一个国外工程压力隧洞结构计算书.doc

摩洛哥王国电力局摩洛哥王国电力局 上上 OUMOUM ERER R BIAR BIA 水电项目水电项目 ELEL BORJBORJ水电整治水电整治 第第 SPSP 05620562 MTMT 4 4 号合同号合同 第第 7 7 标段标段 7 标引水隧洞结构计算标引水隧洞结构计算 陕西省水利电力勘测设计研究院陕西省水利电力勘测设计研究院 20072007 年年 2 2 月月 工程项目 工程项目 ELEL BORJBORJ 水电整治工程水电整治工程 设计阶段 设计阶段 施施 工工 图图 设设 计计 计算书名称 计算书名称 7 标引水隧洞结构计算标引水隧洞结构计算 姓名 F 日期 姓名 E 日期 姓名 D 日期 姓名 C 日期 姓名 B 日期 姓名 A 日期 设计签名校审签名核定签名修改 摩洛哥王国 国家电力局 Tanafnit El Borj 水电整治工程水电整治工程 合同号合同号SP0562MT4 标标 段段7 标标 题目7 标引水隧洞结构计算标引水隧洞结构计算 陕西省水利电力陕西省水利电力 勘测设计研究院勘测设计研究院 中国海外公司中国海外公司 COVECCTB730XGC FC06 目目 录录 1 工程概况 1 2 基础资料 1 3 设计依据的主要规范 1 4 计算原则 1 5 结构计算 2 5 1 考虑水锤内水压力作用衬砌的静力计算 工况一 2 5 1 1 设计荷载确定 2 5 1 2 素混凝土衬砌 2 5 1 3 单层钢筋混凝土衬砌 4 5 1 4 裂缝开展宽度计算 5 5 1 5 结论 6 5 2 正常运行工况受均匀内水压力作用衬砌的静力计算 工况二 6 5 2 1 设计荷载确定 6 5 2 2 素混凝土衬砌 7 5 2 3 单层钢筋混凝土衬砌 8 5 2 4 裂缝开展宽度计算 8 5 2 5 结论 9 5 3 灌浆压力 围岩压力及衬砌自重作用的衬砌计算 工况三 9 5 3 1 设计荷载确定 9 5 3 2 荷载组合 结构计算 13 5 3 3 结论 15 6 计算成果 15 1 7 标引水隧洞结构计算标引水隧洞结构计算 1 1 工程概况工程概况 EL BORJ 水电整治工程引水隧洞全长 10 487Km 洞径 3 3m 设计引水流量 24m3 s 该工程以发电为主 装机容量为 21 3MW 50MW 10MW 按照中国标准划分 为 等 小 型工程 其主要建筑物为 4 级 2 2 基础资料基础资料 根据招标文件和 TR E C Q 试验室 2006 年 5 月补充地质报告 隧洞洞身穿过的地层主要 为红色页岩和黑色页岩 偶见石英岩和石灰岩 垂直破碎多于水平破碎 按隧洞所穿过地层的围岩质量 从进口到出口共划分为 4 个地质区段 分别为 ZG1 ZG2s ZG2i 和 ZG3 各区段地质参数根据招标文件和补充地质报告结合施工地质选取 详见表 1 表 1 分段地质描述 地质 分段 桩号 Km m 长度 m 围岩弹性模 量 E MPa 参数来源 0 435 1 635 1200 ZG1 2 485 3 823 1338 3000 补充地质 报告 0 042 0 435 393 ZG2s 1 635 2 485 850 3000 招标文件 ZG2i 5 049 10 209 51602000 招标文件 3 823 5 049 1226 ZG3 10 209 10 529 517 320 517 3000 补充地质 报告 根据招标设计 ZG2s 区包含进口段 0 042 0 092 ZG3 区包含出口段 10 479 517 10 529 517 出口段衬砌厚度 55cm 衬砌内部设有钢衬 其它区段均采用 混凝土或钢筋混凝土衬砌 衬砌厚度 30cm 3 3 设计依据的主要规范设计依据的主要规范 隧洞衬砌结构计算主要采用以下规范 1 水工隧洞设计规范 SL279 2002 中国 2 水工钢筋混凝土结构设计规范 SDJ20 78 中国 4 4 计算原则计算原则 1 圆形有压隧洞通常采用混凝土或钢筋混凝土衬砌 在均匀内水压力作用下 衬砌的 静力计算采用弹性力学厚壁圆管公式推导出来的设计方法 直接计算出在内水压力作用下混 凝土和钢筋的应力 2 作用在隧洞衬砌上的荷载 按其作用状况分基本荷载和特殊荷载两类 对于基本荷 载组合素混凝土安全系数取 1 7 钢筋混凝土取 1 4 对于特殊荷载组合 素混凝土安全系 数取 1 5 钢筋混凝土取 1 35 按 3 种工况分别进行结构计算 3 出口段 10 479 517 10 529 517 设有钢衬 内水压力及灌浆压力应由钢管承担 稳定分析另外计算 详见 7 标出口段组合衬砌结构计算 本计算书只进行混凝土衬圈的 结构计算 4 隧洞衬砌控制裂缝开展宽度 裂缝最大开展宽度不超过 0 2mm 2 5 5 结构计算结构计算 5 15 1 