一元一次方程的解法(二).ppt

5 2一元一次方程的解法 二 双屿中学胡忠友 教学目标知识与能力 经历解方程的基本思路是把 复杂 转化为 简单 把 未知 转化为 已知 的过程 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法 教学思考 研究在解方程时如何去分母 并从中体会转化思想 解决问题 通过解方程的方法 步骤的灵活多样 培养学生分析问题 解决问题的能力 情感态度与价值观 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确 不要求写出检验步骤 的良好习惯 体验求知的成功 增强学习的兴趣和信心 教学重点和难点重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序 难点 解方程时如何去分母 不漏乘不含分母的项 注意给分子添加括号 请同学回答下列方程的解分别是多少 1 x 7 5 2 7x 6x 4 3 5x 70 4 x 8 1 x 12 x 4 x 14 x 7 x 5 x 10 5 5x 2 7x 8 6 2 x 2 3 4x 1 9 1 x 丢番图的墓志铭墓中长眠着一个伟大的人物 丢番图他的一生的六分之一时光 是童年时代 又度过了十二分之一岁月后 他满脸长出了胡须 再过了七分之一年月时 举行了花烛盛典 婚后五年 得一贵子 可是不幸的孩子 他仅仅活了父亲的半生时光 就离开了人间 从此 作为父亲的丢番图 在悲伤中度过了四年后 结束了自己的一生 数学家的趣事 你能算出丢番图生活的岁数吗 解 可设他生活的岁数为x 则 解方程 项 方程中的某些项含有分母 应根据等式的性质 将方程的两边同乘以分母的最小公倍数 去掉分母 再进行去括号 移项 合并同类项等变形求解 例3解下列方程 解 1 方程的两边都乘以6 得 即2 3 1 7 去括号 得6 2 7 移项 得6 7 2 合并同类项 得5 5 两边同除以5 得 1 解方程的两边同乘以10 得 2 5 3 2 10 去括号 得2 15 10 10 移项 得2 10 10 15 合并同类项 得2 15 两边同除以2 得 想一想 解一元一次方程有哪些步骤 解一元一次方程的步骤是 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 等式两边除以未知数前面的系数 2 下面方程的解法对吗 若不对 请改正 解方程 解 去分母 得 去括号 得 移项 得 即 6 2 6 1 6 1 2 10 9 例4解方程 解将原方程化为 两边同除以6 得 去分母 得5 1 5 1 去括号 得5 1 5 1 移项 得5 1 1 5 合并同类项 得6 2 5 做一做 解方程 3 1 2 2 解方程的步骤归纳 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 分配律去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边 其它项都移到方程另一边 注意移项要变号 移项法则 1 移动的项一定要变号 不移的项不变号 2 注意项较多时不要漏项 把方程变为ax b a 0 的最简形式 合并同类项法则 2 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a 得解x b a 等式性质2 解的分子 分母位置不要颠倒 1 把系数相加 丢番图的墓志铭墓中长眠着一个伟大的人物 丢番图他的一生的六分之一时光 是童年时代 又度过了十二分之一岁月后 他满脸长出了胡须 再过了七分之一年月时 举行了花烛盛典 婚后五年 得一贵子 可是不幸的孩子 他仅仅活了父亲的半生时光 就离开了人间 从此 作为父亲的丢番图 在悲伤中度过了四年后 结束了自己的一生 阅读材料 你能算出丢番图生活的岁数吗 解 可设他生活的岁数为x 则 X 84 在下式的空格填入同一个适当的数 使等式成立 12x46 64x21 46和64都是三位数 你可按以下步骤考虑 2 列出满足条件的关于x的方程 3 解这个方程 求出x的值 4 对所求