一元二次方程的复习 (2).doc

一元二次方程复习 南亨初中 黄玉英教学目标1 知识与技能（1） 了解一元二次方程的有关概念（2）能运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程（3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况（4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题（5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题 2过程与方法 （1）经历运用知识、技能解决问题的过程 （2）发展学生的独立思考能力和创新精神 3情感、态度与价值观 （1）初步了解数学与人类生活的密切联系 （2）培养学生对数学的好奇心与求知欲重难点 1重点：运用知识、技能解决问题 2难点：解题分析能力的提高教学过程1、一元二次方程的定义: 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。2、一元二次方程的一般式:ax2 + bx + c0(a、b、c是常数且a0）练一练：下列方程是不是一元二次方程?为什么？1、 y3+ x 不是2、 ax2 + bx + c0 不是 2、一元二次方程根的应用例1、若方程是关于x的一元二次方程，则m= 例2、（1）方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a0)，则下面代数式恒为常数的是( )(A) ab (B)a/b (C)a+b (D)a-b（2）、若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，则2013ab的值是()A2018 B2008 C2014 D20123、一元二次方程的解法1、 直接开平方法2、配 方 法3、公式法4、因式分解法例3 、解方程x2+6x-2=0 （x-3）2= 2（x-3）4、一元二次方程的根的判别式判别式与根的关系(1)b24ac0方程有 的实数根；(2)b24ac0方程有 的实数根；(3)b24ac0方程 实数根防错提醒：一元二次方程有实数根的条件是什么？例4、（1）不解方程判断方程根的情况： x2-2kx+4(k-1)=0 (k为常数)解：a=1, b=-2k, c=4(k-1) =4 k2-16k+16 =4( k2-4k+4) =4( k-2) 2 0方程有实根5、一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程ax2bxc0的两根为x1，x2，则x1x2 ，x1x2 例6、已知一元二次方程3x2+5x-2=0有一个根为2，则另一个根为 ？6、实际问题与一元二次方程例7 2013淮安小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：802(x10)x1200，解得x120，x230，当x230时，802(3010)4050，不合题意，舍去答：她购买了20件这种服装归纳总结，提高认识 1综述本节课的主要内容 2谈谈本节课的收获与体会布置作业 1课本P38复习题第1（1）、（3）、2（1），3题 2选用课时作业设计课后反思（略）课时作业设计1一元二次方程3x2+x=0的根是_2一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化为一般形式为：_，二次项系数为：_，一次项系数为：_，常数项为：_3方程2x2=4x的解是（ ） Ax=0 Bx=2 Cx1=0，x2=2 D以上都不对4某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（ ） 5解下列