考虑水锤内水压力作用衬砌的静力计算 工况一 考虑水锤内水压力作用衬砌的静力计算 工况一 5 1 1 5 1 1 设计荷载确定 内水压力是有压隧洞的主要荷载 考虑运行期瞬间甩负荷时的内水压力最大 作为内水 压力作用下结构计算的依据 1 压力水头 根据隧洞地质分段 取每段下游末端为计算断面 考虑到水击压力影响 对调压室上游 段 取水库最高水位 1026 3m 和调压室最高水位 1053 2m 连线与相应计算断面中心高 程的水位差作为计算压力水头 H 对调压室下游段 取调压室最高水位和相应计算断面中心 高程的差作为计算压力水头 H 2 内水压力 作用在混凝土或钢筋混凝土衬砌结构上的内水压力 可按下式计算 HP w 式中 作用在衬砌结构内表面的均匀内水压强 KPa P 水的重度 10KN m3 w 隧洞中心的压力水头 m H 压力水头和内水压力计算结果见表 2 表 2 压力水头和内水压力计算表 分段桩号 Km m 洞底高程 m 水头 H m 内部静水压力 P KPa 0 435 1 6351011 89 999 6629 2292 ZG1 2 485 3 823990 99 977 3457 2572 0 092 0 435 1015 39 1011 3 9 14 4144 ZG2s 1 635 2 485999 66 990 9940 1401 ZG2i 5 049 10 209973 03 970 1880 9809 进口段0 042 0 0921015 9 1015 399 595 3 823 5 049977 34 973 0364 7647 ZG3 10 209 10 479 517970 18 970 0381 5815 出口段10 479 517 10 529 517970 03 970 081 6816 5 1 2 素混凝土衬砌 如果采用素混凝土衬砌 须进行内外壁环向应力复核 内外壁环向应力小于素混凝土允 许抗拉应力时 采用素混凝土衬砌不会开裂 否则须采用钢筋混凝土衬砌 l 1 采用素混凝土衬砌内 外壁环向应力计算公式如下 3 衬砌内壁环向应力 i P At At i 2 2 衬砌外壁环向应力 0 P At A 2 0 1 式中 作用在衬砌结构内表面的均匀内水压强 KPa P 混凝土的允许拉应力 其中为混凝土的设计抗拉强度 B3 级 l K Rl l l R 混凝土 1550 KPa 为混凝土结构构件的强度安全系数 按 4 级建筑物特殊荷载组合 l RK 1 5 K KPa K Rl l 1033 5 1 1550 182 1 65 1 95 1 0 i r r t 衬砌外半径 m 0 r 衬砌内半径 m i r 弹性特征因素 A 21 1 1 0 0 kE kE A h h 混凝土的弹性模量 B3 级混凝土 h EKPaEh 7 1085 2 混凝土的泊松比 1 6 围岩的单位弹性抗力系数 KN m3 0 k c E k 1 1000 0 围岩的弹性模量 MPa E 围岩的泊松比 c 计算详见表 3 表 3 素混凝土衬砌内外壁环向应力计算 分段桩号 Km m 内水压 力 P KPa 围岩的 弹性模 量 E MPa 围岩 的泊 松比 c 围岩的单 位弹性抗 力系数 K0 KN m3 弹性 特征 因素 A 衬砌内壁 环向应力 i KPa 衬砌外壁 环向应力 0 KPa 0 435 1 6 35 29230000 322272727 0 8541212 16 998 51 ZG1 2 485 3 8 23 57230000 322272727 0 8542373 03 1954 78 0 092 0 4 35 14430000 322272727 0 854596 69 491 52 ZG2s 1 635 2 4 85 40130000 322272727 0 8541663 10 1369 97 ZG2i 5 049 10 209 80920000 321515152 0 9013748 94 3101 62 进口段 0 042 0 0 92 95000 1573 86 478 88 ZG3 3 823 5 0 49 64730000 322272727 0 8542683 57 2210 58 4 10 209 10 479 517 81530000 322272727 0 8543380 90 2785 00 2 结论 根据计算 ZG2s 0 092 0 435 和进口段 0 042 0 092 内 外壁环向应力均小于混 凝土允许抗拉应力 可以采用素混凝土衬砌 其它各段内 外壁环向应力均大于混凝土允许 抗拉应力 需采用钢筋混凝土衬砌 但是 考虑进口段局部上覆岩层较薄 虽然内 外壁环向应力小于混凝土允许抗拉应力 结构设计中仍采用钢筋混凝土衬砌 5 1 3 单层钢筋混凝土衬砌 1 采用单层配筋设计时 