山东省德州市九年级数学下学期开学试题（含解析）.doc

山东省德州市2016届九年级数学下学期开学试题一、选择题1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd2如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（）abcd3sin60=（）abcd4关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）am3bm3cm3且m2dm3且m25如图，o=30，c为ob上一点，且oc=6，以点c为圆心，半径为3的圆与oa的位置关系是（）a相离b相交c相切d以上三种情况均有可能6在o中，圆心o到弦ab的距离为ab长度的一半，则弦ab所对圆心角的大小为（）a30b45c60d907二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）a0；b0；c0；b24ac0a1b2c3d48关于反比例函数y=，下列说法正确的是（）a图象过（1，2）点b图象在第一、三象限c当x0时，y随x的增大而减小d当x0时，y随x的增大而增大9如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）a5cmb10cmc20cmd5cm10如图，在平行四边形abcd中，efab交ad于e，交bd于f，de：ea=3：4，ef=3，则cd的长为（）a4b7c3d1211如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3，若三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为（）a8cmb12cmc16cmd24cm12如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心，ab为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形dab的面积为（）a6b7c8d9二、填空题13写出图象经过点（1，1）的一个函数的解析式是14一元二次方程x2+32x=0的解是15如图，在rtabc中，c=90，ab=13，ac=7，则sinb=16把二次函数y=x212x化为形如y=a（xh）2+k的形式17如图，在o中，cd是直径，弦abcd，垂足为e，连接bc若ab=2，bcd=30，则o的半径为18如图，在平面直角坐标系中，过点m（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于a，b两点，则四边形maob的面积为三、解答题19（1）（3x+2）2=（52x）2（2）tan30sin60+cos230sin245tan4520在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点m坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点m所有可能的坐标；（2）求点m（x，y）在函数y=的图象上的概率21如图，bad是由bec在平面内绕点b旋转60而得，且abbc，be=ce，连接de（1）求证：bdebce；（2）试判断四边形abed的形状，并说明理由22如图，点o为rtabc斜边ab上一点，以oa为半径的o与bc切于点d，与ac交于点e，连接ad（1）求证：ad平分bac；（2）若bac=60，oa=2，求阴影部分的面积（结果保留）23如图，abfc，d是ab上一点，df交ac于点e，de=fe，分别延长fd和cb交于点g（1）求证：adecfe；（2）若gb=2，bc=4，bd=1，求ab的长24如图，抛物线y=x2bx+c交x轴于点a（1，0），交y轴于点b，对称轴是x=2（1）求抛物线的解析式；（2）点p是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点p，使pab的周长最小？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年山东省德州市九年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；b、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；c、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；d、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选d2如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得左视图为：故选a3sin60=（）abcd【考点】特殊角的三角函数值【分析】利用特殊角的三角函数值解答即可【解答】解：sin60=故选：b4关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）am3bm3cm3且m2dm3且m2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac的意义得到m20且0，即224（m2）10，然后解不等式组即可得到m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，m20且0，即224（m2）10，解得m3，m的取值范围是 m3且m2故选：d5如图，o=30，c为ob上一点，且oc=6，以点c为圆心，半径为3的圆与oa的位置关系是（）a相离b相交c相切d以上三种情况均有可能【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用直线l和o相切d=r，进而判断得出即可【解答】解：过点c作cdao于点d，o=30，oc=6，dc=3，以点c为圆心，半径为3的圆与oa的位置关系是：相切故选：c6在o中，圆心o到弦ab的距离为ab长度的一半，则弦ab所对圆心角的大小为（）a30b45c60d90【考点】垂径定理；等腰直角三角形【分析】利用等腰直角三角形的性质以及垂径定理得出boc的度数进而求出【解答】解：如图所示：连接bo，ao，圆心o到弦ab的距离为ab长度的一半，do=db，doab，boc=boc=45，则a=aoc=45，aob=90故选：d7二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）a0；b0；c0；b24ac0a1b2c3d4【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线开口方向对进行判断；根据抛物线的对称轴位置对进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置对进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数对进行判断【解答】解：抛物线开口向下，a0，所以错误；抛物线的对称轴在y轴右侧，0，b0，所以正确；抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，所以错误；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，所以正确故选b8关于反比例函数y=，下列说法正确的是（）a图象过（1，2）点b图象在第一、三象限c当x0时，y随x的增大而减小d当x0时，y随x的增大而增大【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数y=（k0）的图象k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可【解答】解：k=20，所以函数图象位于二四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，图象是轴对称图象，故a、b、c错误故选d9如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）a5cmb10cmc20cmd5cm【考点】圆锥的计算【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为r、l，圆锥形容器底面半径为r，则由题意得r=30，由rl=300得l=20； 