小学数学2011版本小学四年级《三角形的三边关系》 (2).doc

三角形三边的关系 平潭城东小学 肖贵琴 教学内容:人教版实验教材第八册第五单元三角形三边的关系。 设计理念：教学的总体目标由扎实“双基”向关注“四基”的转变。本节课从问题情境入手，让学生通过猜测、实验、观察、发现规律等数学活动。运用数形结合的思想让学生经历三角形三边的关系的探究过程，并自主运用归纳的方法总结“三角形任意两边的和大于第三边”的规律，积累了活动经验，获得了重要的数学思想的体验。感受数学与生活的联系，帮助学生积累活动经验，渗透数学思想方法。从而实现了空间观念的建立和发展。学情与教材分析：本课属于“图形与几何”领域的图形认识的内容，学生在第一学段对三角形已经有了直观的认识，第二学段已学了三角形的特征及各部分的名称，学习了以上内容的基础上学习本课。本课将通过猜测、实验、观察、发现规律等数学活动让学生知道三角形任意两边之和大于第三边，并在活动中获得成功的体验，为下面学习三角形的分类、三角形的内角和及三角形的面积计算打下基础。教学重难点:重点:理解三角形任意两边的和大于第三边。难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。教学目标：1、创设问题情境，引发对三角形边的关系的思考，激发学习的兴趣。2、通过动手实验、观察比较、探究规律等数学活动，积累活动经验并渗透数形结合的思想，经历归纳的过程，培养观察、思考、动手操作及归纳、概括的能力；3、根据三角形边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 教学流程：一、设疑引入，揭示课题1、通过故事导入新课，激发学生学习的兴趣。2、猜想：看来，并不是任意三根小棒都能围成三角形，大家猜一猜怎样的三根小棒才能围成三角形？ 3、引出课题，这节课我们就来研究“三角形三边的关系” （板题）【设计意图：让学生围三角形并说说应该注意什么，感受三角形是一个封闭图形，为下面的操作活动埋下伏笔。再通过学生围成与围不成的活动产生了思维冲突，激发学生探究的欲望。】 二、实验探究，发现规律1、小组实验教师给学生准备了4根小棒，分别是： 3；5、8、10； 实验要求： 1、摆一摆：任选三根小棒摆三角形，同桌合作，一个摆，一个填写好记录单。 2、想一想：摆好后想一想为什么有的摆不成三角形？实验记录单实验次数所选的小棒（每次选三根）能否围成三角形第一根（厘米）第二根（厘米）第三根（厘米）能不能12342、探究规律能围成 不能围成3、8、10； 3、5、10；3+8103+5103+108 3+1058+103 5+1035、8、10； 3；5、85+8103+585+108 3+858+105 5+83 结论：三角形任意两边的和大于第三边。【设计意图：留给学生大量的数学活动的空间和时间，让学生动手操作、观察、比较、分类等数学活动中体验知识的形成过程，并在体验中引导学生不断的思考，直击教学的核心问题，发现“三角形任意两边的和大于第三边”的规律。】三、巩固新知，拓展延伸1、快速判断下面哪组小棒能围成三角形（单位:厘米） （1）师：3厘米、4厘米、5厘米的线段能围成三角形吗？有什么小窍门能快速判断？连续三个自然数一定能围成三角形吗？ 引出：两条短边的和大于最长的边就能围成三角形。（2）3厘米、3厘米、3厘米的小棒能否围成三角形？能围成怎样的三角形？（3）2厘米、2厘米、6厘米的小棒能否围成三角形？2厘米、6厘米与多长的小棒能围成三角形？(让学生感受极限思想）(4) 3厘米、3厘米、5厘米的小棒能否围成三角形？能围成怎样的三角形？【设计意图：练习的挖掘从“优化围成三角形三条边的判断方法到“三条边的长度分别是三个连续自然数的推理”，从“直角三角形的想象”到“等边、等腰三角形的勾勒”，从“不能围成三角形的小棒的调换”到“三角形第三边范围的猜想”等培养学生的空间观念。使学生充分感知到空间观念中的数的变化引起形的变化的规律，很好地渗透数形结合的思想方法，从而把三角形的三边关系的知识引向深入。】四、运用新知，解决问题 【设计意图：引导学生运用所学的数学知识解决生活中的问题，培养学生解决问题的能力，感受数学与生活的联系。】五、回顾新知，全课总结师：本节课学了什么？你有什么收获？教后反思：一 、关注“四基”目标的达成本节课注重扎实“双基”向关注“四基”的转变，通过猜测、动手操作、观察、比较、分类、发现规律等数学活动，引导学生将实验结果按“能围成”与“不能围成”分成两类，渗透分类思想，接着引导学生从“为什么三根小棒不能围成三角形”入手，组织学生进行讨论、交流，让学生体验知识的形成过程，并在体验中引导学生不断的思考，直击教学的核心问题，发现“三角形任意两边的和大于第三边” 的规律，积累数学活动经验，渗透数形结合的数学思想方法。二、关注学生空间观念的形成学生学完三角形三边关系之后让学生判断哪三根小棒能围成三角形，本练习设计不仅只关注代数领域的简单计算，而且更重视作为几何的空间观念的建立及空间观念中数的变化引起形的变化的规律，因此在教学中让学生想象3、4、5三条线段能围成怎样的三角形，同样想象3、3、3和3、3、5的两组小棒能围成怎样的三角形，培养学生的空间观念。三、关注学生思维能力的发展数学是思维的体操。本节课不仅教了知识，更重要的是教