中考数学 第一部分 教材同步复习 第三章 坐标与函数 13 二次函数的综合与应用课件 新人教版_第1页
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教材同步复习 第一部分 13 二次函数的综合与应用 1 解题步骤 1 根据题意得到二次函数解析式 2 根据已知条件确定自变量的取值范围 3 利用二次函数的性质和自变量的取值范围求出最大 小 值 注意 二次函数的最大 小 值不一定是实际问题的最大 小 值 一定要结合实际问题中的自变量的取值范围确定最大 小 值 知识要点 归纳 13 二次函数的综合与应用 知识点一二次函数的实际应用 2 常考题型抛物线型的二次函数的实际应用 此类问题一般分四种 1 求高度 此时一般是求二次函数图象的顶点的纵坐标 或根据自变量取值范围 利用函数增减性求二次函数的最值 2 求水平距离 此时一般是令函数值y 0 解出所得一元二次方程的两个根 求两根之差的绝对值 3 用二次函数求图形面积的最值问题 4 用二次函数求利润最大问题 知识点二二次函数与几何的综合 3 动点问题通常利用数形结合 分类讨论和转化思想 借助图形 切实把握图形运动的全过程 动中取静 选取某一时刻作为研究对象 然后根据题意建立方程模型或者函数模型求解 三年中考 讲练 二次函数与几何图形的综合运用 2 直接写出线段AnBn BnBn 1的长 用含n的式子表示 3 在系列Rt AnBnBn 1中 探究下列问题 当n为何值时 Rt AnBnBn 1是等腰直角三角形 设1 k m n k m均为正整数 问 是否存在Rt AkBkBk 1与Rt AmBmBm 1相似 若存在 求出其相似比 若不存在 说明理由 2015江西 如图 已知二次函数L1 y ax2 2ax a 3 a 0 和二次函数L2 y a x 1 2 1 a 0 图象的顶点分别为M N 与y轴分别交于点E F 1 函数y ax2 2ax a 3 a 0 的最小值为 当二次函数L1 L2的y值同时随着x的增大而减小时 x的取值范围是 2 当EF MN时 求a的值 并判断四边形ENFM的形状 直接写出 不必证明 3 若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A m 0 当 AMN为等腰三角形时 求方程 a x 1 2 1 0的解 3 1 x 1 考查内容 二次函数的性质与综合探究 等腰三角形的性质 全等三角形的性质与判定 确定一次函数的解析式 解析 1 二次函数L1 y ax2 2ax a 3 a x 1 2 3 顶点M坐标为 1 3 a 0 函数y ax2 2ax a 3 a 0 的最小值为3 二次函数L1的对称轴为x 1 当x 1时 y随x的增大而减小 当二次函数L1 L2的y值同时随着x的增大而减小时 x的取值范围是 1 x 1 2017权威 预测 3 已知 6 k 6 若平移后抛物线的对称轴与x轴交于点Ak 以AkPk为边向右作正方形AkPkBkCk 判断正方形的顶点Bk是否恰好是其他的 整数系列抛物线 上的点 若恰
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