由2r=l得r=10cm；故选b10如图，在平行四边形abcd中，efab交ad于e，交bd于f，de：ea=3：4，ef=3，则cd的长为（）a4b7c3d12【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由efab，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，则可求得ab的长，又由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形对边相等，即可求得cd的长【解答】解：de：ea=3：4，de：da=3：7efab，ef=3，解得：ab=7，四边形abcd是平行四边形，cd=ab=7故选b11如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3，若三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为（）a8cmb12cmc16cmd24cm【考点】位似变换【分析】利用相似比为2：3，可得出其对应边的比值为2：3，进而求出即可【解答】解：三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3，三角尺的一边长为8cm，设这条边在投影中的对应边长为：x，则=，解得：x=12故选：b12如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心，ab为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形dab的面积为（）a6b7c8d9【考点】扇形面积的计算【分析】由正方形的边长为3，可得弧bd的弧长为6，然后利用扇形的面积公式：s扇形dab=，计算即可【解答】解：正方形的边长为3，弧bd的弧长=6，s扇形dab=63=9故选d二、填空题13写出图象经过点（1，1）的一个函数的解析式是y=x【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】此题只需根据一次函数的形式或反比例函数的形式或二次函数的形式等写出适合（1，1）的解析式即可【解答】解：将点（1，1）代入一次函数或反比例函数的形式或二次函数得：y=x，y=，y=x2等故答案为：y=x14一元二次方程x2+32x=0的解是没有实数解【考点】根的判别式【分析】先计算=b24ac=（2）24130，根据的意义得到原方程没有实数根【解答】解：=b24ac=（2）2413=80，原方程没有实数根故答案为：没有实数解15如图，在rtabc中，c=90，ab=13，ac=7，则sinb=【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理【分析】根据锐角三角函数定义直接进行解答【解答】解：在rtabc中，c=90，ab=13，ac=7，sinb=故答案为：16把二次函数y=x212x化为形如y=a（xh）2+k的形式y=（x6）236【考点】二次函数的三种形式【分析】由于二次项系数为1，所以直接加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y=x212x=（x212x+36）36=（x6）236，即y=（x6）236故答案为y=（x6）23617如图，在o中，cd是直径，弦abcd，垂足为e，连接bc若ab=2，bcd=30，则o的半径为【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接ob，根据垂径定理求出be，由圆周角定理求出boe=60，解直角三角形求出ob即可【解答】解：连接ob，如图所示：bcd=30，boe=2bcd=60，直径cd弦ab，ab=2，be=ab=1，oeb=90，ob=，即o的半径为故答案为：18如图，在平面直角坐标系中，过点m（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于a，b两点，则四边形maob的面积为10【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设点a的坐标为（a，b），点b的坐标为（c，d），根据反比例函数y=的图象过a，b两点，所以ab=4，cd=4，进而得到saoc=|ab|=2，sbod=|cd|=2，s矩形mcdo=32=6，根据四边形maob的面积=saoc+sbod+s矩形mcdo，即可解答【解答】解：如图，设点a的坐标为（a，b），点b的坐标为（c，d），反比例函数y=的图象过a，b两点，ab=4，cd=4，saoc=|ab|=2，sbod=|cd|=2，点m（3，2），s矩形mcdo=32=6，四边形maob的面积=saoc+sbod+s矩形mcdo=2+2+6=10，故答案为：10三、解答题19（1）（3x+2）2=（52x）2（2）tan30sin60+cos230sin245tan45【考点】解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函数值【分析】（1）先移项得到（3x+2）2（52x）2=0，然后利用因式分解法解方程；（2）先根据特殊角的三角函数值得到原式=+（）2（）21，然后进行二次根式的混合运算【解答】解：（1）（3x+2）2（52x）2=0，（3x+2+52x）（3x+25+2x）=0，3x+2+52x=0或3x+25+2x=0，所以x1=7，x2=；（2）原式=+（）2（）21=+=20在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点m坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点m所有可能的坐标；（2）求点m（x，y）在函数y=的图象上的概率【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由点m（x，y）在函数y=的图象上的有（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（2）点m（x，y）在函数y=的图象上的有（1，2），（2，1），点m（x，y）在函数y=的图象上的概率为：21如图，bad是由bec在平面内绕点b旋转60而得，且abbc，be=ce，连接de（1）求证：bdebce；（2）试判断四边形abed的形状，并说明理由【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定【分析】（1）根据旋转的性质可得db=cb，abd=ebc，abe=60，然后根据垂直可得出dbe=cbe=30，继而可根据sas证明bdebce；（2）根据（1）以及旋转的性质可得，bdebcebda，继而得出四条棱相等，证得四边形abed为菱形【解答】（1）证明：bad是由bec在平面内绕点b旋转60而得，db=cb，abd=ebc，abe=60，abec，abc=90，dbe=cbe=30，在bde和bce中，bdebce；（2）四边形abed为菱形；由（1）得bdebce，bad是由bec旋转而得，badbec，ba=be，ad=ec=ed，又be=ce，四边形abed为菱形22如图，点o为rtabc斜边ab上一点，以oa为半径的o与bc切于点d，与ac交于点e，连接ad（1）求证：ad平分bac；（2）若bac=60，oa=2，求阴影部分的面积（结果保留）【考点】切线的性质；扇形面积的计算【分析】（1）由rtabc中，c=90，o切bc于d，易证得acod，继而证得ad平分cab（2）如图，连接ed，根据（1）中acod和菱形的判定与性质得到四边形aedo是菱形，则aemdmo，则图中阴影部分的面积=扇形eod的面积【解答】（1）证明：o切bc于d，odbc，acbc，acod，cad=ado，oa=od，oad=ado，oad=cad，即ad平分cab；（2）设eo与ad交于点m，连接edbac=60，oa=oe，aeo是等边三角形，ae=oa，aoe=60，ae=ao=od，又由（1）知，acod即aeod，四边形aedo是菱形，则aemdmo，eod=60，saem=sdmo，s阴影=s扇形eod=23如图，abfc，d是ab上一点，df交ac于点e，de=fe，分别延长fd和cb交于点g（1）求证：adecfe；