按混凝土衬砌出现裂缝 钢筋面积按下式计算 m2 m g i g i E rkmkpr f 00 式中 均匀内水压力 KPa P 钢筋的弹性模量 取 2 108Kpa g E 钢筋的允许应力 g 其中 钢筋的设计强度 根据 可焊接的 FeE500 螺纹圆钢筋 参数取 g R 5 0 105KPa 钢筋混凝土结构强度安全系数 1 35 g k g k 370370KPa g g g k R ih i r r E pr m 0 ln 85 0 2 计算钢筋面积为负值时 采用钢筋不能小于最小配筋率 0 15 保护层采用 0 05m 最小 配筋面积为 24 75 3 10 100 15 0 05 0 3 0 0 1 cmf 可选用钢筋 16 250 配筋 内层实际配筋面积为 f 8 04cm2 3 衬砌内层的钢筋应力按下式计算 gi KPa g i i gi E rk f mkpr 0 0 计算结果见表 4 表 4 单层钢筋混凝土衬砌结构计算 分段桩号 Km m 单层钢筋面积 f c 采用钢筋直径 间 距 内层采用钢筋面积 f c 内圈钢筋应力 gi KPa 0 435 1 635 163 016 2508 0425049 ZG1 2 485 3 823 139 616 2508 0449039 ZG2s0 092 0 435 175 416 250不配筋 5 1 635 2 485 153 916 2508 0434368 ZG2i5 049 10 209 57 516 15013 497492 进口段0 042 0 0927 816 20010 05155945 3 823 5 049 133 316 15013 453976 ZG3 10 209 10 479 517 119 220 15020 9465542 4 结论 计算应力均小于钢筋的允许应力 故采用单层配筋设计是安全的 5 1 4 裂缝开展宽度计算 1 裂缝开展宽度计算 根据 水工钢筋混凝土结构设计规范 SDJ20 78 对于长期处于水下的结构 考虑 裂缝宽度分布不均匀性及荷载长期作用影响后的最大裂缝宽度 cm 按下式计算 f g g f l E 107 0 2 4 0 max 6 1 d alf g f R a 2 1 式中 平均裂缝间距 cm f l 裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数 当 0 3 时 取 0 3 对直接承受 重复荷载的构件 取 1 0 计算系数 对轴心受拉构件 取 0 16 0 56 1 a 2 a 1 a 2 a 使用荷载作用下的纵向受拉钢筋的实际应力 KPa g 受拉钢筋的直径 cm d 钢筋配筋率 对于轴心受拉构件 为全部钢筋截面面积 A AAg g A 为断面面积 混凝土抗裂设计强度 B3 级混凝土取 1900KPa f R 与钢筋表面形状有关的系数 对螺纹钢筋 0 7 钢筋的初始应力 对于长期处于水下的结构 采用 20000 KPa 0 0 计算见表 5 表 5 单层配筋限裂计算表 分项分 段 桩号 Km m 内层钢筋实际采用 面积 f c 内圈钢筋应力 gi KPa 钢筋配筋 率 计算 采用 钢筋直径 d cm Lf cm cm ZG10 435 1 6358 04181120 00268 14 8 0 31 671 07 0 009 6 2 485 3 8238 04343090 00268 7 1 0 31 671 07 0 004 ZGs1 635 2 4858 0496670 00268 10 6 0 31 671 07 0 007 ZG2i5 049 10 20913 4244030 00447 1 4 0 31 644 32 0 004 进口段 0 042 0 09210 05448200 00335 1 0 0 31 657 69 0 015 3 823 5 04913 41283250 00447 3 4 0 31 644 32 0 002 ZG3 10 209 10 47 9 517 20 94353900 00698 1 3 0 3236 29 0 000 2 结论 根据计算 各区段计算最大裂缝开展宽度均小于容许裂缝宽度 0 2mm 设计是安全的 5 1 5 结论 根据以上计算 考虑水锤影响 衬砌的静力计算结果见表 6 表 6 分段桩号 Km m 采用钢筋直径 间距 实际钢筋面积 c 备注 0 435 1 635 16 2508 04内层 ZG1 2 485 3 82316 2508 04内层 0 092 0 435不配筋 ZG2s 1 635 2 48516 2508 04内层 ZG2i5 049 10 20916 15013 4内层 进口段0 042 0 09216 20010 05内层 3 823 5 049 16 15013 