从高考题看碰撞问题的学习方法.doc

大沥镇高级中学教师论文2006.6.22从高考题看碰撞问题的学习方法佛山市南海区大沥镇高级中学刘强初摘要：以2004年和2005年广东高考物理试题为例，总结碰撞问题的学习方法和解题技巧，给予学生在今后的学习中以有益的建议。关键词：碰撞解题技巧 学习建议正文：物理高考经过多年的改革之后，高考试题不再是单纯的关注于对知识的掌握与机械应用。而是更注重知识的形成和问题解决过程中所涉及的科学思想和方法；更关注于学生解决实际问题的能力。碰撞问题，是在生活中经常遇到的问题，同时又是比较综合的考察学生对运动现象的综合处理能力的一类物理问题。因此近年来一直是高考物理试题中的重点与难点。一、碰撞问题的特点及规律在高中物理中所涉及到的问题，由于学生所掌握的物理知识有限，都被根据一定的假设条件建立起适合与学生解决问题的物理模型。在碰撞问题中。忽略碰撞时间，将物体接触的时间定义为极短，因此物体接触过程中的位移忽略，撞击物之间相互作用的内力极大。为此，在碰撞现象中，有时尽管撞击物所受的合外力不为零，但合外力的冲量远小于内力的冲量，若仅以相撞物体为系统，则动量近似守恒。假设碰撞的整个过程中，物体均做直线运动。将碰撞问题可分为撞击模型和追及模型。撞击模型中，若两物碰后同向运动，则撞入物的速度应小于或等于被撞物的速度；在追及模型中，碰撞后， 撞入物的速度应等于或大于被撞物的速度(即速度较大的物体在碰撞后仍具有较大的速度)。假设在碰撞过程中，满足动量守恒定律要求的所有条件。这就要求学生在解决此类问题的过程中，必须将动量守恒定律作为解决问题的手段之一。并且部分的满足能量的转化与守恒定理，即除了爆炸与反冲现象以外，在碰撞的过程中，系统的动能不可能增加。从动能改变的观点，可以将碰撞问题归结为：弹性碰撞（碰撞过程中动能守恒），非弹性碰撞（碰撞过程中动能不守恒），完全非弹性碰撞（碰撞过程中系统的动能损失最大）。假设碰撞过程的前后，物体的运动可通过由牛顿力学第二定律推导的物体直线运动规律完全描述，力学根源可由牛顿力学第二定律完全解释。在高中物理的知识体系中，运动学的规律完全建立在牛顿力学的基础之上，那么碰撞问题必须满足牛顿力学所要求的条件，因此学生在解决碰撞问题的过程之中，必须将牛顿力学定律，以及有牛顿力学定律推倒的直线运动规律作为解决问题的手段之一。二、例题解析【例1】（2005年高考物理广东卷）如图所示，两个完全相同质量为m 的木板A、B 置于水平面上。它们的间距s=2.88m，质量为2m、大小可以忽略的物块C 置于A 板的左端。C 与A 之间的动摩擦因数为=0.22，A、B 与水平面之间的动摩擦因数=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态，现给C 施加一个水平向右，大小为mg的恒力F，假定A、B 碰撞时间很短且碰撞后粘连在一起，要使C 最终不脱离木板，每块木板的长度最少要为多少？分 析：在A，B碰撞之前，A，C间的最大静摩擦力为2mg=0.44mg，大于C所受到的外力0.4mg，因此，A，C之间无相对运动。所以A，C可作为一个整体。碰撞前A，C的速度可以用动能定理求出。碰撞之后，A，B具有共同的速度，C的速度不变。A，C间发生相对运动。并且根据题意，A，B，C系统所受的摩擦力等于F，因此系统所受的合外力为零。可运用动量守恒定理求出C刚好不脱离木板的系统最终的共同速度。然后，运用能量守恒定律求出A，B的长度，即C与A，B发生相对位移的距离。解题过程：由于F小于A，C间最大静摩擦力，所以A，C无相对运动。FS-3mgS=3m解得=m/s=m/s，m=2m，得=m/s因为，F=4mg=0.4mg;所以，A，B，C组成的系统合外力为零2m+2m=4m得，=m/s由能量守恒定理得F2L+4m-2mg2L=2m+2mL=5m知识总结：该例题所涉及的知识点比较多，要求学生有比较系统的力学知识。在分析碰撞之前的物理过程，很多同学由于不注意拉力F小于A，C之间的静摩擦力这样一个小问题，而未利用动能定理求解碰撞前的瞬时速度。而在碰撞后，所形成的连接整体所受的合外力为零。系统的动量守恒。除了应用能量守恒定理分析系统的动能变化来求得木板的长度，对于运动学知识掌握较好的同学也可以着在A，B组成的参考系中，运用直线运动规律求解。但注意在选择A，B为参照物的参考系中，由于是非惯性系，分析物体的受力情况需要引入惯性力的概念，已经超出了高中物理所要求的范围。