2018-2019学年高中数学圆锥曲线与方程2.6.1曲线与方程作业苏教版.docx_第1页
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2.6.1 曲线与方程基础达标方程4x2y20表示的曲线是_解析：原方程可化为(2xy)(2xy)0，即2xy0或2xy0.所以表示的曲线是两条直线答案：两条直线下列各组方程表示相同曲线的是_(填序号)yx与y；y()2与y|x|；(x1)2(y2)20与(x1)(y2)0；y与xy1.解析：y取值不同；中x的取值不同；中前者x1且y2，后者x1或y2.答案：若两条直线2xyk0与xy10的交点在曲线x2y21上，则k_解析：由得交点在x2y21上，(1k)2(2k)21.解得k1或2.答案：1或2方程(x24)2(y24)20表示的图形是_解析：由得或或或故方程(x24)2(y24)20表示的图形是四个点(2，2)答案：四个点(2，2)直线l：yk(x1)与椭圆1的交点个数为_解析：直线l恒过点(1，0)，而点(1，0)在椭圆的内部直线与椭圆恒有两个交点答案：2已知02，点P(cos ，sin )在曲线(x2)2y23上，则的值是_解析：将P点坐标代入方程求解，(cos 2)2sin23，cos .00，方程有两个不相等的实根，即直线与椭圆1有两个不同的交点，故不符合对于，由消去y得5x22x10，20450，方程有两个相等的实根，即直线与椭圆x21有且仅有一个交点，故符合由对称性知，也符合答案：已知(4，2)是直线l被椭圆1所截得线段的中点，则l的方程是_解析：设直线与椭圆的交点坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则由得(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0.又x1x2428，y1y2224，即kP1P2.由点斜式得l的方程为y2(x4)，即x2y80.答案：x2y80已知点P(a，b)(ab0)在椭圆y21上，试证：点Q在双曲线4x24y21上证明：P是椭圆y21上的点，b21，44(1b2)1.因此点Q在双曲线4x24y21上(创新题)对于椭圆x21，是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰好被直线x0平分？若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由解：设l的方程为ykxm，由得(k29)x22kmxm290，4k2m24(k29)(m29)0，即m2k290.又
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