图所示：ABC关于y轴对称的图形ABC即为所求；如图所示：A（1，3），B（1，2），C（3，1）【点评】此题主要考查了轴对称变换，根据题意得出对应点位置是解题关键25如图，ABC中，D是BC的中点，DEBC，BAC的平分线交DE于E，EF丄AB，EG丄AC于G，连接BE，求证：BF=CG【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【专题】证明题【分析】连接CE，由角平分线性质可知EF=EG，由DE是中垂线可知EC=EB，从而RtEFB与RtEGC全等【解答】证明：连接CE，如图，AE平分BAC，EFAB，EGAC，EF=EG，D是BC的中点，DEBC，EB=EC，在RtE