小学人教四年级数学数学广角烙饼 (2).doc

小学数学四年级上册数学广角教学设计（李渡小学 幸渝陵）教学内容：人教课标版四年级上册第112114页的内容。教学目标：知识与技能： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 过程与方法：3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学重点：体会优化思想。 教学难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备：多媒体课件、记录表格。 教学过程：一、 导语师：同学们：时间是最宝贵的，所以我们在日常生活中很多时候都要选择最好的方法来节约时间。比如有这样一个问题：有一天的早上，小雨要上学、爸爸、妈妈要上班，小雨的妈妈正在做最拿手的烙饼为全家准备早餐，小雨和妈妈、爸爸每人吃一张烙饼，每张烙饼两面都要烙，每面需要3分钟，每次锅里只能烙2张饼。，他们最多在家有10分钟的等候时间，小雨的妈妈能在10分钟内烙好吗？生1：不能。生2：能。师：那么这个问题到底是能还是不能呢？下面我们一起来学习数学广角中的烙饼问题。（板书课题：数学广角-烙饼问题）二、创设情境、探究烙饼的问题。 （一）探究烙12张饼 。（出示例1的图片，问题以提问形式学生解答）师：今天这节课就讨论烙饼问题，请看大屏仔细观察，从图中你得到了哪些数学信息？ 生1：锅里每次最多只能同时烙2张饼，每张饼烙两面，每烙一个面需要3分钟。师：想一想：烙一张饼最少需要几分钟？怎样烙？ 生2：先烙饼的正面需要3分钟，再烙饼的反面需要3分钟，一共需要6分钟。师：烙2张饼，最快需要几分钟？怎样烙？ 生3：6分钟。可以把2张饼同时放进锅里，先烙它们的正面，需要3分钟；再烙它们的反面，需要3分钟；共需要6分钟。 小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。 （二）探究烙3、4、5张饼 （3张学生讨论操作-学生操作展示课件动画展示表格小结强调锅里必24、5张学生讨论操作-学生操作展示表格小结） 师：爸爸、妈妈和小雨每人一张饼，最少烙几张？（点击课件）（3张） 师：锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？想一想.。用你手中的学具烙一烙，说说你们最少用了几分钟，是怎样烙的。（分小组讨论解决，并把结果填在表格上。） 师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生在展示平台动手烙，边烙边说） 生1：一张一张烙，18分钟。 生2：先烙2张再烙1 张，12分钟。 生3： 9分钟。 师：噢，他用了9分钟，和他一样的请举手，谁听懂这种方法了，上来给大家再说一说。（指1名说） 师：比较：烙3张饼同学们想出了3种烙法，哪一种方法能让小雨一家尽快吃上饼？（学生比较） 师：这3种方法中，9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫烙3张饼的最优方法。 师：我们来看看小雨的妈妈是怎样烙的？请看大屏。（课件演示烙3张饼的方法） 小 结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。 师：用表格的形式总结。最优烙饼法1饼2饼3饼第一次正正第二次反正第三次反反师：看完后师问：小雨的妈妈是用什么方法烙的？（也是用最优方法烙的） 师：使用这种方法时，你发现了什么？（学生说不上）师：对，使用最优方法时，锅里面必须同时放2张饼。 师：学生再操作：请同学们用烙3张饼的最佳方法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。师：现在我们烙4、5张饼最好方法呢？学生分小组合作学习、学生展示、教师用表格的形式小结。师：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙时间最短？ 生1：2张2张烙，烙2次，再烙1张，需要18分钟。（有不同烙法吗？） 生2：先同时烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要15分钟。（大家说哪种方法是烙5张饼的最佳方法） 小结：我们烙5张饼时，先烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要时间最短是15分钟。 （三）、探究烙610张饼 师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙3张饼时可以用烙3张饼的最优方法，所需时间是9分钟。烙4张饼时可以2张2张烙，所需时间是12分钟，想一想，如果烙6、7、8、9、10张饼，怎样烙时间最短？（探究烙610张饼学生先分小组合作推理讨论、一半的小组研究单数饼的方法7、9，一半的小组研究双数饼的方法6、8、10、后师生共同完成610张饼的烙法） 师：烙6张饼呢？谁愿意来说说？ 生：2张2张烙，烙3次，需要18分钟 你们同意吗？ 师：3张3张烙，烙2次，需要18分钟 你们同意吗？ 师：看来，烙6张饼时有两种烙法：可以2张2张烙，烙3次，或者3张3张烙，烙2次，所需时间都是18分钟。师：仔细观察，烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？ 生1：如果要烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，剩下最后3张饼用最优方法烙，这样最节省时间。（烙710张饼的方法省了） 师：请同学们仔细观察，烙饼的张数和烙饼所需要的时间你发现了什么？ （边讲边用表格的形式小结 ）生1：每多烙一张饼，时间就增加3分钟。那我们看看是不是这样的呢？ 师：还发现了什么? 生1：他们是倍数关系。师：3倍的关系，3指的是烙一面饼所需要的时间，那么烙饼的时间就是用：（师板书：烙饼的张数（3）烙单面的时间=所需最少的时间）。（但师要说3是一面饼所需要的时间） 生2：我发现用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是烙饼所需的最少时间。（你的发现真了不起） 张数烙饼方法时间张数烙饼方法时间3最优烙饼法62两张两张的烙、烙1次65两张两张的烙、烙1次+最优烙饼法94两张两张的烙、烙2次127两张两张的烙、烙2次+最优烙饼法156两张两张的烙、烙3次或最优烙饼法2次189两张两张的烙、烙3次+最优烙饼法218两张两张的烙、烙4次2413两张两张的烙、烙5次+最优烙饼法2710两张两张的烙、烙5次3021两张两张的烙、烙10次+最优烙饼法6322两张两张的烙、烙11次66（四）烙饼方法的拓展练习。 1、如果烙50张饼最快需要几分钟呢？ 2、如果烙一张饼每面只需要2分钟，烙10张最快需要几分钟呢？3、如果烙好一张饼需要4分钟，烙10张最快需要几分钟呢？ 三、小结同学们：你们今天这节课知道了些什么？如何用最好的办法节约时间。四、实践应用，回归生活。1、同学要陈老师要找三位同学在办公室谈话，A同学需要10分钟，B同学需要4分钟，C同学需要6分钟，怎样安排顺序使他们等候的时间最