一次函数复习课教学实际.doc

一次函数复习课教学设计与反思延吉市七中 齐玉成一、复习目标知识目标：掌握一次函数的概念、图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。情感目标：通过对一次函数知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。教学重点与难点重点:根据不同条件求一次函数的解析式。难点:根据函数图象探索其性质。教法与学法教法分析: 经过精心整理,把本单元知识归纳成“六求”,采用“演绎法”向学生传授。由于是复习课，采用边讲边练和问题教学的方式。学法指导: 在这节课之前，让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。另外，通过向学生展示我对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。【课前热身】1. 若正比例函数的图象经过点(1，2)，则k的值为( ) A. B.-2 C. D.22. 如果点M在直线上，则M点的坐标可以是( ) A.(-1，0) B.(0，1) C.(1，0) D.(1，-1)3. 一次函数的图象大致是( )4. 若一次函数 (k为常数，k0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_ _5. 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是_.6. 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系式为_.(不写x的范围) 【知识整理】1. 一次函数的定义：若两个变量x，y间的对应关系可以表示成_(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当_时，称y是x的正比例函数.2. 一次函数y=kx+b的图象与性质（1）一次函数 (k0)的图象是一条过(0，b)，( ，0)的直线.（2）正比例函数的图象是一条过_ _的直线.（3）图象与性质取决于k、b的符号3. 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系（1）当一次函数(k0)的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解，因此可利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解或一元一次不等式的解集.（2）二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标.（3）二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.因此可利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.【例题讲解】例1 如图，已知直线与的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：a0；b0；x-2是不等式的解集.其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3例2已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.(1)求这个一次函数的解析式.(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.(3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积.例3为发展旅游经济，某市一景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客. 门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票. 设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1(元)，节假日购票款y2为(元). y1，y2与x之间的函数图象如图所示.(1)观察图象可知：a=_ _，b=_ _，m=_ _；(2)直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？【中考演练】1. 若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点( ) A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2)2. 一次函数的大致图象为( )3. 当实数x的取值使得有意义时，函数中y的取值范围是( ) A.y-7 B. y9 C. y9 D. y94. 将直线向下平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为( ) A. B. C. D. 5. 如图，是一次函数与的图象.则下列结论：k0；a0；当x3时，中，正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.36. 点(3，)，(-2，)都在直线上，则、大小关系是( ) A. B. C. D.不能比较7. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米)，甲出发后的时间为t(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示. 根据图像信息，下列说法正确的是( ) A.甲的速度是4千米/小时 B.乙的速度是10千米/小时 C.乙比甲晚出发1小时 D.甲比乙晚到B地3小时8. 已知函数是正比例函数，则a =_ _，b =_ _.9. 已知直线与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_.10. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x3千米时，该函数的解析式为_，乘坐2千米时，车费为_元，乘坐8千米时，车费为_元. 11已知直线与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A、B两点)则a的取值范围是_.12. 某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示.(1)第20天的总用水量为多少米3？(2)当x20时，求y与x之间的函数关系式. (3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？13. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；(2)说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？14. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.布置作业：作业的布置应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。、必做题：配套的试卷张。、选做题：课堂上布置的思考题。教学反思：这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。首先，要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途