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1 决策树分析法 续 序贯决策举例 埃克森公司正在考虑探测一口油井 探测需要投资10万美元 探测结果成功的概率为20 探测结果失败的概率为80 探测期为1年 探测之后决定是否投资进行开采 投资为一次性100万美元 投资1年之后投产 确切的采油收入要投产之后才能确定 探测成功情况下 年收入为50万的概率为0 25 年收入为30万的概率为0 5 年收入为10万的概率为0 25 探测失败情况下 年收入为30万的概率为0 1 年收入为15万的概率为0 3 年收入为0的概率为0 6 石油收入假定为永续收入 该项目采用的贴现率为10 埃克森公司是否应该进行探测活动 如果探测之后又应该如何决策 2 决策树分析法的步骤 画出决策树图形决策树图形是对决策问题的图形反映 包括决策点 方案枝 机会点 概率枝决策点 一般以方框表示 在该点需要做出决策方案枝 由决策点起自左向右画出的直线 代表需要做出的决策方案机会点 也叫状态点 一般用圆圈表示 代表备选方案的经济效果 也表示选择决策方案之后面临的状态概率枝 由机会点自左向右画出的直线 代表各备选方案不同自然状态的概率计算期望值 计算出每个机会点收益的期望值选择最佳方案 3 埃克森公司探井问题的决策树 t 0 t 1 t 2及以后各年 A B C D E F 4 决策树问题的求解 决策树问题的求解采用逆序倒推的方法 从决策树末端向前 逐步求解整个决策树问题第一个问题 在t 1时点 探井之后是否应该进行投资 在探测成功情况下 选择进行投资方案的净现值的期望值为 E NPV 100 50 0 25 30 0 5 10 0 25 0 1 200在探测成功情况下 选择不进行投资方案的净现值为0 根据NPV准则 应该选择NPV较大的方案 即探测成功情况下应进行投资 在探测失败情况下 选择进行投资方案的净现值的期望值为 E NPV 100 30 0 1 15 0 3 0 0 6 0 1 25m在探测失败情况下 选择不进行投资方案的净现值为0 根据NPV准则 应该选择NPV较大的方案 即探测失败情况下不应进行投资 5 决策树问题的求解 第二个问题 在当前时点t 0 是否应选择探井 在决策树问题中 不被选择的方案要从决策树中剪去 只保留选择的方案在当前时点t 0 选择探井方案的净现值的期望值为 E NPV 10 0 2 200 0 8 0 1 10 26 36不进行探井方案的净现值为0 根据NPV准则 应该选择NPV较大的方案 即
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