感兴趣的同学可以查阅相关书籍试着从另外一个角度求解这道例题。【例2】（2004年高考物理广东卷）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。分 析：A，B在碰撞后紧贴在一起，属于完全非弹性碰撞。在碰撞过程中，系统损失动能。由题意可知，在碰撞之后的过程中，系统一部分动能转化为弹簧的弹性势能，而弹簧的弹性系数题中并未给出，因此考生就不能利用运动学规律求解A的运动状态来得到题目的答案。这就要求同学转换思路，灵活运用能量的转化与守恒定律，分析各个状态时系统的能量。来间接的求得A的初速度。同学可将系统分为这样几个状态，状态I，A由P点以速度开始运动，此时系统有最大的动能；状态II，A与B发生碰撞前后，碰撞前，A的一部分动能被摩擦力作功而消耗，转化为内能，由于为非弹性碰撞，系统的动能在碰撞过程中消耗一部分，但碰撞过程中系统的动量守恒；状态III，弹簧达到最大形变量，系统的动能全部转化为弹性势能和内能；状态IV，A与B分离，在状态III之后，A与B贴在一起做加速运动，在弹簧完全恢复形变时，B的加速度小于A的加速度（此时A与B均做减速运动，加速度为负值），A、B分离；状态V，A静止停下。其中，状态III与状态IV可以合并考虑，即认为A、B组成的系统的一部分动能转化为内能，由摩擦力作功所消耗。通过系统各个能量状态的分析，可求得A从P出发时的初速度。解题过程：设A、B碰撞时的速度为，碰撞后的速度为，分离时的速度为A与B碰撞之前的过程，运动动能定理得 解得 =碰撞过程动量守恒 =解得 知识总结：在碰撞问题中，能量的转化与守恒定律变得越来越重要。利用分析系统的能量状态的方法，不仅可以减少复杂的关于运动状态的分析及讨论，还可以减少复杂的数学推导过程。例如，在上述例题中，在碰撞后的运动过程中，A、B紧贴在一起运动，不仅受到恒定摩擦力的作用，而且还受变力弹簧弹力的作用。并且还要引入弹簧的弹性系数的变量，推导过程还需要应用微积分的数学知识，不仅超出了高中物理所要求的数学基础，而且数学计算非常复杂，物理思想也不够清晰，即使掌握相关知识，解题过程中出现错误的概率也非常大。因此，在处理这类问题的过程中，要求学生对于应用能量来分析系统的运动状态要非常的熟练。在运用能量转化与守恒定律解决问题的过程中，一定要仔细分析系统的各个状态，切不可简单考虑运动开始和运动结束时的动能。例如，在上述例题中，物体的碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞过程将损失大量的动能，学生在解题过程中不可忽略碰撞前后的能量状态。还有，在A、B分离的时刻，许多同学就忽略此状态，在分离之后B仍然做阻尼震荡运动，动能转化为内能，许多同学就容易忽略此状态，而只在碰撞后和A停止时应用动能定理，那样就只考虑了B在与A分离前与轨道摩擦所做的功，而忽略的分离后阻尼震荡过程中，与轨道摩擦所作的功，很容易得到错误的解。所以，在利用能量转化与守恒定律解决碰撞问题时，一定要仔细分析各个能量状态，把所有可能损失动能的环节全部考虑进去，这样才能做到万无一失。三、学习中的几点建议近今年的高考试题中，对于碰撞问题的考察越来越趋向去考察学生对问题细节的把握能力，以及对物理知识的综合运用能力。往往是物理思想清晰的同学可以很快运用简单的方法迅速得出结论，而对于物理思想理解不到位的同学，使用的方法复杂，而且很难做出正确的结论。对于高考试题的这种趋势，一起同学中出现的这些现象，在物理学习的过程中给出以下几点建议：1.夯实基础，不为难题所困.考查能力离不开知识作为载体，离开了知识的积累，能力很难形成. 强化基础知识(包括物理学科的基本概念、规律、常识及基本能力的了解、应用等)，理清知识体系的思路 从难题中解放出来，才有可能在高考中取得满意的成绩。2.系统复习，不为重点所限.在复习时，不要过分关注过去认为是重点和热点的知识，要针对教材中的每一章节，逐一落实知识点，以主干知识(学科中最基础、最重要的知识) 为中心建立坚实的、完整的知识结构。3.重视能力，不为题海所围.同学们要有的放矢地注重每种能力的训练，培养科学的思维方法，建立并利用物理模型，多开展一些研究性学习的活动，全面了解科学研究的基本方法和过程，这也符合现代社会对人才的需要。1. 关注应用，不为知识所囿.运用理论知识解决实际问题是物理学习的重要任务. 从物理学科自身的特点来看，落实这