4内层 ZG3 10 209 10 479 51720 15020 94内层 5 5 2 2 正常运行工况受均匀内水压力作用衬砌的静力计算 工况二 正常运行工况受均匀内水压力作用衬砌的静力计算 工况二 5 2 1 5 2 1 设计荷载确定 1 压力水头 根据隧洞地质分段 取每段下游末端为计算断面 偏于安全和简化 取水库正常水位 1025 0m 和调压室正常水位 1008 77m 连线与相应计算断面中心高程的水位差作为计 算压力水头 H 2 内水压力 计算公式同 5 1 1 压力水头和内水压力计算结果见表 7 7 表 7 正常运行工况压力水头和内水压力计算表 分段桩号 Km m 洞底高程 m 水头 H m 内部静水压力 P KPa 0 435 1 6351011 89 999 6621 1211 ZG1 2 485 3 823990 99 977 3440 0400 0 092 0 435 1015 39 1011 3 9 11 3113 ZG2s 1 635 2 485999 66 990 9928 5285 ZG2i 5 049 10 209973 03 970 1837 2372 进口段0 042 0 0921015 9 1015 397 878 3 823 5 049977 34 973 0342 4424 ZG3 10 209 10 479 517970 18 970 0336 9369 5 2 2 素混凝土衬砌 如果采用素混凝土衬砌 须进行内外壁环向应力复核 内外壁环向应力小于素混凝土允 许抗拉应力时 采用素混凝土衬砌不会开裂 否则须采用钢筋混凝土衬砌 l 1 采用素混凝土衬砌内 外壁环向应力计算 按 4 级建筑物基本荷载组合 1 7 计算公式和其他参数选取同 5 1 2 K 计算详见表 8 表 8 素混凝土衬砌内外壁环向应力计算 分段桩号 Km m 内水压 力 P KPa 围岩的 弹性模 量 E MPa 围岩 的泊 松比 c 围岩的单 位弹性抗 力系数 K0 KN m3 弹性 特征 因素 A 衬砌内壁 环向应力 i KPa 衬砌外壁 环向应力 0 KPa 0 435 1 6 35 211 30000 322272727 0 854 876 47 721 99 ZG1 2 485 3 8 23 400 30000 322272727 0 854 1660 25 1367 62 ZG2s 0 092 0 4 35 113 30000 322272727 0 854 467 81 385 36 8 1 635 2 4 85 285 30000 322272727 0 854 1180 91 972 77 ZG2i 5 049 10 209 372 20000 321515152 0 901 1723 50 1425 91 进口段 0 042 0 0 92 78 000 1 472 22 394 06 3 823 5 0 49 424 30000 322272727 0 854 1759 49 1449 37 ZG3 10 209 10 479 517 369 30000 322272727 0 854 1531 72 1261 75 2 结论 根据计算 ZG2s 0 092 0 435 和进口段 0 042 0 092 内 外壁环向应力均小于混凝 土允许抗拉应力 可以采用素混凝土衬砌 其它各段内 外壁环向应力均大于混凝土允许抗 拉应力 需采用钢筋混凝土衬砌 但是 考虑进口段局部上覆岩层较薄 虽然内 外壁环向应力小于混凝土允许抗拉应力 结构设计中仍采用钢筋混凝土衬砌 5 2 3 单层钢筋混凝土衬砌 按 4 级建筑物基本荷载组合 1 4 计算公式和其他参数选取同 5 1 3 K 计算结果见表 9 表 9 单层钢筋混凝土衬砌结构计算 分段桩号 Km m 单层钢筋面积 f c 采用钢筋直径 间 距 内层采用钢筋面积 f c 内圈钢筋应力 gi KPa 0 435 1 635 169 816 2508 0418112 ZG1 2 485 3 823 154 016 2508 0434309 0 092 0 435 178 0不配筋 ZG2s 1 635 2 485 163 616 2508 0424403 ZG2i5 049 10 209 94 016 15013 444820 进口段0 042 0 0926 416 20010 05128325 3 823 5 049 152 016 15013 435390 ZG3 10 209 10 479 517 156 620 15020 9429694 计算应力均小于钢筋的允许应力 故采用单层配筋设计是安全的 5 2 4 裂缝开展宽度计算 计算公式和参数选取同 5 1 4 计算见下表 10 9 表 10 单层配筋限裂计算表 分项分 段 桩号 Km m 内层钢筋实际采用 