八年级上数学第十一章第三节：多边形内角和.doc

11.3.2多边形内角和教学设计 顺昌县洋墩中学：吴银花一、教学目标设计：知识目标：探索多边形的内角和公式，并推理论证多边形的外角和。数学思考目标：让学生充分体会转化思想在几何中的运用，通过合作学习，经历从实验几何过渡到论证几何的过程，感受数学思考的条理性，发展推理能力和语言表达能力。解决问题目标：通过探索多边形的内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感态度目标：通过观察、推理、归纳、论证等探索活动，使学生获得积极的情感体验，增强学生主动学习的意识。二、学生情况分析 学生已学过三角形的内角和定理，也对特殊四边形内角和有初步的认识，同时八年级的学生尤其喜欢对事物刨根问底，乐于对某一问题提出不同见解。 然而，学生个体的数学基础参差不齐，在如何把多边形转化为三角形的思维层次上呈现出不同的水平。因此我采用创设问题情境，分组合作探究的形式，以激发学生拓广思维，让学习更加充实有效。3、 教学重难点教学重点：探索多边形内角和公式教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形教学过程：一、看影片，学知识活动一 奇异的魔法世界（1）影片中出现了哪些多边形？（2）它们是正多边形吗？ 请说出理由.（3）你能说出它们的内角和吗？师：观看影片后，请回答上述问题。生：仔细观察，适时记录，整理后举手发言二、朋友合作，集思广议 活动二 魔法展现回答下列问题：三角形内角和是 ，四边形内角和是 ，五边形内角和是 ，六边形呢？师：（示范）通过从四边形的某个顶点引出1条对角线，把它分割成2个三角形，四边形内角和=1802。（取顶点法） 取顶点法生：以小组形式，展开进一步讨论：是否有其他方法可验证四边形内角和为360.并给自己的验证方法取名，以体现它的特征。教师利用数字展示台展示学生不同的交流成果，由对应组的学生发言人进行简述！生：展示成果，找出最简便方法边上取点法 形内取点法延长取交点法师：那你能用此法推导出五边形内角和吗？六边形呢？n边形呢？生：利用多媒体归纳如下学生归纳：n边形的内角和=180（n-2）与边数有关，与形状、大小无关（教师利用幻灯展示图片）学生回答：影片里出现的多边形的内角和。三、抓住重点 ，学以致用活动三 魔法接力棒，你来连连看！生：轮流回答，要求准确较为迅速师：你发现了什么？生：多边形边数每增加1，内角和的度数就增加180.2、哈利、赫敏和罗恩的友情坚贞不催，你能为他们永恒的友谊设计一枚内角和为2012的多边形徽章吗？3一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A， CD平行于地面AE，则ABC+BCD_ 四、 用心观察，深入探索大门活动四 探索多边形外角和看图回答下列问题：四边形每一个外角与相邻内角之间有什么关系？四边形的外角和等于多少？教师给出定义：在四边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫四边形的外角和。(3)五边形的外角和等于多少度？(4)n边形的外角和等于多少度？ 学生认真观察、归纳四边形和五边形的外角和求法，尝试推出n边形的外角和为360。请一名学生板演，教师予以纠正。五、读故事，解疑惑活动五 读故事，解疑惑在魁地奇赛场上，波特拼命的追着金探子，可金探子不断的从一个方向迅速的飞到下一个方向你能说出：波特在追逐中身体所转过的角分别是哪些吗？它们的和是多少？六、各抒己见，择优求解活动六 多边形的魔法力量1、一个多边形的各个内角都等于120，它是几边形？（解法不限）学生归纳方法一：根据多边形内角和公式，列方程解应用题；方法二：转化成外角角度，根据外角和公式直接求边数。变式练习：已知一个五边形的4个内角都是100，则第5个内角的度数是 生：理清思路，正确表达不同解法即可，不必计算结果。2.一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？生：比较多种解题方法，发现“列方程解应用题”是能正确充分的表达思路的优选方法。3.某四边形有一个60的角，剪去这个角后，剩下的图形内角和为多少？教师在教学时间允许的情况下，可以选取本题作为拓展，补充练习。活动七 1+12收获的不只是一点点 n边形的内角和公式：180（n-2）+ n边形的外角和公式：360= n边形的内角和+外角和=180n n边形的内角和与边数有关，与形状、大小无关 n边形的外角和与边数、形状、大小都无关 知边数求内角和，灵活运用内（外）角和求边数生：回忆总结知识重点、细节。师：以加法的形式板书，精炼点评。七、完成任务，再登新高必做题：课本习题11.3 第26题操作题：A.把卡纸多对折几次后，在某一面上任意画一个三角形，剪下，你能把这些完全相同的三角形不重叠、不留缝隙的铺满一小片区域吗？B.如果是四边形，你同样能做到吗？附：评 价 表（说明：在等级栏内打“” ）内容自我评价小组评价优良好需加油优良好需加油能把自己的想法与他人分享能认真倾听他人的想