面积 f c 内圈钢筋应力 gi KPa 钢筋配筋 率 计算 采用 钢筋直径 d cm Lf cm cm 0 435 1 6358 0439318 0 00268 20 9 0 31 671 07 0 010 ZG1 2 485 3 8238 0474478 0 00268 10 6 0 31 671 07 0 007 ZG2s1 635 2 4858 0466952 0 00268 15 3 0 31 671 07 0 009 ZG2i5 049 10 20913 481305 0 00447 4 3 0 31 644 32 0 003 进口段 0 042 0 09210 05128325 0 00335 1 5 0 31 657 69 0 011 3 823 5 04913 4100976 0 00447 5 7 0 31 644 32 0 004 ZG3 10 209 10 47 9 517 20 9479318 0 00698 4 1 0 3236 29 0 004 根据计算 各区段计算最大裂缝开展宽度均小于容许裂缝宽度 0 2mm 设计是安全的 5 2 5 结论 同 5 1 5 5 3 5 3 灌浆压力 围岩压力及衬砌自重作用的衬砌计算 工况三 灌浆压力 围岩压力及衬砌自重作用的衬砌计算 工况三 施工期 灌浆压力为主要荷载 计算中 考虑围岩的弹性抗力作用 作用在衬砌上的荷 载主要考虑灌浆压力 围岩压力和衬砌自重 5 3 1 设计荷载确定 计算中考虑围岩的弹性抗力作用 可按弹性抗力为一固定规律变化 利用结构力学方法 进行计算 该方法的基本假定为 衬砌周围介质的特性以弹性抗力系数表示 衬砌受力后 考虑围岩的弹性抗力 而不计衬砌与围岩的摩擦力 弹性抗力分布范围 假定作用于中心角 为 2700的部分衬砌上 抗力作用方向为径向 1 垂直围岩压力 荷载作用假定为 荷载均对称于顶拱垂直中心线 垂直和侧向的围岩压力均匀分布 衬 砌自重沿衬砌中心线均匀分布 对于薄层状及碎裂散体结构的围岩 作用在衬砌上的围岩垂直松动压力按下式计算 B q 1 3 02 0 式中 垂直均布围岩压力 KN m2 q 围岩的容重 22KN m3 1 1 B 隧洞开挖宽度 m 出口段 4 4m 其它段 3 9m H 隧洞开挖高度 出口段 4 8m 其它段 3 9m 出口段 0 3 22 4 4 29 04KN m2q 其它段 2 74 259 3223 0mKNq 10 围岩垂直松动压力所产生的内力 假定围岩松动压力分布在衬砌上部的半圆上 各断面上的弯矩 M 和轴向力 N 的计算公式 如下 1 0 aCnBAaqrrM 1 0 aFnEDaqrN 式中 均匀分布的垂直山岩压力的强度 KN m2 q 衬砌的轴线半径 出口段 1 925m 其它段 1 8m r 隧洞衬砌的内半径 1 65m i r i r 衬砌的外半径 出口段 2 2m 其它段 1 95m 0 r 出口段 0 667m 其它段 0 818 i rra 2 0 aa krr IE n h 0 3 06416 0 1 衬砌的刚度 KN m IEh 衬砌的厚度 m 3 12 1 hI h 围岩的弹性抗力系数 KN m3 k 0 0 r k k 表 11 结构计算基本参数表 分段桩号 Km m 岩石弹性模 量 E MPa 围岩的 泊松比 围岩的单位弹性抗 力系数 K0 KN M3 围岩的弹性抗力 系数 K KN m3 衬砌刚度 EhI KN m 内力计算 系数 n 0 435 1 635 3000 0 322272727 1165501 6412514 49318 ZG1 2 485 3 823 3000 0 322272727 1165501 6412514 49318 进口 段 0 042 0 092 3000 0 322272727 1165501 6412514 49318 0 092 0 435 3000 0 322272727 1165501 6412514 49318 ZG2s 1 635 2 485 2000 0 322272727 1165501 6412514 49318 ZG2i5 049 10 209 0 0 321515152 777001 6412514 00228 3 823 5 049 3000 0 322272727 1165501 6412514 49318 ZG3 10 209 10 479 517 3000 0 322272727 1165501 6412514 49318 出口 段 10 479 517 10 529 517 30000 322272727 1033058 395140 611 2952 计算系数见表 12 11 表 12 系数 断面 ABCDEF 拱顶 00 16280 0 08721 0 006990 21220 0 212220 02098 4 0 02504 0 02505 0 000840 150040 349940 01484 2 0 12500 0 125010 008240 00000 1 00000 0 00575 3 40 02504 0 025070 00021 0 150050 900070 01378 底部 0 08720 0 16277 0 00837 0 2122 0 712220 02237 计算结果见表 13 表 13 围岩松动压力内力计算表 ZG1ZG2sZG2iZG3出口段进口段 断面 M KN m N KN M KN m N KN M KN m M KN m N KN N KN M KN m N KN M KN mN KN 拱顶 0 3 5728 16 3 5728 164 1827 133 57 28 16 5 8024 447 6317 08 4 1 7347 30 1 7347 30 1 6646 57 1 73 47 30 1 4644 66 0 8939 46 2 1 0063 05 1 0063 05 1 7362 77 1 00 63 05 3 6362 03 6 3362 62 3 40 0962 44 0 0962 440 0861 770 09 62 44 0 0360 00 0 5368 13 底部 1 3461 77 1 3461 772 0760 681 34 61 77 4 0157 807 5369 60 2 灌浆压力 回填灌浆的范围一般在顶部或顶拱中心角 90 120 以内 灌浆压力应视混凝土衬砌厚 度和配筋情况确定 对混凝土衬砌可采用 0 2 0 3MPa 对钢筋混凝土衬砌可采用 0 3 0 5MPa 计算只考虑灌浆范围为顶拱中心角 90 混凝土衬砌承受0 3MPa 的灌浆 g P 压力 同时假定为径向均匀分布作用于衬砌顶部 利用结构力学方法计算 灌浆压力对衬 g P 砌产生的内力按下式计算 330 nBArrPM g 330 nDCrPN g 表 14 灌浆压力内力计算表 系数 ZG1 ZG2s 进口段 断面 A3B3C3D3M KN m N KN M KN m N KN 12 拱顶 0 0 19548 0 010870 319670 03262 39 95463 5839 95463 58 4 0 00378 0 001320 518930 02307 24 13499 17 24 13499 17 2 0 191960 012810 707110 00895 6 64489 54 6 64489 54 3 40 003750 000330 627550 03914 8 98698 978 98698 97 底部 0 18837 0 013010 326780 03471 0 20485 46 0 20485 46 表 14 灌浆压力内力计算表 续 ZG2iZG3 出口段 断面 M KN m N KN M KN m N KN M KN m N KN 拱顶 045 57454 2139 95463 5892 37454 16 4 23 44492 55 24 13499 17 23 75514 48 2 13 26486 97 6 64489 54 60 05533 41 3 4 8 81687 738 98698 979 50705 97 底部 6 53475 49 0 20485 4652 62474 43 3 衬砌自重所产生的内力 在衬砌自重作用下衬砌各断面上的弯矩 M 和轴向力 N 的计算公式如下 11 2 nBAhrM c 11 nDChrN c 式中 混凝土的容重 24KN m3 c c 计算系数见表 15 表 15 系数 断面 A1B1C1D1 拱顶 00 34477 0 02194 0 166690 06590 40 03348 0 002640 437490 04660 2 0 392720 025891 57080 0 01807 3 4 0 033510 000671 918690 04329 底部 0 44059 0 026291 737490 07024 计算结果见表 16 13 表 16 衬砌自重内力计算表 ZG1进口段 ZG2sZG2i ZG3 出口段 断面 M KN m N KN M KN m N KN M KN m N KN M KN m N KN M KN m N KN 拱顶 0 0 57 9 37 0 57 9 37 0 80 8 98 0 579 374 3513 46 4 0 10 13 22 0 10 13 22 0 07 12 95 0 1013 220 1622 45 2 0 37 21 77 0 37 21 77 0 65 21 67 0 3721 77 4 5041 34 3 4 0 51 30